一类非线性发展方程整体弱解的存在性

研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了整体解存在的一些新的充分条件.     

一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性和渐近性

应用Galerkin和位势井相结合的方法证明了一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性、惟一性和渐近性.并利用Nakao不等式证明了整体弱解具有指数衰减的性质.     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

一类非线性Schrodinger—Boussinesq型方程组的整体弱解

本文考虑一类二线非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ—Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理，证明了该问题整体弱解的存在性．     

一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性

讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性．首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性．在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果．     

L^p系数的二阶椭圆型方程弱解的存在性

讨论带Ｌ＾ｐ首项系数的散度形式二阶椭圆型微分方程的弱解的存在性，并给出了一些例子。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

三维导数Ginzburg-Landau方程的整体存在性

通过技巧性较强的先验估计 ,研究在周期边界条件下的导数 Ginzburg- L andau方程 (CGL ) ut=ρu +(1+iv)Δu - (1+iμ) |u|2σu +αλ1 . (|u|2 u) +β(λ2 . u) |u|2 .其中 u(x)是定义在空间 R3+ 1的未知复值函数 ,Δ是R3的拉普拉斯算子 ,数据ρ >0 ,v,μ是实参数 ,Ω是 R3中的有界区域。获得参数精确的取值范围 ,进一步论证该初边值问题解的存在性     

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

具线性阻尼项非线性梁方程解的存在性

考虑线性阻尼效应,建立了一类轴向载荷作用下的非线性梁方程,并利用Galerkin法证明了在非线性边界条件下问题整体解的存在唯一性。     

受迫振动梁方程的整体解

考虑线性阻尼效应和横向载荷作用,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的振动梁方程,并利用Galerkin法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性.     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

一类半线性抛物型方程混和问题整体弱解的存在性

运用Galerkin方法并结合势井理论,证明了一类半线性抛物型方程ut-Δu up=0的高维情形的初边值混和问题在t 0的整体弱解的存在性.对于p为奇数的情形,容易得到先验估计,主要考虑p不是奇数时的情形,并得到相应的结果.     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：这里是具有光滑边界Ω的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊）的整体解的存在、唯一性。     

一类非线性二阶微分方程同宿解的存在性

利用V函数的方法研究一类二阶非线性微分方程同宿解的存在性问题。     

一个反应扩散方程整体弱解的存在性

本文运用 Galerkin方法结合势井理论研究了反应扩散方程 ut-Δu=up-u的初边值问题整体弱解的存在性.