2重正交多尺度函数和多小波的构造

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。     

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S.Geronimo等利用分形插值函数构造出了L^2(R)上的平移和伸缩不变函数空间，但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法，本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法，并对尺度函数作二尺度相似变换，使其具有更高的逼近阶。     

a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细,更利于观察高频现象.本文在a(a2,a∈Z)尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包.它在应用上灵活性很强.按此法可构造多种不同的双正交小波包.如同讨论2尺度双正交小波包一样,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系.     

插值正交向量尺度函数

插值正交尺度函数在抽样理论、信号处理和计算机图形学等方面有重要应用,本文给出了紧支撑正交插值向量尺度函数的定义,并对它们进行了刻画。我们证明了向量小波子空间的抽样定理问题能被转化为每个分量所在的闭空间的抽样定理问题。进一步,我们得到了向量小波子空间中抽样定理的具体表达形式。最后,我们构造了两个例子。     

M带正交小波的构造

设{g(x-n):n∈Z}是L2(R)的规范正交系,Fl(z)=∑n∈Zfl(n)z-n,l=0,1,…,M-1,是M个滤波器(M 2),定义l(x)=M∑n∈Zfl(n)g(Mx-n),l=0,1,…,M-1。考虑了在什么条件下,{l(x-n):n∈Z;l=0,…,M-1}构成span{Mg(Mx-n):n∈Z}的规范正交基。给出了一个定理,该定理描述了与前面所述的"规范正交基底性"相等价的条件。在这些等价性条件的指导下,讨论了M通道的Haar,Shannon,和Meyer滤波器组以及与之相联系的M带正交小波,构造了正交的M带Haar,Shannon,及Meyer小波。     

一类正交基插值尺度函数

本文给出一类正交基插值尺度函数,讨论了这类尺度函数的光滑性和衰减性,特别研究了两种情况下这类尺度函数的光滑性和衰减性。     

混合正交小波包

给出了尺度因子a=4时混合正交小波包的构造,传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高尖区频谱局部性差的缺点,在混合正交小波基的基础上构造出的混合正交小波包不仪具有传统小波包的特点,而且在不失正交性的条件下,改变了小波包函数的形状,从而获得更好的细节匹配。     

α尺度多重双正交小波包的L2(R)分解

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究α尺度多重双正交小波包的性质,讨论α尺度多重双正交小波包的分解,给出L^2(R)的双正交基。     

双正交多小波的平衡及构造

将平衡概念引入到双正交多小波,给出相应的平衡条件,并证明了有关双正交多小波平衡的若干等价命题。最后给出了相应的构造方法及算例。     

基于一种特殊变换的多小波构造

本文引入一种矩阵滤波器的特殊变换。任一紧支撑正交多尺度函数都可由一个简单的矩阵滤波器通过这种变换得到。由此给出一种由多尺度函数构造相应紧支撑正交多小波的算法。与传统方法相比,这种方法既不需要对罗朗多项式矩阵逐行降次,也不需要将多项矩阵分解成特殊的形式,并且不受滤波器长度的限制。可以利用该方法构造出GHM正交多小波。     

紧支撑二元正交小波

高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造矩阵伸缩为2I的紧支撑二元正交尺度函数的一种算法,得到相应的小波函数.当参数l1,l2不全为零时,构造出的小波函数为不可分的,最后给出算例.     

正整数伸缩的双正交双向小波包

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

Three-dimensional Correction of the Stress Intensity Factor for Plate with a Notch

The 3D effects of the 2D mode I stress intensity factor for the plate with a V-shaped straight through-thickness notch are investigated by the finite element method and three-dimensional thicknessdependent correction of SIF is suggested. The correction relies on the assumed relationship between the SIF and the constraint factor (out-of-plane degree of freedom). The 3D finite element mesh generator combining the 2D in-plane adaptive unstructured mesh with the structured through-thickness mesh Is developed and applied for the analysis purposes. Three-dimensionality was examined by using two independent indicators, namely, stress- or strain-based constraint factors. The three-point bend and tensile center-cracked plates are investigated. The results demonstrated that the developed 3D corrections may be treated as upper bound estimates of the SIF for three-point bend plate,while directly obtained numerical values are considered as lower bound estimates. Analysis of the tensile center-cracked plate demonstrated a different nature of the 3D SIF profile, which cannot be simply explained as a transitional state between plain strain and plain stress. Therefore, the suggested 3D correction concept is of a particular character.     

QFD中关联关系确定的正交试验设计方法

顾客需求与工程特性之间关联关系的确定是QFD规划的难点和重点.针对大量数据难以获取的问题,提出确定QFD关联关系的正交试验设计方法.将工程特性作为影响因素,顾客需求作为评价指标,从而看成多因素多指标的试验设计问题.利用方差分析的P值确定工程特性对顾客需求的影响程度,将各工程特性的方差贡献率作为顾客需求与工程特性的关联函数的系数.最后.结合全自动洗衣机开发.进行了实例分析,说明该方法可采用较少量的数据,获得比较满意的结果.     

Orthogonal projectors and the method of symmetrical components for multiphase electromagnetic systems

A method of constructing orthogonal operator projectors for expanding a vector-function (for example, the voltages and currents of a multiphase electromagnetic system) into orthogonal components, symmetrical with respect to one of the elements of a finite multiplicative cyclic group of linear operators, is proposed. This method is a mathematical generalization of the method of current and voltage symmetrical components. Translated from Izmeritel’naya Tekhnika, No. 1, pp. 42–47, January, 2009.     

构造对称和反对称M带正交小波滤波器的新方法

本文给出了构造M带对称和反对称的正交小波滤波器的新方法。该方法优点是计算简单,只需要解一些二次方程组。最后,得到了对称和反对称M带正交小波实系数滤波器组和复系数滤波器组。     

高形转子基于渐开线齿廓的型线构造方法研究

为进一步提升渐开线转子的最大形状系数以实现泵的轻量化和降低径向泄漏。基于渐开线齿廓的构造方法, 提出了具有渐开线齿廓的转子型线。先后构建了高形转子的渐开线型线方程, 给出了其最大形状系数的计算方法, 分析了转子间的型线干涉与改善。结果表明:顶圆弧能有效降低径向泄漏, 提高泵的容积效率;0°~5°齿顶半角下的最大形状系数提升了2叶下的9.3%~4.3%, 3叶下的13%~6.2%, 4叶下的13.9%~5.8%;峰渐开线型线包括过渡用和共轭用两部分, 过渡段与配对转子的型线基点存在干涉;替代的凹圆弧型线段既可避免型线干涉, 也利于缓解转子系统的动不平衡, 且加工简单。     

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L^2（[c,d]）空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L^2（[c,d]）空间的多分辨分解.