嘉陵江流域形态及流量过程分维研究

本文运用分形有关的基本理论和方法初步探讨了嘉陵江流域形态特征（河长、周长及河网）的分形性和分维值变化．并对控制站的日流量过程的分维进行了计算和对比分析．以利将分形理论和分维值用于水文计算和预报的进一步研究。     

软土孔隙微观结构的分形研究

根据分形模型的构造方法，提出了孔隙度分维、孔隙分布分维及孔隙边缘形状分维，用以描述软土微结构SEM图像中孔隙的变化情况．利用数字图像处理与分析的方法研究了软土加固前后3种分形维数的变化趋势，发现软土加固后3种分形维数随深度增加有减小趋势，说明软土加固后孔隙的分布面积减少，结构单元体之间排列紧密，孔隙尺寸分布趋于均匀，孔隙边缘趋于光滑．结果表明：软土中孔隙分布及其形状具有分形特征，不同的分形维数可以从不同角度反映土体的加固效果及力学特性变化，为由微观结构反映土体的宏观力学性能提供了桥梁．     

南京燕子矶下蜀黄土颗粒分形研究

根据分形理论，研究了南京燕子矾下蜀黄土粒度分形结构特征，发现在双对数坐标下粒径和粒度含量之间存在明显的线性关系，表明粒度组成具有分形结构．通过对燕子矾下蜀黄土颗粒分形的计算，发现其分维值介于2．4～2．6之间，随着黏粒含量的增大而增大，且与不均匀系数和曲率系数有良好的非线性关系．在此基础上，讨论了粒度分维所具有的工程地质意义．指出粒度分维揭示了不同土体工程地质性质差异的本质，可以作为土体分类的一个合理指标．     

分形几何及其在旋转机械故障诊断中的应用

从工程应用出发论述了分形几何学的基本概念和性质，给出了描述分形特征的重要参数－分维数的定义，介绍了求分维数的方法和技巧，对分形几何在旋转机械故障诊断中的应用问题作了讨论，并给出了几个振动故障信号分析实例。     

黑龙江省城市体系的分形特征及规模结构研究

借助分形理论与齐夫定则，分析了黑龙江省三项指标——非农业人口数、第一产业产值和第二产业产值之间非线形关系的分形特征．借助分维分析了分维值的变化与城市规模结构特征，并对黑龙江省城镇发展数量进行了预测．结果显示：当10万人以上的城镇数发展到90座左右时，黑龙江省城镇将能容纳更多的农村剩余人口．     

结构函数与均方根分形表征效果的比较

为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果，模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass—Mandelbrot分形轮廓曲线；制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面，并提取了它们的轮廓曲线；然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算．研究表明，两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果；对于机加工粗糙表面，均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强，无标度区间宽，表征效果好；另外，均方根测度方法还具有物理意义明确，分维计算简单和分形表征直观等优点．     

一维带限Weierstrass分形粗糙面透射波散射系数特征研究

采用一维归一化带限 Weierstrass函数模拟一维分形粗糙面,根据微扰法研究了粗糙面下方介质2中的电磁散射,结合分形粗糙面的自相关函数和功率谱导出了不同极化状态下一维带限Weierstrass分形粗糙面透射波散射系数计算公式．通过数值计算得出了不同极化状态下一维带限Weierstrass分形粗糙面透射系数的分形特征、基本特征、分区特征和随频率变化特征．结果表明分维、粗糙面高度起伏均方根和入射波频率对分形粗糙面透射波散射系数有显著影响,在其他条件不变的情况下,分维越大、粗糙面高度起伏均方根越大、入射波频率越大,透射系数就越大．     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念，分析了４种分维数的确定方法，进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

断层分维特征与瓦斯突出的关系

应用分形几何学的原理和方法对具有代表性的多个矿区井田内的断层分布特征及其与突出的关系进行了研究．研究结果表明,井田中的断层分布服从分形规律,断层的分维值和煤与瓦斯突出之间存在相关关系,应用断层分维值分析和认识突出与断层构造的关系是进行突出预测的一种有效方法．     

岩石爆破破碎机理的分形研究

应用分形几何理论，研究了爆炸载荷作用下岩石块度的分布特征，发现在双对数坐标下，爆破块体粒径的质量累积百分数与粒径间呈直线关系，表明其块度分布具有分形结构。根据该直线的斜率ｂ，由公式Ｄ＝３－ｂ可求得相应的分维。分维可作为描述块度分布特征的一个有序参量，其值反映了爆破块度分布的离散程度和块度的均匀程度。     

焦炭图像分形维数的计算

通过对焦炭图片的分析和研究,采用数盒子的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.方案用Visual C 编程实现.分形维数与颗粒度间存在内在的联系,本计算为进一步的焦炭光学组织识别提供了依据.     

分形模型在路面不平度再现中的应用

在分析路面不平度具有自相似性、标度不变性等分形特性的基础上提出利用理想分形曲线建立路面不平度的再现模型。利用功率谱法对实测路面不平度进行分形维数的计算。分析了理想分形曲线的平均功率谱性质,并建立其与路面不平度功率谱的关系。在此基础上提出用分形维数和路面不平度系数2个参数描述路面不平度统计特性的方法,并再现A、C等级标准路面和实测路面不平度。通过功率谱对比可知,根据本文方法建立的路面不平度分形模型精度较高。     

食用油红外光谱的分形维数特征

以傅立叶变换红外光谱为研究对象,探讨了图像分形理论在傅立叶变换红外光谱识别中的应用,提出一种利用分形理论提取食用植物油红外光谱特征的算法.通过对傅立叶变换红外光谱分形维数的比较,达到区分不同光谱的目的,利用开源计算机视觉库OpenCV实现了食用植物油红外光谱分形维数的计算算法,以玉米油和芝麻油的红外光谱为例对该方法进行了说明.实验表明:利用分形维数特征可以对玉米油和芝麻油的真伪进行很好的鉴别。     

砂岩粒度分布分形特征研究方法探讨

按照分形理论的基本思想，分析了分形理论应用于砂岩粒度分布特征研究的可行性，介绍了粒度分形分布的判别方法，应用砂岩薄片粒度统计数据研究了粒度分布分形特征，提出了无标度区容量维的计算方法，并结合粒度序列关联维算法对某钻井分段岩芯砂岩样品薄片进行了粒度统计和分形维数计算．结果表明，砂岩粒度分布多数为正态分布和分形分布之间的过渡类型，即粒度分布仅在一定粒度区间内符合分形分布，据此计算得出的无标度区分形维数是描述砂岩形成环境差别及形成背景复杂性的定量参数，为利用粒度分析方法进行沉积环境解释提供了新的参考依据．     

基于SEM图像的细颗粒泥沙絮体3维分形研究及其应用

具有分形特征是细颗粒泥沙絮体的重要特性,为了解决目前主要是通过絮体SEM图像研究其2维分形特性的问题,利用SEM图像灰度值重建细颗粒泥沙絮体3维图像,通过MATLAB编程用盒计数法计算絮体3维分形维数;然后基于絮体3维分形维数,推导出细颗粒泥沙静水沉降时清浑交界面的沉降公式,并将其应用在滇池底泥清混交界面的沉降计算中,其计算误差在5%以内。结果表明,直接利用絮体SEM图像计算絮体3维分形维数是可行的,避免了图像处理中人为误差的引入,且通过其推导的沉降公式可用于计算清混交界面的沉速。     

One-Dimensional Fractal Curves and Fractal Dimension Determination

Various methods for evaluating the fractal curves were reviewed and simulated on computer. It is shown box-counting and power spectrum methods generally give poor measuring results, while yard and variation methods could obtain good results. However,owing to multiple influencing factors, further study needs to be done before widespread application of variation method. In order to improve the measuring accuracy of yard method, a new method has been propoed to measure the fractal dimension by changing the instrumental resolutions.     

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚（DLA）行为。研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明：在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维Dq和多重分形谱的谱宽△α=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽。     

分形维数在城市发展综合实力分析中的应用

在城市发展综合实力评价的研究中,求权重的方法多种多样.在分析部分主要方法的优点和不足的基础上,提出用分形维数求权重的方法,并结合东北地区90个城市发展的综合实力的排序分析,阐述利用分形维数求权重的方法在判断城市综合实力中应用的具体步骤.与传统求权重的方法相比,该方法能更客观地反映评判对象的差异.     

土石分形检测中的数字图像处理方法研究

土木工程人员经常用粗料颗粒分布分维、粗料轮廓分维这些结构指标作为土石混合体定量化研究的依据,用以解释土石混合体的力学特性,并以这些参数作为土石混合体工程分类的依据。目前技术人员以手工筛分实验来计算粒度分维数。展开对土石混合体微结构研究,劳动强度大,操作不便,极大地制约了对土石混合体微结构的研究。提出了利用数字图像处理技术来测量土石混合体分形维数的方法。实验验证结果表明,该方法减轻了工程技术人员手工检测的劳动强度,实用有效。     

随机分形维数和小波变换的车牌字符识别

运用随机分形特征描述了车牌字符的形态、复杂程度和不规则性特征,结合小波变换,使得车牌字符的分形特征描述更加丰富,同时避免了分形维数计算阈值选择带来的问题.模拟结果表明分形和小波结合使用的方法为车牌字符识别提供了新途径,但计算量较大.