薄壁杆件翘曲剪应力的边界元精确积分解法

用非连续边界元对薄壁杆件的约束扭转进行了分析,推导出了求解边界点二次翘曲函数值的边界积分方程,给出了边界积分方程数值求解时积分计算的精确表达式。数值算例表明:利用边界积分方程方法分析薄壁杆件的约束扭转问题时效率和精度高,同时采用精确积分可以有效的处理"边界层效应"问题。     

Helmholtz声学边界积分方程中奇异积分的计算

提出了一种非等参单元的四边形坐标变换,它将积分的曲面单元映射为另一四边形单元,通过两次坐标变换引入的雅可比行列式可以消除Helmholtz声学边界积分方程中的弱奇异型O(1／r))积分．而且利用δr／δn以及坐标变换可以同时消除坐标变换无法消除的Cauchy型(O(1／r^2))奇异积分,并给出了消除奇异性的详细证明．该方法给Helmholtz声学边界积分方程中的弱奇异积分与Cauchy奇异积分的计算以及编程提供了极大便利。     

基于激光测振技术和边界元方法的声源指向性计算

提出了一种基于激光测振技术和边界元方法计算声源指向性的新方法，利用该方法对一弯曲圆盘换能器空气中以及水中的辐射指向性进行了计算。首先利用激光测量方法得到了弯曲圆盘换能器的表面振动分布，然后利用边界元方法推算其辐射的指向性，并与瑞利积分方法计算得到的换能器的指向性进行了对比。     

车内声场的数学模型建立

本文首先利用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程和Ｇｒｅｅｎ定理推导出适合多种边界条件的车内声场边界积分方程，然后利用边界元数值分析技术离散方程，得到已知某一封闭空间边界的振动特性求解其内部声压的边界元数学模型。作为验证，本文还对两个实例进行了试验，结果表明边界元计算值与理论值和试验实测值吻合良好。     

弹性力学问题的虚边界元－最小二乘法及误差评估

本文从［１］提出的虚边界原理出发,采用最小二乘法建立满足弹性力学问题边界条件的边界积分方程,再用线性虚边界元将其离散化。然后详细地研究了这些离散化的边界积分方程的解折特性。文中引用了误差分析的拉依达（ｐａИＴａ）准则,用来衡量解的误差水平,取得了理想的效果。编制了微机程序,程序中采用高斯积分格式,并考虑了虚,实边界对称条件的具体处理。本文方法不仅可以成功地处理边界条件连续的情况,而且对边界条件不连续的情况也能得出满意的结果。数值算例表明,程序可靠,虚边界变动时算法稳定,具有较高的处理精度。     

弹性力学问题的虚边界元－最小二乘法及误差评估

本文从［１］提出的虚边界原理出发,采用最小二乘法建立满足弹性力学问题边界条件的边界积分方程,再用线性虚边界元将其离散化。然后详细地研究了这些离散化的边界积分方程的解折特性。文中引用了误差分析的拉依达（ｐａИＴａ）准则,用来衡量解的误差水平,取得了理想的效果。编制了微机程序,程序中采用高斯积分格式,并考虑了虚,实边界对称条件的具体处理。本文方法不仅可以成功地处理边界条件连续的情况,而且对边界条件不连续的情况也能得出满意的结果。数值算例表明,程序可靠,虚边界变动时算法稳定,具有较高的处理精度。     

结构声辐射分析的全特解场边界元方法

提出一种新的高效、高精度的全特解场边界元方法。该方法通过一系列特解来建立边界积分方程，从而避免了其系数矩阵的直接计算。通过对算例及模拟齿轮箱辐射声场的边界元分析，证实了本文方法的有效性。     

地面谐运动激励下任意外形水坝稳态响应的双边界元解

本文基于有限水深带形域势流问题的基本解和二维线弹性力学问题的Kelvin解,建立了坝库系统在谐激励下稳态响应的双边界积分方程.推导过程中,利用了Nardini和Brebbia方法将分布惯性力项的体积分化为相应的边界积分.然后通过边界元离散技术,针对两个不同型式的坝体计算了作用在界面上的水动压力分布,其中一个算例的结果和已有的有限元解作了比较.     

计算开孔薄板临界载荷的边界元方法

本文基于开孔薄板非线性分析的一般数学理论,建立了在已知中面边界外力作用下计算开孔薄板临界载荷的边界积分方程和边界元方法。作为算例,给出了环形板在中面均匀径向压力和剪切力作用下的临界载荷。     

求解夹杂问题的有限部积分──边界元法

利用Kelvin解及有限部积分的概念和方法,导出求解含夹杂二维有限弹性体的超奇异积分方程,继而使用有限部积分与边界元结合的方法,为其建立了数值求解方法,即有限部积分与边界元法.最后计算了若干典型数值例子夹杂端部的应力强度因子.      

连续铰接斜板小挠度问题边界元法

采用斜板弯曲基本解和边界积分方程方法，编写了ＦＯＲＴＲＡＮ程序，对连续铰接斜板小挠度的内力和变形进行了计算；并对其结果进行了分析。     

体积源边界点法及其在声辐射计算中的应用

利用作者提出的体积源边界点法，对结构振动声辐射的计算问题进行了研究。给出了该法在全频率范围内存在唯一解的数学证明；通过诸多不同边界曲面和不同边界量分布的声辐射算例，从计算精度、计算稳定性、对振动体任意表面几何形状的适应性以及克服解的非唯一性等方面，对该方法的有效性进行了检验。     

用样条边界元计算振动体的三维稳态声辐射

本文采用三次Ｂ样条边界单元计算振动体的三维稳态声辐射。实际计算表明：采用样条边界元可获得较好的数值计算结果。此外，本文在计算声场内点声压的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ边界积分公式的基础上，导出了计算声场内点质点振速和声强的边界积分公式。文中还给出了应用本文方法计算的算例结果。     

横观各向同性土介质与结构物共同作用的有限元与边界元耦合分析

本文采用有限元与边界元耦合方法对上与结构物进行共同作用的分析．其中上部结构采用有限元子结构法，地基上考虑为横观各向同性特性，应用边界元法，通过基础界面上位移连续、面力平衡的条件进行耦合分析．编制了相应的计算程序，对某高层空间剪力培与地基的共同作用进行了计算，与有限元法和实测结果进行了对比分析，得到了满意的结果．说明：有限元和边界元的耦合方法能充分发挥两者的优越性，不失为共同作用分析的一种有效途径．     

含曲线裂纹柱体扭转问题的新边界元法

研究了带曲线裂纹柱体的扭转断裂问题,推导出了可以直接应用于任意形状截面含有任意形状曲线裂纹的柱体扭转问题的新的边界积分方程,并建立了带裂纹柱体扭转问题的边界元数值计算方法,提出了裂纹尖端的奇异元和线性元插值模型,给出了抗扭刚度和应力强度因子的边界元计算公式。该文对含有圆弧裂纹、曲线裂纹及直线裂纹的不同截面形状柱体的典型问题进行了数值计算,所得结果证明了边界元方法的正确性和有效性。     

用边界元法计算声辐射时高次奇异积分的处理方法

边界元法应用于计算辐射声场时，由于奇积分的存在，会影响以计算结果的精度，本文描述了处理带有１／ｒ奇异积分和１／ｒ＾２二次奇异积分处理方法，包括数学证明和数值积分方法，计算结果表明这种方法能提高精度。     

静力基本解边界单元法求解二维弹性结构的自振频率

本文提出了静力是基本解析似质量矩阵法是以静力基本解为加权函数，选用一组新的线性无关的坐标函数近似域内点的位，从而使惯性项的域积分转化的边界积分，并推出惯性力的等效位移场及相应的边界面力的表达式，该方法把求解结构的动力持性问题转化为边界上求解代数特征值问题，从而使问题的求争变得简单而有效，文中的算例证实了该方法的可行性与精确度。     

非协调单元在声学边界元法中的应用

利用非协调元离散Helmholtz边界积分方程,有效地解决协调元计算中的角点问题。为消除积分奇异性,提出了非协调元法中的极坐标变换方法。采用CHIEF法加Lagrange乘子法进行处理特征频率处解的不唯一性。解线性代数方程组获得结点处声压,网格点处的声压通过结点平均或单元平均的方法计算。通过计算脉动球和立方体的表面辐射声压,并将协调元和非协调元的计算结果做了比较,证明本文方法的有效性和对非光滑表面的适应性。     

弹性地基板的无界边界元—有限元耦合计算法

本文应用无界边界元－有限元耦合法对弹性地基上的薄板进行了计算。弹性薄板采用有限元离散，弹性半无限地基应用边界元离散，并应用无界边界元模拟半无限体表面的无限性，通过板与基础接触面位移和力的协调性（光滑接触），建立了弹性地基和板的综合算式。计算结果表明，本文方法具有工作量少、精度高等优点，非常适合于机场道面工程及其它基础工程。     

边界积分方程的一种高阶估算技术

基于边界积分方程技术讨论了边界函数未知时的数值估算方法，推导出了均匀各向同性体普遍适用的ＢＩＥＭ公式，给出了积分方程边界值估算法技术的离散格式及数值计算形式，最后分析了矩形及三角形板数值做算例子。