一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧,将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题,提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的梯度投影法。参数Wk取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现,在较弱的条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

初始点任意的广义梯度投影算法

利用广义梯度投影与罚函数技巧,将等式与不等式约束问题化成一个无约束问题。给出了一个初始点任意的广义梯度投影算法,削弱了文献[8]的条件,罚参数在计算中自动调整,在迭代次数适当大时成为常数,并证明了算法具有全局收敛性,在实际应用中也容易实现。     

初始点任意的摄动梯度投影法

利用梯度投影与罚函数相结合的技巧,将带不等式和等式约束的优化问题化成一个无约束问题,提出了初始点可任意的求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法;参数δk取不同的数还可以得到一类梯度投影算法,从而得出了在搜索方向和步长不精确条件下的梯度投影法,保证了在实际应用中更容易实现;在较弱条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义的投影与罚函数技巧和辅助规划处理等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。     

模糊优化相对增量比准则摄动梯度投影算法

首先根据非线性规划最优解的ＫＴ条件，给出一种含参数不等式约束的非线性规划最优解的存在条件。建立相对增量比与较优解的概念，应用摄动梯度投影方法，针对工程优化设计中具有模糊约束非线性规划的模糊优化问题，构造了一种相对增量比准则摄动梯度投影的普通优化算法，为求解模糊优化问题提供了一种新的途径。     

线性约束下广义共轭梯度投影法

本文以共轭类投影代替正交投影给出了一类带参数的广义共轭梯度投影法,适用于求解带线性约束的非线性最优化问题。在较简单的假设条件下,证明了算法的全局收敛性。本算法具有较广泛的理论和实用价值。     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题,将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,利用辅助规划进行处理,给出了一个广义的梯度投影算法,解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列,其极限点则是最优点,并证明了该算法的全局收敛性。     

多元伪线性回归系统部分耦合多新息随机梯度类辨识方法

针对多元伪线性滑动平均系统,讨论了多元增广随机梯度算法,为减小算法的计算量,将系统分解为一些子系统,给出了子系统增广随机梯度算法,利用耦合辨识概念和多新息辨识理论,推导了部分耦合(子系统)增广随机梯度算法、部分耦合(子系统)多新息增广随机梯度算法.进一步将提出的方法推广到多元伪线性自回归滑动平均系统,给出了部分耦合(子系统)广义增广随机梯度算法、部分耦合(子系统)多新息广义增广随机梯度算法.文中分析了多元增广随机梯度算法、部分耦合增广随机梯度算法、部分耦合多新息增广随机梯度算法的计算量.     

不同发动机启动模式下考虑排放的交通分配模型

讨论了非可加路径费用的交通分配问题,特别是考虑到排放对传统交通分配模型的影响,进一步完善了考虑不同发动机启动模式下考虑排放的交通分配模型,并采用基于路径的梯度投影算法求解,最后应用到Charlotte网络中进行了数值验证.数值计算结果表明,基于梯度投影算法得出的数值最优解收敛速度比基于F-W的收敛速度快,适用于求解非可加路径费用的交通分配问题.     

计算梯度投影矩阵和Lagrange乘子的一种简便算法

对梯度投影法进行了改进，放宽了对约束函数的限制，简化了迭代方向的表达，给出了计算梯度投影阵和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的简便方法，删除了当前算法中的某些过程。     

基于谱投影梯度的电容层析成像图像重建算法

针对图像重建问题,基于谱投影梯度算法对电容层析成像系统进行图像重建算法。该算法结合ECT的工作原理,以方向追踪为目标,根据谱投影梯度计算更新方向和步长,同时为了避免因收敛导致局部最优解,引入了非单调搜索策略,使精度与速度达到平衡。通过该算法对典型的流型进行仿真实验,并与传统LBP算法对比,结果表明该算法的重建精度得到提高,该方法为ECT图像重建提供了一个新的研究思路。     

Lipschitz函数全局优化的区间算法

利用广义梯度讨论了目标函数是Lipschitz连续的非光滑优化问题的区间算法,给出了求二维函数广义梯度的区间算法,提出了利用广义梯度估计Lipschitz常数的方法.定理和数值算例表明,通过随算法的进行而不断修正Lipschitz常数,算法的收敛速度得到了一定的提高.     

具有不完全特征向量系的状态向量摄动的快速算法

对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统,针对当系统参数进行局部小修改,即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题,本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论,提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知原始解(摄动前)的基础上,只需逐个代入递推计算,无需解大型方程组便可求出状态向量或特征向量的摄动量。数值算例证明了此方法的有效性。     

时滞广义Markov系统的非脆弱保成本控制

在实际控制系统中,计算精度或者参数漂移等因素对控制器产生影响,使控制器本身具有不确定性,破坏了原有设计的控制效果,针对这一问题,对时滞广义Markov系统进行了非脆弱保成本控制的研究。控制器增益具有加法摄动和乘法摄动两种情况,以线性矩阵不等式的形式给出了在两种情况下非脆弱控制器增益的求解方法,实现对时滞广义Markov系统的保成本控制。最后,利用数值例子验证了算法的有效性。     

非对称重频阻尼系统状态向量的摄动分析

对非对称重频阻尼系统,结构设计参数产生局部修改量时,将导致状态向量摄动变化,从而使模态分析工作变得较为复杂,针对这一问题,本文提出了一种求解状态向量梯度的快捷而紧凑的算法,此方法无需求解大规模不适定方程组,便可获得全部组合系数,从而求得状态向量的摄动变化量。该算法计算量小、稳定性好、误差小。数值算例说明了该算法的有效性。     

共轭投影梯度滤子算法及其全局收敛性

提出了一种基于共轭投影梯度思想的SQP-滤子算法,滤子技术的引入使得该算法不需要求解二次规划子问题.借助于共轭投影梯度思想能有效避免常规滤子算法中的恢复算法,简化了算法结构.在一定条件下,证明该算法具有全局收敛性.     

本征问题一阶摄动公式的收敛性证明及其有关的一个迭代算法

本文将Chen与Wada一阶矩阵摄动公式,变换到它的等价形式,证明了它与瑞利商公式有同样的二阶收敛性质.同时由上述一阶摄动公式的等价形式,得到了一个迭代算法,用来提高摄动解的计算精度.实际上迭代算法可认为是一种新的求解特征值的方法,它可以从任意给定的一组正交向量出发,按照事先指定的精度,求出广义特征值问题的特征值以及相应的特征向量.文末的算例还给出了利用二阶摄动公式进行迭代的结果.     

一种新的MEMS陀螺仪信号去噪方法

为提高MEMS陀螺仪输出信号的去噪效果,将稀疏分解(sparse decomposition)与提升小波变换(lifting wavelet transform)相结合,提出了一种新的信号去噪方法.首先,建立MEMS陀螺带噪信号的误差模型,并利用小波提升正变换计算带噪信号的非稀疏的小波系数;然后,利用稀疏分解理论恢复小波系数的稀疏性;最后,再通过小波提升反变换重构信号,从而达到去噪的目的.考虑到梯度投影(gradient projection)算法具有全局最优解,运算效率更高,将梯度投影思想引入恢复信号稀疏性的过程中,提出了基于梯度投影的稀疏分解算法,给出了利用梯度投影算法进行信号系数分解的具体步骤,大大简化了计算复杂度,同时提升了算法的稳定性.为验证所提方法的性能,进行了MEMS陀螺信号去噪的静态实验和跑车实验.实验结果表明,此种方法在动静态条件下都可以有效地去除MEMS陀螺仪输出信号中的噪声,尤其是在静态条件下的去噪效果要优于小波阈值滤波方法.同时采用的梯度投影算法相比于正交匹配追踪算法和基追踪算法具有更高的运算效率.     

线性约束下改进的投影型算法

本文,我们提出了一个新的梯度投影型算法,用于求解带有线性约束的非线性规划问题。我们证明了此算法的收敛性,给出了求投影阵的递推公式。