一类带交叉扩散项的捕食-食饵模型的共存态

研究了一类带有交叉扩散项的稀疏效应下捕食-食饵模型在齐次Neumann边界条件下的非常数正解的存在性.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出了此模型的正解的先验估计；其次利用积分性质讨论了非常数正解的不存在性；最后利用度理论证明了非常数正解的存在性.     

一类具有交叉扩散项的捕食-食饵模型的局部分歧

研究一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下分歧解的存在性.利用极大值原理和上下解法得到正解的先验估计,并借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解存在的充分条件.     

一类带Michaelis-Menten收获项的改进的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型的共存解

讨论一类带Michaelis-Menten收获项的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为改进的Holling-Ⅳ型.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出平衡态方程正解的先验估计;其次借助Pioncare不等式分析非常数正平衡解不存在的条件;最后由L-S度理论得到平衡态系统非常数正解的存在性,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

一类带Michaelis-Menten收获项的改进的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型的共存解

讨论一类带Michaelis-Menten收获项的捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能函数为改进的Holling-Ⅳ型.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出平衡态方程正解的先验估计;其次借助Pioncare不等式分析非常数正平衡解不存在的条件;最后由L-S度理论得到平衡态系统非常数正解的存在性,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧

讨论了一类带有交叉扩散项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性;最后,将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件.从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

毒素影响下的捕食-食饵模型正解的存在性

研究了一类带Monod-Haldane反应项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下的平衡态问题.首先通过极值原理和上下解方法给出了正解的先验估计;其次利用Leray-Schauder度理论得到了正解存在的充分条件;最后运用线性化算子及Riesz-Schauder理论说明了平衡态问题的平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性.     

一类带有扩散项的捕食-食饵模型的分歧解

本文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下带有传染病的捕食-食饵模型.利用上下解方法得到了正解的先验估计;借助分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,构造了发自半平凡解(槇d;θr,0)处的平衡解分支,从而给出了模型平衡态正解的存在性.     

带交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型的全局分歧

研究一类带有交叉扩散项的B-D捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;并借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,从而将局部分歧延拓为全局分歧.     

一类带交叉扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型

在齐次Dirichlet边界条件下,研究一类带交叉扩散项的Variable-Territory捕食-食饵模型正解的存在性问题.通过利用极大值原理和分歧理论给出对应的平衡态方程正解的先验估计以及局部分歧正解的存在性条件,并且将局部分歧解延拓为全局分歧解.结果表明,在一定条件下,捕食者和食饵是可以共存的.     

一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的Dirichlet 问题正解的存在性。利用极大值原理得到了正解的先验估计,借助Crandall-Rabinowitz 分歧理论,得到了局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,从而得到正解存在的充分条件。最终结果表明,在一定条件下捕食者与食饵可以共存。     

一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的分歧

研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性.利用极大值原理得到正解的先验估计;通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性.     

具有质体的非均匀恒化器模型的分歧解及稳定性

讨论一类带有Beddington‐DeAngelis型功能反应函数的非均匀恒化器模型解的存在性及稳定性。首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计,然后利用非线性系统的局部分歧理论得到了恒化器模型正解的局部存在性,并且利用特征值扰动理论得到了局部分歧解的稳定性。     

一类改进的Leslie-Gower模型平衡态解的稳定性分析

研究食饵种群具有Crowley-Martin功能反应项和捕食者种群带有经典的Leslie反应项的一类改进的Leslie-Gower模型.首先给出模型平衡解的先验估计,其次研究模型常数正解的存在与唯一性条件,再利用卡尔丹公式解出常数正解值.最后通过构造Lyapunov函数,讨论其常数正解的全局渐近稳定性.     

一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的正解

研究一类在Dirichlet边界条件下带有交叉扩散和修正的Leslie-Gower与HollingⅡ反应项的捕食-食饵模型.分别利用极大值原理、Poincaré不等式和度理论,得到正解的先验估计以及正解存在的必要条件和充分条件.进而得出,当正解存在时,参数aλ_1,bλ_1;当参数aλ_1,λ_1(-(b/(1+βθ_a)))〈0,b〉λ_1,λ_1((ck_2θ_b-adk_1)/(dk_1+dk_1k_2θ_b))0时,正解存在.     

一类浮游生物捕食-食饵模型的分歧解

研究了一类海洋生态系统中浮游生物捕食-食饵模型平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.利用线性稳定性理论得到正常数平衡解的稳定性.借助分歧理论,以扩散系数为分歧参数,构造了发自正常数平衡解分支的非常数平衡解分支,从而给出了模型非常数平衡态正解的存在性.     

一类捕食-食饵模型正平衡解的存在性

研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型正平衡解的存在性.首先,将该模型等价为椭圆边值问题,对正解做出先验估计.然后,利用度理论和锥映射的不动点计算方法,再结合算子谱分析,得出该模型存在正平衡解的充分条件.结果表明,该模型正平衡解的存在性与模型的导算子的特征值密切相关.     

一类恒化器模型正平衡解的稳定性

在齐次Neumann条件下研究一类具有能量维持扩散的恒化器模型的稳定性.首先利用最大值原理和Harnack不等式给出平衡态方程正解的先验估计;其次利用谱分析和特征值理论证明正常数平衡解的一致渐近稳定性;最后借助构造Lyapunov函数来证明正常数平衡解的全局渐近稳定性.     

带Ivlev反应项的捕食模型正解的存在性

研究一类带Ivlev反应项的捕食模型的平衡态问题,给出了正解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标,结合极值原理、上下解方法,得到了正解存在的充分条件.结果表明,当捕食者的生长率小于自身生长所需的临界生长率时,只要食饵的生长率大于自身生长的临界生长率,两种群就可以共存;另一方面,当捕...     

Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis响应函数捕食模型的定性分析

考虑了一类齐次Neumann边界条件下两物种竞争同一种食饵的捕食模型的反应扩散方程组及其对应的平衡态问题,其功能响应函数分别是Holling-Ⅱ型和Beddington-DeAngelis型.利用比较原理研究了解的大时间性态,其中包括耗散性、持久性、半平凡解的稳定性.借助于最大值原理给出了正确的先验估计,并讨论了随着参数的变化非常数正平衡解的不存在性.在一维情形下利用线性化方法,分歧理论研究了半平凡解处的局部分歧,而且得出局部分歧可以延拓到全局分歧即给出了一定条件下正确的存在性.     

一维可压Navier-Stokes方程全局弱解的渐近性态

研究一维情形下可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.先通过建立一些先验估计式得到密度ρ的正上下界,再利用磨光初值法构造光滑逼近解.当粘性系数μ（ρ）=1＋θρθ,θ〉0时,证明了弱解的全局存在性,进而讨论了全局弱解的渐近性态.