一类方程边值问题的分离变量解法

用分离变量法以及特征函数展开法讨论了一类非齐次边值问题的解法。     

KdV6方程的多线性分离变量解

KdV6方程是一个具有Painlevé性质的新的可积系统,拥有无穷多个非全局对称,具有双哈密顿结构.主要利用多线性分离变量法研究(1+1)维的KdV6方程.该方法的思路是先利用标准的Painlevé截断展开寻找变换,将原方程化为多线性形式,再利用变量分离求得方程的特殊解.利用这种方法得到了(1+1)维KdV6方程在一定条件下包含一个任意函数的解.最后利用Maple软件,做出了两个特解的图形.     

二维Poisson方程的通解

本文在Ｃ△（Ｇ）［１］函数类中证明二维Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的通解．     

一类Poisson方程的有限元解的超逼近

利用积分恒等式技巧证明了一类Poisson方程的超逼近性质,比通常的数量级高1到2个数量级,并且此方法可以推广到其他类型的方程中去。     

变系数(2+1)-维Broer-Kaup方程的分离变量解

研究了变系数（2＋1）-维Broer-Kaup方程的精确解问题,通过该方程的Backlund变换,找到该方程未知函数间的变换,从而将变系数（2＋1）-维Broer-Kaup方程转化为一线性偏微分方程,利用分离变量法获得了变系数（2＋1）-维Broer-Kaup方程一些新的精确解,所的结果包含了已有文献中的有关结果并发现了一类新的分离变量解。     

无网格分析Poisson方程边值问题

通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到以待定系数为未知量的方程组。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。     

Poisson方程三类问题的通解

研究二维到四维空间上Poisson方程.采用求出其通解的方法,分别给出了该方程Cauchy问题、Direchlet问题和Neunmann问题的通解的解析表达式,从而得出其后面两类问题均存在无限多个解的结论.     

泊松（Poisson）方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。     

关于两类Poisson方程的求解方法

本文用构造函数序列的方法和待定系数法获得了两类Poisson 方程的级数形式的解答。这两类 Poisson 方程对解决某些工程实际问题是非常有用的。由于所得解答是方程的通解,故它们有比较广泛的适用性。另外,本文所采用的方法是具有典型性的,最后给出若干个计算实例。     

Poisson方程的线性三角元法

本文作者讨论的是泊松方程的线性三角元法。应用三角剖分、引入面积坐标来求出方程的近似解。最后用程序算出数值解 ,可知泊松方程的线性三角元法收敛且有较高的精确度     

规范场理论中的泊松和拉普拉斯问题

把等周问题方法应用到规范真空引力场拉氏量,导出类似谐和条件的规范场辅助条件、然后从谷超豪—杨振宁更广泛的规范场拉函(见《中国科学》1975年9月第5期“规范场理论的若干问题):导出规范场的泊松和拉普拉斯方程、特别对于规范真空引力场的拉普拉斯方程为: △h_(ββ)B=0     

线性微分方程组的解对部分变元稳定的判别方法

文[1]、[2]对于常系数线性微分方程组,解对部分变元的稳定性进行了研究,已有很好的成果,文[2]还推广了线性微分方法组零解的稳定性与一切解的有界性为等价的定理。本文目的是给出变系数线性微分方程组的零解对部分变元稳定的一个判别方法。     

一类热传导方程的对称延拓解法

以偏微分方程中的Fourier积分变换法为基础,利用奇偶函数的特点,用对称延拓解法求出了一类非齐次热传导方程的解析解,并给出具体的实例验证结果的有效性.     

Well-posed analysis for a class of Helmholtz equation with periodic coefficients

The scattering theory in periodic structures has many applications in modern mierooptics and industry. Periodic structures are often referred to as diffraction gratings. In this paper we consider a planar dielectriclayer modulated grating problem. The diffraction problem may be modeled by a Helmholtz equation with periodic coefficients. Results on existence and uniqueness of the solution for the diffraction problem are obtained by variational method and integral equation method, respectively. At the end of the paper, we also discuss the Born approximation to the solution of an equivalent inlegral equation.     

袋装货物分包器的研制

介绍了袋装货物分包器的结构特点及性能参数。     

基于机理的相变分离过程的建模

基于对一类具有相变分离过程的机理分析,阐述了该过程的建模方法,并将这一方法应用到了酮苯脱蜡过程中,确立了该过程关于润滑油收率模型结构。仿真结果表明了该建模方法的有效性和正确性。