关于有界变差系数的Fourier级数的L~1收敛

文献[1]的定理2中,研究丁有界变差系数的条件下,Fourier余弦级数的L~1收敛问题。本文解决了有界变差系数的条件下,一般Fourier级数的L~1收敛问题,是文献[2]中定理2的推广。另外,对文献[3]中定理C及定理D作了部分注释。     

Banach空间上集值映射的不动点定理

本文把S·J·Daher在[1],[2]中的工作作了推广,把Banach空间上通常映射推广成Ban-ach空间上集值映射,得到Banach空间上集值映射的不动点定理,使[1]中的结果和[2]中的定理1及定理3成为本文的特例。     

平均拟非扩张映射族的公共不动点

本文把张石生在[1]中得到的定理1,定理2和定理3推广到“平均拟非扩张映射族”。     

概率度量空间中压缩映象的公共不动点定理

本文研究概率度量空间中多个压缩映象的公共不动点问颠,得出了几个新的不动点定理。所得结果推广和发展了引文[1—4]中的一些主要结果,以它们作为本文成果的特例。1.文献[1]中定理1是本文定理1或定理1(*)当 n=1时的特例,特别是由本文定理1可知,在[1]中定理1的条件下,还证明了不动点的唯一性。2.文献[1]中定理4是本文定理1或定理1(*)当 n=2且 T_1=T_2时的特例。文献[3]中的主要结果也是本文定理5的特例,从而 Istr■tescu[2]及 Sehgal—Reid[4]所得到主要结果也是其特例。     

两两NQD随机序列的完全收敛性

利用矩不等式和截尾方法,研究了两两NQD随机序列的完全收敛性,并将独立阵列的相关极限定理推广到了两两NQD阵列的情形,所得结果推广和改进了文献[6]中定理3的结论.     

非齐次马尔可夫过程和场论

本文把[1]、[2]中单参数场的结果推广到双参数场,把[1]、[2]中齐次马尔可夫过程的某些定理推广到非齐次马尔可夫过程。     

亚纯函数的某类形式差分算子的唯一性

探讨亚纯函数的某类形式的差分算子在权弱分担值的情况下的唯一性问题,所得定理改进和推广了文献[3]和[4]的结果.     

关于标量化问题的一个定理

文[1]给出了标量化问题的一个重要定理,笔者对此定理在线性拓扑空间中进行了证明,从而把该定理推广到线性拓扑空间。     

微分方程无穷远点初值问题的逼近

本文给出微分方程组,在无穷远点的初值条件下,保证逐步近似序列的收敛性的定理,其结果是文[3]的定理6的推广。     

关于一类复微分与差分方程的超越亚纯解

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类复微分与差分方程超越亚纯解的存在性问题,推广了文献[2]与[3]的一些定理,从而得到了更一般的结果.     

非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定

在随动点o′平动的非惯性系中,运用理论研究法建立相对动点o′的动力学普遍定理,发现这些定理中均含有惯性力的作用项,使得普遍定理的运用受到限制.为解决这一问题,通过分析惯性力作用项的特征和动点o′的选取,提出了定理中无惯性力作用项的条件,使平动非惯性参照系问题的动力学方程得以简化.     

关于杂交算子模式定理的研究

模式定理是遗传算法的重要理论结果．一般的模式定理只讨论了模式存活的概率而没有考虑模式新建的概率．讨论在模式的存活和新建的共同作用下的模式定理,提出了几个基础概念——子模式、互补模式、模式的存活和模式的新建,给出了在模式的存活和新建共同作用下的模式定理,它深入和推广了目前模式定理的结果．     

高阶微分中值定理的“中间点”的渐近性

本文讨论了高阶微分中值定理的“中间点”的渐近性,从而推广了微分中值定理的“中间点”的渐近性定理。     

实数系基本定理在解题中的应用

介绍六大实数系基本定理,通过与之相关的六个命题阐述实数系的六大基本定理在数学分析中的应用,对各命题进行总结,使学生能更好的掌握实数系基本定理.     

几种特殊复合型积分因子的存在定理及应用

结合一般复合型积分因子的存在定理，给出一阶微分方程的几种特殊复合型积分因子的存在条件，并验证了定理的有效性和可行性。     

实数方阵的同时对角化

证明了关于实数方阵同时对角化的一些定理,用时也得到了一点有趣的新结果。     

L-凸空间中的广义S-LKKM定理及应用

L-凸空间推广了G-凸空间,广义H-空间,超凸度量空间等一大批凸空间,该空间的探讨为非线性分析问题的研究提供了广泛而重要的背景.通过在L-凸空间的非空子集上导出一类新的广义S-LKKM映射,在非紧的条件下建立了L-凸空间的广义LKKM定理和广义S-LKKM定理,这些定理改进和推广了近期文献[1-4]的许多重要结果.作为应用,可以得到L-凸空间中极大极小不等式和鞍点定理;进一步,还可以探讨不动点定理和截口定理,极大元定理和抽象经济的平衡存在性等问题.     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

实数连续性九个等价命题的证明

叙述九种形式的实数连续性定理,并采用闭循环回路方式证明这九种常见实数连续性定理彼此等价。     

微分中值定理的一种推广形式及其几何意义

国内各教科书在讲述微分中值定理时,其中有一个公共的条件是:在开区间(a.b)内可导,而文献[1]对此进行了推广,从而使微分中值定理在应用的范围上有了很大的拓广,本文首先介绍了拓广后的微分中值定理.其次主要在几何意义上给以探讨.