空间桁架大位移问题的有限元分析

本文在Ｔ．Ｌ．坐标下，利用能量原理，同时导出了空间杆元精确的割线刚度矩阵和切线刚度矩阵显式。文中采用几种方法实现了空间桁架大位移分析的几何非线性有限元解法。算例表明，本文导出的两个刚度矩阵可极为有效的分析各类空间桁架的几何非线性问题，且使程序具有极好的调试性     

基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

钢筋混凝土框剪结构非线性地震反应分析

本文采用壁式框架来分析框架─剪力墙结构的非线性地震反应,假定弯曲刚度沿杆轴按抛物线分布,导出了考虑剪切变形的单元刚度矩阵,将古典刚度法或高斯消元法用以形成该时间间隔内的瞬时抗侧移刚度矩阵,用适合非线性动力计算的数值方法求解动力方程。     

索穹顶结构非线性分析的杆索有限元法

索穹顶结构是大变形柔性组合结构，其受力分析属于几何非线性问题，求解较复杂。本文应用有限元法，结合索穹顶结构特征，提出三节点等参数索单元与两节点杆单元相结合的混合有限元模式。基于Lagrangian坐标描述法和虚功原理推导了空间拉索和杆单元的大位移刚度矩阵，并建立了索穹顶结构非线性分析的增量平衡方程，利用NewtonRaphson法进行了实例计算。结果表明，本文方法精度很高，适合于索穹顶结构的空间非线性分析。     

四边形八节点共旋法平面单元的几何非线性分析

不同于大部分共旋法研究中所选取的局部坐标系原点及采用的几何一致性原则,该文通过改变局部坐标系原点位置,基于场一致性原则,采用共旋坐标法导出了四边形八节点平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算量能明显减少,这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和...     

一种新的集成非线性杆件单元刚度矩阵的方法

对于非线性杆件单元,本文提出一种新的简便有效的集成单元刚度矩阵的算法。该方法直接从结构力学中的位移法的概念出发,通过解析积分或数值积分求解积分算子,由积分算子线性组合,能快速求解考虑弯、剪、扭、轴压等各种非线形刚度的杆件单元的刚度矩阵。该方法具有广泛的普适性,能适用于所有多项式、插值多项式、解析式、离散点描述的变刚度、变截面直杆的单元刚度矩阵集成计算。文中通过求解线性直杆单元刚度矩阵验证了该方法的正确性。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析

在考虑剪切变形的Von Karman大变形小应变假设下,基于全Lagrange描述方法,将平面内带有旋转自由度的GSQ24壳体单元用于板壳结构的几何非线性分析,给出了板壳结构大变形下的小位移刚度矩阵、初应力刚度矩阵、初位移刚度矩阵有限元列式。同时,文中也给出了既考虑材料非线性,又考虑几何非线性的强非线性问题的板壳结构分析时的有限元列式。数值算例与变分法和级数解结果比较,表明本文方法的可行性。     

组合构件双重非线性分析模型研究与应用

以超高层建筑中当前广泛应用的杆系组合构件为研究对象,采用三维空间梁单元对其进行复杂受力状态下的双重非线性分析。为贴近实际工程同时简化计算,首先根据有限元方法和最小势能原理建立单元考虑几何非线性的弹性切线刚度矩阵;然后通过划分截面广义应变将单元截面刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵与塑性刚度矩阵,在假定广义应变增量分布状态基础上,基于纤维模型法推导出单元塑性刚度矩阵;最后将考虑几何非线性的弹性刚度矩阵与塑性刚度矩阵集合成整体刚度矩阵,根据构件自身特性选取合理材料本构关系及数值计算方法进行构件非线性受力分析。数值分析结果表明,该文模型与方法概念清晰、计算精度高,还可应用于钢筋混凝土构件的受力性能非线性分析。     

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。     

空气弹簧刚度的有限元分析方法

在简要分析了确定空气弹簧刚度传统方法的基础上，从有限元的角度，提出了分析空气弹簧刚度的新思路，并初步解决了用有限元分析空气弹簧刚度需要解决的几何非线性，气压载荷变化等问题，而后，以回转型空气弹簧为例，分析了其垂向刚度特性，分析结果表明，用有限元分析空气弹簧刚度是可行的，最后，根据空气弹簧的实际情况，提出改进分析的措施。     

几何非线性高性能复合材料筋混凝土梁Heterosis组合壳单元

对于高性能碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)筋混凝土梁,研究几何非线性组合壳单元模型,对预应力CFRP筋混凝土梁进行了全过程分析。引入Von Karman理论,推导了局部坐标系下Piola2Kirchhoff 应力矩阵和几何刚度矩阵;分别采用组合壳单元和分层壳单元模拟预应力CFRP 筋和玻璃纤维增强聚合物复合材料(GFRP)筋,并推导了CFRP筋对组合壳单元刚度矩阵的贡献,同时采用Heterosis选择积分技术以避免剪切锁定和零能量模式,研制了相应的非线性计算程序。计算结果与试验数据对比可知,挠度发展规律和预应力CFRP筋应变发展规律均吻合良好,说明了研究单元的有效性及研制程序的正确性;CFRP筋具有高强度性能,梁试件破坏时CFRP筋均未失效;利用预应力CFRP筋应变重分布系数研究了梁的刚度退化规律,表明采用GFRP筋代替普通钢筋在加载后期会使梁的刚度退化减小。      

高层钢框架的非线性分析模型

本文提出了对高层钢框架考虑材料非线性和几何非线性的分析方法。几何非线性分析模型包括考虑杆件大变形和框架结构在受力状态下的任意大变形平衡。杆件大变形效应包括轴向力弯曲刚度,杆端大侧移,杆端大转角,杆件大应变以及它们之间的相关作用。本文还讨论了切线刚度矩阵中非线性项的几何意义。并利用考虑了几何非线性和材料非线性的分析模型编制了电算程序,该程序能追踪位移与外力关系的全过程。     

带钢域杆件的弹塑性分析

本文采用Ｇｉｂｅｒｓｏｎ单分量模型描绘杆件的弹塑性状太民，推导并建立了带刚域杆件考虑材料非线性的单元刚度矩阵，该表达式适用于求解可简化为“平面等效框架”的任意结构的弹塑性分析问题。     

弹性膜结构几何非线性分析的刚体准则法

提出了一种新型弹性空间膜结构几何非线性分析方法。根据刚体准则的思想，初始受力平衡的单元在经历刚体位移后，其单元结点力方向随单元发生转动而大小不变，单元仍保持平衡。建立了新型三角形空间膜单元，该膜单元由三根空间杆件组成铰接三角形，并在中间张拉薄膜而成，杆件的材料与薄膜相同。所建立的空间膜单元的整体位形由杆单元空间铰接三角形确定，而膜单元的有限弹性变形由内部张拉的薄膜变形确定。由满足刚体准则的杆单元几何刚度矩阵推导了空间膜单元的几何刚度矩阵。根据刚体准则思想，认为膜单元在变形过程中，其刚体位移对其整体变形的贡献较大，而单元的弹性变形贡献较小。采用更新的拉格朗日格式的增量迭代法，在分析的每个阶段充分考虑刚体转动效应，利用小变形线性化理论处理自然变形的剩余效应。该方法几何刚度矩阵推导简单，无需引入对单元大变形的人为假定，可容易地退化为平面膜单元，增量迭代计算过程充分考虑刚体准则，对若干典型空间膜结构算例的分析及与已有方法的比较，验证了所建单元与方法的准确性以及计算效率。     

杆系结构非线性后屈曲分析的增量割线刚度法

基于结构构件刚体运动与其变形抗力无关原理,假定构件经历与经典Updated-Lagrangian列式隐含的“微小自然变形-刚体运动”顺序相反的运动过程,建立空间杆系结构几何非线性分析的势能增量列式,推导了适用于典型增量步有限位移、有限应变分析的割线刚度矩阵。克服了Updated-Lagrangian列式下高阶非线性刚度矩阵推导过程繁琐及表达式不唯一等问题。该文提出的增量割线刚度既能预测位移（与协同转动法使用的割线刚度相比）,又能较精确校正变形恢复力,列式简便而易于实际应用（与拉格朗日列式使用的割线刚度相比）。为了提升数值追踪算法追踪各类型平衡路径的通过能力及计算效率,提出非线性方程求解的增量割线刚度法:应用增量割线刚度矩阵作为非线性分析“预测”和“校正”算子,建立基于柱面弧长约束的直接迭代策略,提出适应多回路路径的荷载因子自动调整算法实现自动加载。经典算例验证了增量割线刚度法能有效防止路径追踪“回溯”,快速收敛到正确解,可靠地反映杆系结构受力全过程行为。     

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

长方体形空气弹簧刚度计算

空气弹簧的静、动态刚度及阻尼特性可随要求而改变,特别是它的刚度非线性,可自动避开共振,从而有效地抑制共振振幅。本文就长方体形空气弹簧的刚度特性展开研究,根据气囊体几何形状的改变情况,推导出了计算刚度的表达式。     

折板结构非线性弯曲分析的移动最小二乘无网格法

提出了一种研究折板结构非线性弯曲行为的移动最小二乘无网格法。先将折板结构模拟成不同平面上平板的集合体,再基于冯.卡门的大挠度理论,使用一阶剪切变形理论和移动最小二乘近似先分析各平板的几何非线性行为,最后将通过修正的各板的非线性刚度矩阵叠加得到整个折板结构的非线性刚度矩阵,研究整个结构的几何非线性行为。由于摆脱了网格的束...     

用子矩阵表示的结构参数敏感度

本文比较了结构的频率，振型及传递函数对结构刚度的敏感度，认为传递函数是对结构故障比较敏感的参数。本文将结构故障视为结构刚度的变化。引进结构刚度子矩阵，用子矩阵比例因子的变化表示刚度的变化，将对刚度的敏感度表示为对比例因子的敏感度，比例因子的变化等效于结构弹性模量，横截面积等物理量的变化，而且使刚度变化表示为相对变化率。