2重正交多尺度函数和多小波的构造

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。     

a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细,更利于观察高频现象.本文在a(a2,a∈Z)尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包.它在应用上灵活性很强.按此法可构造多种不同的双正交小波包.如同讨论2尺度双正交小波包一样,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系.     

一类正交基插值尺度函数

本文给出一类正交基插值尺度函数,讨论了这类尺度函数的光滑性和衰减性,特别研究了两种情况下这类尺度函数的光滑性和衰减性。     

利用分形插值函数构造多小波尺度函数的一个新方法

S.Geronimo等利用分形插值函数构造出了L^2(R)上的平移和伸缩不变函数空间,但未给出构造多小波尺度函数和尺度系数矩阵的具体算法,本文给出利用分形插值函数计算尺度系数矩阵的新算法,并对尺度函数作二尺度相似变换,使其具有更高的逼近阶。     

插值正交向量尺度函数

插值正交尺度函数在抽样理论、信号处理和计算机图形学等方面有重要应用,本文给出了紧支撑正交插值向量尺度函数的定义,并对它们进行了刻画。我们证明了向量小波子空间的抽样定理问题能被转化为每个分量所在的闭空间的抽样定理问题。进一步,我们得到了向量小波子空间中抽样定理的具体表达形式。最后,我们构造了两个例子。     

有限区间上正交小波基

Ｃｈｕｉ Ｃ Ｋ 等于 １９９２ 年构造出尺度因子 ａ ＝ ３ 时紧支集正交对称的尺度函数和两个相对应的正交小波。其中一个为对称的,另一个为反对称的。在此基础上,这里对尺度函数和两个小波进行了折叠,得到了尺度因子 ａ ＝ ３ 时有限区间上的正交小波基。     

基于一种特殊变换的多小波构造

本文引入一种矩阵滤波器的特殊变换。任一紧支撑正交多尺度函数都可由一个简单的矩阵滤波器通过这种变换得到。由此给出一种由多尺度函数构造相应紧支撑正交多小波的算法。与传统方法相比,这种方法既不需要对罗朗多项式矩阵逐行降次,也不需要将多项矩阵分解成特殊的形式,并且不受滤波器长度的限制。可以利用该方法构造出GHM正交多小波。     

由尺度函数构造小波的一个充要条件

对由尺度函数g生成的L2(R)上的多分辨分析以及小波空间W0,我们给出由尺度函数g构造出W0中的小波h的方法,建立了{h(x-k)}是W0的Riesz基的充分必要条件,将程正兴等在尺度序列属于l'空间限制下得到的g和h的分解关系推广到l2空间。     

双正交多小波的平衡及构造

将平衡概念引入到双正交多小波,给出相应的平衡条件,并证明了有关双正交多小波平衡的若干等价命题。最后给出了相应的构造方法及算例。     

基于变差函数的噪声图像的多尺度边缘检测

基于区域化变量理论,针对受噪声污染的图像,本文提出了一种基于变差函数的多尺度边缘检测新方法.该方法根据图像各个不同区域的数据的不同方向的变差函数值来判断该区域是否存在边缘以及边缘的方向性,然后根据该区域边缘的方向性,在水平和垂直方向分别进行不同尺度的小波变换,进而达到在确保边缘定位准确的同时,尽最大可能去除由于噪声以及图像灰度不均匀产生的伪边缘点.仿真实验表明,本文算法在对受高斯白噪声污染较严重的图像进行边缘检测时能有效的去除噪声对图像边缘检测的影响,从而证明了该方法的可行性、有效性.     

紧支撑二元正交小波

高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积小波有其自身的缺点.本文给出构造矩阵伸缩为2I的紧支撑二元正交尺度函数的一种算法,得到相应的小波函数.当参数l1,l2不全为零时,构造出的小波函数为不可分的,最后给出算例.     

正整数伸缩的双正交双向小波包

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

Three-dimensional Correction of the Stress Intensity Factor for Plate with a Notch

The 3D effects of the 2D mode I stress intensity factor for the plate with a V-shaped straight through-thickness notch are investigated by the finite element method and three-dimensional thicknessdependent correction of SIF is suggested. The correction relies on the assumed relationship between the SIF and the constraint factor (out-of-plane degree of freedom). The 3D finite element mesh generator combining the 2D in-plane adaptive unstructured mesh with the structured through-thickness mesh Is developed and applied for the analysis purposes. Three-dimensionality was examined by using two independent indicators, namely, stress- or strain-based constraint factors. The three-point bend and tensile center-cracked plates are investigated. The results demonstrated that the developed 3D corrections may be treated as upper bound estimates of the SIF for three-point bend plate,while directly obtained numerical values are considered as lower bound estimates. Analysis of the tensile center-cracked plate demonstrated a different nature of the 3D SIF profile, which cannot be simply explained as a transitional state between plain strain and plain stress. Therefore, the suggested 3D correction concept is of a particular character.     

M带正交小波的构造

设{g(x-n):n∈Z}是L2(R)的规范正交系,Fl(z)=∑n∈Zfl(n)z-n,l=0,1,…,M-1,是M个滤波器(M 2),定义l(x)=M∑n∈Zfl(n)g(Mx-n),l=0,1,…,M-1。考虑了在什么条件下,{l(x-n):n∈Z;l=0,…,M-1}构成span{Mg(Mx-n):n∈Z}的规范正交基。给出了一个定理,该定理描述了与前面所述的规范正交基底性相等价的条件。在这些等价性条件的指导下,讨论了M通道的Haar,Shannon,和Meyer滤波器组以及与之相联系的M带正交小波,构造了正交的M带Haar,Shannon,及Meyer小波。     

QFD中关联关系确定的正交试验设计方法

顾客需求与工程特性之间关联关系的确定是QFD规划的难点和重点.针对大量数据难以获取的问题,提出确定QFD关联关系的正交试验设计方法.将工程特性作为影响因素,顾客需求作为评价指标,从而看成多因素多指标的试验设计问题.利用方差分析的P值确定工程特性对顾客需求的影响程度,将各工程特性的方差贡献率作为顾客需求与工程特性的关联函数的系数.最后.结合全自动洗衣机开发.进行了实例分析,说明该方法可采用较少量的数据,获得比较满意的结果.     

构造对称和反对称M带正交小波滤波器的新方法

本文给出了构造M带对称和反对称的正交小波滤波器的新方法。该方法优点是计算简单,只需要解一些二次方程组。最后,得到了对称和反对称M带正交小波实系数滤波器组和复系数滤波器组。     

Orthogonal projectors and the method of symmetrical components for multiphase electromagnetic systems

A method of constructing orthogonal operator projectors for expanding a vector-function (for example, the voltages and currents of a multiphase electromagnetic system) into orthogonal components, symmetrical with respect to one of the elements of a finite multiplicative cyclic group of linear operators, is proposed. This method is a mathematical generalization of the method of current and voltage symmetrical components. Translated from Izmeritel’naya Tekhnika, No. 1, pp. 42–47, January, 2009.     

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L^2（[c,d]）空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L^2（[c,d]）空间的多分辨分解.     

A New Thermodynamic Calculation Method for Binary Alloys Part II:Exploring the Correction Factor Function

A new method of revising activity values has been derived based on the so called correction factor function for binary alloys with a large difference between two components. The correction factor is a function of physical properties formed by the difference of two components. Its absolute value increases with the enhancement of the difference in the character of components. It can be either positive or negative and the rules for selecting the sign of correction factor have been analyzed. Results are in good agreement with the experimental values.