零级随机Dirichlet级数的增长性

研究右半平面内零级Dirichlet级数的正规增长性和零级随机Dirichlet级数的增长性.研究发现,零级随机Dirichlet级数的许多增长性质类似于零级Dirichlet级数.     

零级整Dirichlet级数的增长性

引进了一类严格单调增函数,研究了零级整Dirichlet级数的增长性,且在较弱的指数条件下,得到了零级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数之间的关系.     

关于零级整Dirichlet级数的增长性

研究了零级整Dirichlet级数增长性与系数的关系, 在将原指数条件减弱的情况下,利用主指标序列的研究方法,简化了原证明过程,并得到同样的结果.     

无穷(R)级整Dirichlet级数的增长性

利用型函数对无穷(R)级整Dirichlet级数引入更精确的增长指标.研究了此类级数的增长性,且在较弱系数条件下估计了此指标与无穷级整Dirichlet级数的系数及指数之间的关系.     

二重Dirichlet级数的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,在不限制二重整Dirichlet级数的三对收敛坐标都相等的条件下,研究了二重整Dirichlet级数在二维复平面上增长性与系数的关系,得到了θ级的一个充要条件,并给出了严格证明.     

全平面有限级Dirichlet级数的增长性

研究有限级整Dirichlet级数的准确级增长性与系数之间的关系.借鉴前人证明方法,在减弱已有结果的条件下,得到了一个更强的结果.并将已有结果中的反函数替换为原函数,从而简化了计算.     

二重双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

研究二重双随机Dirichlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）在{Xmn}独立且某阶矩一致有界等条件下的收敛性和增长性,得出二重双随机Diriehlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）与二重Dirichlet级数F（s,t）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnexp（-sEλm-tEμn）a.s.有相同的收敛横坐标和增长级．     

无穷(R)-级解析Dirichlet级数的(α,β)-级

对于无穷（R）-级解析Dirichlet级数，提出了一种新的增长指标，并研究在该指标下系数特征．本文的结果包含并改进了若干已有的结论．     

解析Dirichlet级数的p(R)-级

对于p(R)-级解析函数(由在右半平面内收敛的Dirichlet级数定义),首先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件li mn→ ∞lnlnnlnλn<1下,讨论了它的系数与增长性、正规增长性间的关系,得到了两个充要条件.     

三重Dirichlet级数收敛性

结合二重D irichlet级数收敛性的结论,研究三重D irichlet级数的收敛性,并且把Valiron公式推广到三重D irichlet级数.     

零（R）级解析Dirichlet级数

在减弱已有结果的指数条件下,研究右半平面内解析Dirichlet级数准确零（R）级的增长性,在准确零（R）级Dirichlet级数的增长性与其系数之间的关系的基础上应用新的证明方法,简化了原证明,得到同样结果.     

二重Dirichlet级数所定义的整函数的型

研究二重Dirichlet级数所定义的整函数的型.通过学习一重Dirichlet级数的增长性和二重Dirichlet级数的θ线性级,得到了二重Dirichlet级数所定义的整函数的型.此型的引入对于二重Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.     

关于两个新数论函数的 Dirichlet 级数

定义两个新的算术函数U （n）及V （n）,研究由U （n）及V （n）组成的一类Dirichlet级数的收敛性。利用初等方法和解析方法,给出两个新数论函数Dirichlet级数的恒等式,得到两个有趣的均值定理。从而拓展了经典算术函数的相关研究。