由响应识别桥上移动荷载

本文介绍一种基于欧拉梁振动理论由桥梁响应识别桥上移动时变荷载的方法，用模态叠加法和最小二乘法由桥梁挠度或应变识别梁的模态位移，采用差分方法得到梁的模态速度和模态加速度，由梁的模态座标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载，并通过计算机仿真说明测试误差、桥梁跨度及荷载间距对识别结果的影响     

移动荷载识别的函数逼近法

由多式函数,三角函数及其结合逼近桥梁挠度,对逼近函数分求得桥梁挠曲速度和加速度,用最小二乘法由桥梁挠度及近似的挠曲速度和加速度识别桥梁的模态位移、模态速度和模态加速度,由梁的模态座标方程和最小二乘法识别上移动荷载。与以前的识别方法相比,函数逼近的识别方法受测量噪声的影响较小。     

三次样条函数在桥梁移动荷载识别中的应用

基于欧拉梁模型，介绍了移动荷载识别的一般原理，提出采用三次样条曲线拟合来识别桥梁移动荷载的方法，用三次样条函数逼近桥梁挠度，对逼近函数微分求得桥梁挠曲速度和加速度，并根据模态叠加原理将挠度、速度、加速度转换为模态响应，由模态坐标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载。通过计算机仿真，利用算例测试识别误差，获得的结果较理想。     

Rayleigh阻尼系数解法比较及对结构地震反应影响

Rayleigh阻尼是一种广泛采用的正交阻尼模型。针对一个直径90m,高15m的穹顶结构,分析比较了四种方法(传统方法、最小二乘法、基于多参考振型的加权最小二乘法和基于结构位移峰值误差优化法)所得Rayleigh阻尼系数对结构地震反应计算精度的影响。四条地震波的分析结果表明:基于结构位移峰值误差的优化方法对于结构位移等以低阶模态控制的动力反应量计算精度最高;传统方法存在选择合适第二阶参考频率的难题;而最小二乘法不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法。当结构的显著贡献模态多且不同动力反应相关显著贡献模态的频率有巨大差异时,Rayleigh阻尼模型将无法构造兼顾低阶模态和高阶模态计算精度的阻尼矩阵,此时需要采用更多阶模态的阻尼比等于精确值的阻尼矩阵构造方法。     

内燃机缸体模态参数的稳态图识别方法

利用LMS Test.Lab模态测试与分析系统，采用锤击法对某内燃机缸体进行模态试验。用最小二乘复指数法计算各阶模态的极点和留数，然后介绍建立稳态图的方法和利用稳态图判别真实模态频率的方法。最后给出此内燃机缸体的模态稳态图以及所识别出的前几阶模态参数。     

层合板壳稳定问题的样条函数解法

本文用样条最小二乘法求解任意铺层复合材料曲板壳的稳定问题，并对结果进行了分析。     

基于矩阵分式多项式时变结构模态参数最小二乘辨识

基于时间相关矩阵分式多项式传递函数模型,给出线性时变结构时频域参数化模型。以时频域参数化模型为基础,将现有广泛用于时不变结构模态参数辨识的最小二乘复指数法拓展到时频域,提出基于矩阵分式多项式模型的时频域线性时变结构模态参数最小二乘辨识方法;针对时频域最小二乘对计算资源庞大需求问题,给出基于缩减正则方程的最小二乘问题求解方法。通过对两质量连续变化三自由度时变结构仿真算例,说明最小二乘中待估参数约束对模态参数辨识影响,阐述所提线性时变结构模态参数辨识方法特点,说明方法的有效性及潜在实用性。     

结构计算模型修正的二次约束最小二乘算法

提出了一种结构计算模型修正的二次约束最小二乘方法。该方法是在质量矩阵和刚度矩阵满足正交性条件和特征方程的约束下，使修正矩阵的范数最小，将模型修止问题转化为一个带二次约束的最小二乘问题。应用奇异值分解，给出了在振型需要和不需要扩充两种情况下结构计算模型修正的数值算法，并进行了数值实验。计算结果表明：新算法精度较高，能保证修正模型的前m阶模态参数与实测值有较好的吻合。     

最小二乘估计的方差和不确定度的应用

本文讨论了用最小二乘法估计的回归系数和方差的无偏性，以及用最小二乘法得到的测试结果和不确定度的表露，并举例示之。     

三种最小二乘圆法的认识——兼与颜景平，黄蔚远两位先生商榷

尽管最小区域法为仲裁依据，但最小二乘法以其计算简捷，易在生产中实现主动测量，因而，对高精确度(本文指由最小二乘法算出的圆度误差与用最小区域法算的圆度误差的接近程度)的最小二乘法的研究仍然受到人们的重视。     

用加权残数法分析正交异性扁薄壳体的大变形问题

本文用加权残数法对正交异性扁薄壳体的大变形问题进行了计算分析，首先，本文推导了正交异性扁薄壳体出中曲面挠度Ｗ和应力函数Φ表示的微分方程，其次，本文用加权残数法中的离散最小二乘法编写了计算程序，对四种支承情况下的正交异性扁薄壳体在均布荷载下的变形问题进行了计算，最后，本文进行了其中一种情况的验证试验，结果与计算吻合。     

EMD和SLS法在爆破振动加速度信号时域积分中的应用

实测差异分析表明,速度振幅峰值分布受外界因素影响更具规律性,加速度信号主频分布比速度信号更分散。提出一种加速度信号时域积分算法,先基于经验模态分解法对信号进行趋势项剔除、去均值化和高频降噪,再对存在漂移现象的各固有模态函数分量时域积分速度分量进行最小二乘法处理。研究表明：各固有模态函数分量在处理过程中应分别对待;为达到较好降噪效果,阈值修正系数k应不断调整;分段最小二乘法对漂移现象的消除能力优于单段最小二乘法和经验模态分解法。最后,通过本文定义的全局参量和局部参量验证了算法的优越性。     

EMD与SLS法在爆破振动加速度信号时域积分中的应用

实测差异分析表明,速度振幅峰值分布受外界因素影响更具规律性,加速度信号主频分布比速度信号更分散。提出一种加速度信号时域积分算法,先基于经验模态分解法对信号进行趋势项剔除、去均值化和高频降噪,再对存在漂移现象的各固有模态函数分量时域积分速度分量进行最小二乘法处理。研究表明:各固有模态函数分量在处理过程中应分别对待;为达到较好降噪效果,阈值修正系数k应不断调整;分段最小二乘法对漂移现象的消除能力优于单段最小二乘法和经验模态分解法。最后,通过本文定义的全局参量和局部参量验证算法的优越性。     

挠性转子动平衡的模态参数识别方法

本文提出一种将动不平衡量视作转子系统的参数,用模态参数识别技术定出模态不平衡量的方法。这种方法改变了传统的振型平衡法要先加试重的操作过程,而只需要转子一次升速,记录不同转速下的振动响应,经过数据处理,即可定出模态不平衡量。在用最小二乘法作转子的模态参数识别时,本文探讨了几种数据处理方法,其中以阻尼最小二乘法最为稳定可靠。为了计及平衡过程中测试数据的误差,又提出对动不平衡量采用极大似然估计。文中给出了在转子试验台上的几个实例,以验证所提出的方法的实际效果。     

识别传递函数参数的最小绝对值法

利用线性振动系统的传递函数可正确识别出振动系统的模态参数。用最小二乘法通过实测频响特性的数据求传递函数时，当频响特性的量测误差呈非高斯分布，则识别出的参数是有偏的。为此，本文用最小绝对值误差方法导出识别传递函数参数的新方法，并通过算例来验证它的有效性。     

弹性地基板计算的无单元法

本文用天单元法研究了弹性半空间地基板的弯曲问题，由滑动最小二乘法和变分原理导出了地基极的无单元法刚度矩阵，编制相应的无单元法计算程序，并给出算例。结果表明方法可行，且具有更加广泛的工程应用前景。     

精确测定低对称晶系多昌材料点阵常数的X射线衍射方法

点阵常数是多晶材料的重要物理参数之一，陶瓷材料多数属非立方晶系化合物，研究低对称晶系点阵常数的测定方法和提高精度的途径对材料研究有重要的意义，本文提出了联立方程法、联立方程外推法、最小二乘法、最小二乘外推法、线对法、线对最小二乘法等六种测定方法和稳定性判 法、抛弃 平均法、最小二乘判法等三种数据处理方法及其适用条件、用本文的测定低对称晶系多晶材料点阵常数的方法可以得到较精确可靠的结果。     

线性回归模型中的递推辨识及其应用

摘要：因机械系统振动响应离散差分方程可以改写为关于结构模态参数的线性回归形式,对于此线性回归形式中的结构模态参数的辨识问题可转化为系统辨识理论中线性回归模型的未知参数矢量的辨识估计问题。当系统对象在白噪声激励下,常规的最小二乘辨识法可以给出参数估计的无偏估计。当系统对象在有色噪声作用下,在常规最小二乘辨识法的基础上提出一种新的可分离迭代最小二乘辨识法。在缺乏关于噪声的统计先验信息,仅有噪声为未知但有界的情况下,提出一种带死区的最小二乘辨识法,该辨识法不仅能给出未知参数矢量的一致性无偏估计,而且还能保证参数估计值逐渐向真值靠拢,任何相邻两估计值之间的逼近程度远远小于噪声的上界。在有界噪声出现的情况下,该算法的鲁棒性可以通过在参数修正方程中引入死区的方法来增强。最后用理论上的仿真算例和弹簧-质量-阻尼系统的振动响应来验证两方法的有效性和可行性。     

汽－液平衡的一种有效算法

以活化碳酸钠溶液吸收二氧化碳的汽－液平衡分压为例，用最小二乘法和正交多项式，将一元拟合与二元拟合结合在一起，建立了汽－液平衡的一种有效算法，与实测数据拟合的很好，最大相对误差不超过３％．     

最小二乘估计的方差和不确定度的应用

本文讨论了用最小二乘法估计的回归系数和方差的无偏性．以及用最小二乘法得到的测试结果和不确定度的表示．并举例示之。