对数导数的高阶导数及其运算性质

通过对重要极限lim↑△r→c(1 △x)1/△x=e的变换，结合函数加减、乘数等运算寻找到了指数导数的运算规律．并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数理论中，证明了高阶对数导数的运算性质。     

指数导数及其运算与应用

通过对重要极限limΔr→0(1 Δx)1/Δx=e的变换，证明了指数导数与导数的充要条件及等式关系，结合函数加减、数乘等运算建立了指数导数的运算规律，并把这些定理与公式应用到定义高阶对数导数中．     

实对数导数及其应用

证明了实对数导数在实数域内处理函数积、商、幂、方根及复合函数的计算公式，并把这些定理和公式应用到简化求导运算、误差估计和经济弹性分析中。     

对数 Bloch 型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch 空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。     

函数的切导数及其性质

依据集值映射的切导数概念，给出了实值函数的切导数、切上导数和切下导数的定义，并讨论其性质，最后给出了在优化理论中实用的广义费马定理．     

基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径

研究对数导数意义下区域的单叶性内径.以角域为基础,给出对数导数意义下区域的单叶性内径下界的两个公式.借助Becker和Pommerenke给出的在右半平面的非单叶函数,获得对数导数意义下区域的单叶性内径上界估计.最后给出关于椭圆的拟共形反射.     

线性扫描Langmniur吸附不可逆电流各阶导数的实验验证

利用水杨基荧光酮对导出的线性扫描Ｌａｎｇｍｎｉｕｒ吸附不可逆电流的各阶导数公式分别在两种导数极谱仪上进行了实验验证。把用计算机做出的理论曲线和实验曲线进行了对比，验证了扫描速度和吸附电流各阶导数峰值、峰电位、峰间距的关系，以及峰峰值与浓度、富集时间及电极面积的关系，实验结果和理论基本相符。     

弹性与对数

弹性又称为相对导数，它在商品经济活动中有着广泛的应用，诸如用价格调节需求等。在推导了弹性的运算性质后，提出了弹性的另一种定义，从而阐明了与对数的关联，以及用双对数直观表示弹性。     

线性扫描Langmuir吸附可逆电流各阶导数公式的实验验证

利用５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＴ对导出的线性扫描Ｌａｎｇｍｕｉｒ吸附可递电流的各阶导数公式在两种导数极谱仪上进行了实验验证。理论波形曲线和实验波形曲线进行了对比，验证了扫描述度和吸附电流各阶导数峰值、峰电位、峰间距的关系，以及峰高与浓度、富集时间及电极面积的关系，并求出不同扫描速度下的电流各阶导数峰值和电流峰值的比值。实验结果和理论值基本相符。     

不定积分的Fuzzy扩张运算

以经典函数的导数、不定积分概念为基础，给出了经典函数的Ｆｕｚｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的基本性质。     

压力恢复分析法中关井前生产时间的确定

研究不同关井前生产时间对双对数坐标系中压差及压力导数曲线形态的影响,利用试井软件Saphir中的压降导数曲线和压力恢复导数曲线的对比功能,最终确定满足测试要求的关井前生产时间。     

参数方程确定的函数导数的存在

利用极限和导数的基本理论和基本方法,对参数方程确定的函数导数的存在性进行了讨论,得出了几种情况下其导数存在的条件和结果.并对其导数存在的判断和计算方法提供了例析.     

从物理现象看导数的跃变

提供了３个关于突变的物理实例，其数学描述均涉及到导数有跃变，而原函数连续。     

半导体激光器电导数和光导数起伏现象与其可靠性的关系

大量实验发现,可靠性差的半导体激光器其电导数和光导数曲线存在较大的起伏,但目前缺乏相关的理论分析,作者从理论上解释了电导数和光导数起伏与半导体激光器可靠性之间的关系。理论分析和老化实验均表明,电导数和光导数存在明显起伏的器件可靠性较差,电导数和光导数起伏可作为半导体激光器可靠性评价的有效方法。     

对数微分及其在近似计算中的应用优势

证明了对数微分与(常义）微分的关系及充要条件，证明了对数微分在实数域内计算函数乘、除、乘方、开方及复合函数的公式，给出了对数微分近似计算公式，并与经典的近似计算公式作了比较。     

张角变化对对数周期天线及其阵列特性的影响

针对对数周期天线作为阵元，可以实现在空间上合成大功率的目的。利用微波网络理论与矩量法相结合，系统地分析、计算了单个对数周期天线的输入阻抗、增益及方向特性与其张角的关系，分析了扇形阵列的电特性与单元天线之间张角的关系；所得结果在天线组阵中对单元天线的合理选择与布局有着重要的指导意义。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．     

关于矩阵指数函数计算的几个注记

矩阵指数函数exp(A)、exp(At) 在微分方程、现代系统与控制以及工程技术众多领域具有重要的应用.以矩阵指数函数各种导数的积分表现形式为基础,通过矩阵列展开运算的方法与技巧,获得了其一阶方向导数、梯度和一般矩阵导数的几个幂级数展开的理论计算公式,具有一定的理论和实际意义.     

关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数（多元函数）表示的曲线（曲面）的切线（切平面）与函数导数（偏导数）之间的关系都有相应的结论。但也有一些例外的情况，例如一些函数除讨论点外处处不连接，从而其图形构不成“曲线”，也就无从按照曲线的切线定义获得切线。本文举出了一些导数存在，但不能得到切线的例子，并提出了比较完善的结论。