扩展广义Drucker-Prager屈服准则在边坡稳定分析中的应用

对边坡稳定问题进行严格的理论分析通常采用极限分析上界法 ,此法认为土体的塑流遵守关联流动法则 (ψ =φ)并满足理想弹塑性条件 ,其局限性主要表现在 :求得的剪胀值远远超过实验测得的剪胀值。然而如果采用传统意义上的非关联流动法则(ψ =0 ) ,即完全不计体积变形 ,则剪胀对土工结构稳定性的重要影响又会被忽略。因此为了更好地描述土体的变形特性 ,应采用广义上的非关联流动法则 (ψ≠ φ)。基于有限元分析 ,推导了平面应变条件下基于非关联流动法则的Drucker Prager屈服准则 ,该准则与摩尔 -库仑屈服准则匹配 ,并能够考虑剪胀角的影响。算例分析表明 :基于文中D -P屈服准则的有限元分析与相同条件下塑性极限分析所得结果相近 ,误差在 3 %左右。由此不仅可以证明本文方法的正确性 ,且因采用了D -P准则表达形式 ,只需进行简单的参数转换 ,就可方便地引入现有有限元计算程序     

用有限元强度折减法计算边坡安全系数

利用三种D-P准则,采用强度折减有限元法并借助ANSYS软件分析了边坡的稳定性,并给出了滑裂面及安全系数,计算结果表明,滑裂面可根据土坡破坏时等效塑性区应力云图和x方向位移云图确定;用摩尔一库仑匹配D．P准则分析边坡稳定的结果与传统的极限平衡Spencer法计算结果的误差仅为1％左右,在工程计算中具有一定的实用性和可靠性。     

摩尔-库仑准则和粘塑性方法的边坡稳定分析

介绍采用真实的摩尔-库仑准则和弹-粘塑性原理按强度折减法进行边坡稳定分析的理论和方法,算例分析表明其计算结果与简化Bishop法所得结果吻合良好.     

边坡失稳机理的力学解释

从力学意义上对岩土体屈服破坏行为进行了分析,指出了摩尔-库仑剪切屈服准则在边坡稳定分析中存在的问题,分别采用摩尔-库仑屈服准则和张拉-剪切复合屈服准则对边坡内部最危险滑动面的形成机理进行了直观的解释,并以强度折减有限元法的实例分析进行了验证。大量滑坡事故现场踏勘和勘察表明,滑动面的实际情况常与张拉-剪切复合屈服准则的理论分析结果相吻合。     

基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析

采用强度折减法,根据基于摩尔-库仑屈服准则的广义米塞斯屈服准则（D—P准则）,通过前后处理软件,对边坡稳定性进行非线性有限元分析。综合考虑土体参数的变化和边坡边界条件的特点,从计算结果中分析边坡的位移,变形及其塑性发展趋势,从而可以得出安全系数。结果表明：强度折减法分析边坡稳定性时,不但能够得到边坡的安全系数,而且能够确定最危险滑移面。     

考虑σ2作用的加筋土挡墙筋材设计计算

通常加筋土挡墙筋材拉力和锚固区长度的设计计算是基于莫尔-库仑准则得到的，没有考虑中主应力σ2的影响，而双剪强度理论克服了莫尔-库仑准则的不足，并利用双剪强度理论的φ1，Ct参数替代莫尔-库仑抗剪强度指标。基于双剪强度理论（m=1）计算分析了挡墙筋材拉力大小及其锚固区长度，并将该结果与基于莫尔-库仑准则计算的结果进行了对比，结果表明墙高较小时两者结果基本一致，而墙高较大时，双剪强度理论计算结果大于莫尔-库仑准则计算的结果。     

基于Drucker-Prager准则的边坡安全系数定义及其转换

探讨了基于D-P(Drucker-Prager)准则的边坡稳定安全系数定义形式,提出了各D-P准则之间的安全系数转换关系,并据此建立了基于D-P准则的边坡稳定安全系数与传统莫尔–库仑准则条件下安全系数的关系表达式。目前,ANSYS有限元软件采用的岩土材料屈服准则为莫尔–库仑六边形外接圆D-P准则,在利用有限元强度折减法计算边坡稳定安全系数时,可以先求出外接圆D-P准则条件下的安全系数,然后利用所提出的安全系数转换公式就可直接计算出各D-P准则条件下的安全系数。对于平面应变条件下的强度问题,平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则(分关联和非关联两种情况)与莫尔–库仑准则等效,因此,通过转换就可以在ANSYS程序中实现莫尔–库仑准则,而不需要进行二次开发。这样就解决了基于D-P准则的有限元强度折减安全系数与传统工程中采用的安全系数(基于莫尔–库仑准则)间的接轨问题。大量算例结果表明:在平面应变条件下采用平面应变莫尔–库仑匹配D-P准则求得的安全系数与传统极限平衡条分法中用Spencer法求得的安全系数非常接近,且误差在1%～2%,已经具有相当高的计算精度,也同时证明所提出的方法是可行的。     

有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用

通过有限元强度折减，使边坡达到破坏状态时，滑动面上的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，有限元程序无法从有限元方程组中找到一个既能满足静力平衡又能满足应力．应变关系和强度准则的解，此时不管是从力的收敛标准，还是从位移的收敛标准来判断有限元计算都不收敛，因此采用力和位移的收敛标准作为边坡破坏的判据是合理的。对有限元强度折减法的计算精度和影响因素进行了详细分析，包括屈服准则、流动法则、有限元模型本身以及计算参数对安全系数计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。研究表明：采用徐干成、郑颖人(1990年)提出的摩尔一库仑等面积圆屈服准则求得的稳定安全系数与传统Spencer法的误差在5％左右，证实了其实用于工程的可行性。在平面应变条件下则可采用摩尔匹配DP准则。该文还将此法应用于岩质边坡的稳定分析，得到了岩质边坡的滑动面和安全系数，开创了求节理岩质边坡滑动面与稳定安全系数的先例。     

基于FLAC3D的空间滑动面准则计算格式与实现

 通过求解一元三次方程得出塑性因子 ,推导空间滑动面(SMP)准则在FLAC3D中的计算格式。基于FALC3D提供的二次开发平台,通过编制C++代码形成dll文件,将SMP准则导入FLAC3D中,实现在FALC3D软件中SMP准则的二次开发,并给出编程基本过程。通过进行真三轴数值试验、厚壁圆筒受内压的解析解与数值解的对比、边坡稳定性的计算验证模型开发的可行性。分别采用莫尔–库仑准则和SMP准则分析一边坡稳定性,得出SMP准则与莫尔–库仑准则计算边坡稳定有相似的破坏过程,由于SMP准则考虑了中间主应力对材料屈服面的影响,前者的安全系数高于后者;在相同折减系数下,边坡的塑性区和位移量均小于莫尔–库仑准则计算的结果。     

用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数

利用有限单元法 ,通过强度折减来求边坡稳定安全系数。通过强度折减 ,使系统达到不稳定状态时 ,有限元计算将不收敛 ,此时的折减系数就是安全系数。安全系数的大小与所采用的屈服准则有关 ,本文对几种常用的屈服准则进行了比较 ,导出了各种准则互相代换的关系 ,并采用莫尔 -库仑等面积圆屈服准则代替莫尔 -库仑准则 ,算例表明由此求得的边坡稳定安全系数与传统方法的计算结果十分接近     

M-C与D-P屈服准则计算参数的能量等效方法及误差分析

 基于应变比能的概念,在偏平面内建立了分别进入Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服面时所需形状改变比能的差值公式,获得M-C材料参数向D-P计算参数等效的统一性方案。可为各种参数匹配方法提供统一的计算公式、误差估计和能量解释。在此基础上讨论各种参数匹配方法的差异仅在于能量误差控制条件不同,且偏平面内能量误差零点可用Lode角或应力路径表示,此外,还讨论能量误差零点时对应Lode角的多值性及系列D-P准则等价性的条件。     

土体结构极限承载力的有限元分析

在平面应变条件下,采用增量加载有限元方法求解土体结构的极限承载力,以弹塑性有限元计算不收敛作为达到极限破坏状态的判别标准;在得到土体应力场的基础上,用有限元边坡稳定分析中的滑面应力分析法验算土体结构在达到极限破坏状态时安全系数是否趋近于1.0,同时搜索相应的临界滑动面,与增量加载直到土体结构破坏获得的滑动面比较,并分析二者与经典Prandtl解破坏机构的差异。计算结果表明：屈服准则的选取对计算结果的影响很大,对于无自重的边坡和地基,在非关联流动法则下采用Mohr-Coulomb匹配圆准则或者在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则时,所得到的结果与经典Prandtl解相近;但是在非关联流动法则下采用Mohr-Coulomb匹配圆准则得到的滑动面与经典Prandtl解破坏机构不一致,极限状态下的安全系数也不为1.0;在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则时,其极限状态下的滑动面与有限元稳定分析方法搜索得到的滑动面相近,与经典Prandtl解破坏机构一致,同时在该极限荷载下土体结构沿临界滑动面的安全系数Fs趋近于1.0。对于有自重的边坡,同样在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则时,其极限状态下的滑动面与有限元稳定分析方法搜索得到的滑动面一致,在该极限荷载下土体结构沿临界滑动面的安全系数Fs趋近于1.0,说明此屈服准则下求得的极限承载力是土体结构严格意义上的真正的承载力。     

土体结构极限承载力的有限元分析

 在平面应变条件下,采用增量加载有限元方法求解土体结构的极限承载力,以弹塑性有限元计算不收敛作为达到极限破坏状态的判别标准;在得到土体应力场的基础上,用有限元边坡稳定分析中的滑面应力分析法验算土体结构在达到极限破坏状态时安全系数是否趋近于1.0,同时搜索相应的临界滑动面,与增量加载直到土体结构破坏获得的滑动面比较,并分析二者与经典Prandtl解破坏机构的差异。计算结果表明：屈服准则的选取对计算结果的影响很大,对于无自重的边坡和地基,在非关联流动法则下采用 Mohr-Coulomb 匹配圆准则或者在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则时,所得到的结果与经典Prandtl解相近;但是在非关联流动法则下采用Mohr-Coulomb匹配圆准则得到的滑动面与经典Prandtl解破坏机构不一致,极限状态下的安全系数也不为1.0;在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb 内切圆屈服准则时,其极限状态下的滑动面与有限元稳定分析方法搜索得到的滑动面相近,与经典Prandtl解破坏机构一致,同时在该极限荷载下土体结构沿临界滑动面的安全系数Fs趋近于1.0。对于有自重的边坡,同样在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则时,其极限状态下的滑动面与有限元稳定分析方法搜索得到的滑动面一致,在该极限荷载下土体结构沿临界滑动面的安全系数Fs趋近于1.0,说明此屈服准则下求得的极限承载力是土体结构严格意义上的真正的承载力。     

基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究

通过适当的变化,D-P系列屈服准则便可与能够很好地描述岩土材料的强度特性的Mohr-Coulomb准则相匹配。文中对系列D-P系列屈服准则进行了比较系统及深入的研究,指出了D-P系列屈服准则的应用条件、相互之间的关系,并给出了一种D-P系列屈服准则的相互转换的方法。最后通过平面应变条件下的地基进行了有限元分析,通过与Prandtl经典理论解的对比,得出了大量有益的结论。数值分析结果有力的验证了本文有关理论的正确性。     

岩土材料能量屈服准则研究

比较岩土类材料与金属的材料特性的差异及由此导致的力学性质差异认为,岩土类材料属于多相体的摩擦型材料,具有内摩擦性质。分析两类材料的力学单元,认为摩擦体力学单元中存在摩擦力。从能量角度对岩土材料的屈服进行研究,分别将Tresca准则和Mohr-Coulomb准则进行推广,推导出只考虑单一剪切面的两类材料单剪能量屈服准则,证明Tresca准则既是金属材料的单剪应力屈服准则,也是金属材料的单剪能量屈服准则,而Mohr-Coulomb准则既是岩土材料的单剪应力屈服准则,也是岩土材料的单剪能量屈服准则。对考虑3个剪切面的能量屈服准则进行探讨,建立适用于岩土类材料的三剪能量屈服准则及其相应的Drucker-Prager准则。结合岩石真三轴试验结果,分别采用Mohr-Coulomb准则及三剪能量准则进行验证。结果表明,三剪能量准则比Mohr-Coulomb准则误差小,更接近试验结果,证明能量准则是可行的。最后利用一个简单的算例进行验证,计算结果表明,只考虑单剪切面的Mohr-Coulomb准则比考虑三剪切面的能量准则偏于保守。     

基于弹性应变能D-P强度准则修正

针对D-P强度准则存在的拉剪区偏大及不具备应力角效应等不足之处,为使其更符合岩石的屈服(破坏)机制,从弹性应变能角度对D-P强度准则进行修正,开展如下工作:为便于研究将弹性应变能分为偏量弹性应变能与张量弹性应变能之和,并分析各能量对材料破坏影响;研究D-P强度准则的物理意义及其不足之处产生的内在原因,并基于此建立广义D...     

基于广义Hoek-Brown准则的边坡稳定性强度折减法数值分析

Hoek-Brown屈服准则作为估计完整岩石或节理岩体剪切强度的半经验准则,已成为岩体强度预测及计算领域应用最广泛的准则之一,并在边坡极限平衡法计算中得到了广泛应用,但很少应用于数值模拟计算领域。本文结合工程实例,以广义Hoek-Brown屈服准则建立数值计算模型,并基于强度折减方法计算边坡安全系数,经与等效Mohr-Coulomb屈服准则数值模拟及极限平衡计算对比,得出基于Hoek-Brown屈服准则的模拟计算结果与其它方法一致并且正确的结论。并认为不同屈服准则条件下的边坡潜在滑移面位置及变形特点存在差异,原因在于不同的屈服准则采用了不同的流动法则。与Mohr-Coulomb屈服准则相比,Hoek-Brown屈服准则采用基于应力水平的塑性流动法则更加体现了节理岩体的变形和破坏特点,可有效反映岩体的非线性破坏特征,更加接近工程实际,适于节理岩体的强度计算及稳定性分析。     

An approximate nonlinear modified Mohr-Coulomb shear strength criterion with critical state for intact rocks

In this paper, the Mohr-Coulomb shear strength criterion is modified by mobilising the cohesion and internal friction angle with normal stress, in order to capture the nonlinearity and critical state concept for intact rocks reported in the literature. The mathematical expression for the strength is the same as the classical form, but the terms of cohesion and internal friction angle depend on the normal stress now, leading to a nonlinear relationship between the strength and normal stress. It covers both the tension and compression regions with different expressions for cohesion and internal friction angle. The strengths from the two regions join continuously at the transition of zero normal stress. The part in the compression region approximately satisfies the conditions of critical state, where the maximum shear strength is reached. Due to the nonlinearity, the classical simple relationship between the parameters of cohesion, internal friction angle and uniaxial compressive strength from the linear Mohr-Coulomb criterion does not hold anymore. The equation for determining one of the three parameters in terms of the other two is supplied. This equation is nonlinear and thus a nonlinear equation solver is needed. For simplicity, the classical linear relationship is used as a local approximation. The approximate modified Mohr-Coulomb criterion has been implemented in a fracture mechanics based numerical code FRACOD, and an example case of deep tunnel failure is presented to demonstrate the difference between the original and modified Mohr-Coulomb criteria. It is shown that the nonlinear modified Mohr-Coulomb criterion predicts somewhat deeper and more intensive fracturing regions in the surrounding rock mass than the original linear Mohr-Coulomb criterion. A more comprehensive piecewise nonlinear shear strength criterion is also included in Appendix B for those readers who are interested. It covers the tensile, compressive, brittle-ductile behaviour transition and the critical state, and gives smooth transitions.     

基于双剪统一强度理论的条形地基承载力计算

基于双剪统一强度理论和弹性理论的平面应变假设,对条形地基的承载力计算方法进行探讨。推导出了条形受荷地基承载力的计算公式,并对基于双剪统一强度准则与Mohr-Cou lomb准则的地基承载力计算结果进行对比分析,研究成果对合理确定地基承载力具有重要的理论意义与实用价值。