高阶模糊集与半模糊树

引入了高阶模糊集与半模糊树的概念,并给出了二者之间的关系,探讨了高阶模糊集的运算及模糊度的刻划问题,得到了与通常模糊集相类的似结果。     

模糊弹粘塑性问题及其解的唯一性和存在性

本文基于模糊集提出了模糊弹粘塑性力学问题。为使模糊屈服面明朗化,文中引入了与模糊集截集相应的模糊屈服函数族。并巧妙地将隶属函数和屈服函数联系起来。在模糊集下的闭凸集意义上,给出了模糊弹粘塑性问题的变分表述,进而论述了问题解的唯一性和存在性。     

双枝模糊集(Ⅲ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,本课题是［Ⅰ,Ⅱ］研究的继续．在单枝模糊集理论（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＴｈｅｏｒｙ）研究中,由于引进λ－截集Ｓλ的概念,便产生了单枝模糊集的并－普通分解定理［３］,交－普通分解定理［４］．［Ⅰ,Ⅱ］提出了双枝模糊集Ｓ,由于引进了λ－截集Ｓλ的概念,便产生了双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．人们自然提出这样的问题：双枝模糊集可以分解成若干个普通集Ｓλ;双枝模糊集Ｓ是否能分解成若干个模糊集Ｓα？本文的研究说明：双枝模糊集Ｓ可以分解成若干个模糊集Ｓα．（一个单枝模糊集Ａ也可以分解成若干个模糊集Ａα,但是在单枝模糊集理论中没有被人们去研究．）本文给出Ｓ的α－嵌入集Ｓα的概念,提出Ｓ的α－嵌入定理,Ｓ的α－嵌入模糊分解定理．     

模糊弹粘塑性问题及其解的唯一性和存在性

本文基于模糊集提出了模糊弹粘塑性力学问题。为使模糊屈服面明朗化。文中引入了与模糊集截集相应的模糊屈服函数族。并巧妙地将隶属函数和屈服函数联系起来，在模糊集下的闭凸集意义上，给出了模糊弹粘塑性问题的变分表述，进而论述了问题解的唯一性和存在性。     

直觉模糊集合的扩展原理

在直觉模糊集合的基础理论上,基于三值模糊集的截集和三值反序集合套提出了直觉模糊集的扩展原理.并指出了在截集为三值模糊集的基础上建立的直觉模糊集的扩展原理,在形式上与普通模糊集的扩展原理完全相同.     

基于免疫进化的模糊集更新算法

动态模糊集在很多领域有着广泛的用途。在应用中,随着环境的变化,动态模糊集的更新是目前关注的一个问题,而动态模糊集如何反应环境的变化是动态模糊集更新的一个难点问题。本文提出了一只基于免疫进化的模糊更新算法,算法能够较好的体现环境的变化,使得更新后的模糊集更有利于模糊聚类的需要。     

双极值模糊集研究综述

大数据时代背景下,不但数据的不确定性愈发明显,数据的冲突性(不相容)现象亦越来越突出.两极性和模糊性一样是事物的本质属性,模糊集虽然是处理不确定信息的有力工具,却一直忽略了不相容两极性问题.双极值模糊集首次将不相容两极性引入到模糊集理论中,为分析和解决带有不相容特性的大数据问题提供了新的思路和方法,其研究渐渐成为热点.综述首先阐述了两极性的种类与特点,以及双极值模糊集的相关概念、理论,特别是和其他已有模糊集的区别;接着分析了双极值模糊集国内外发展现状;最后分析了双极值模糊集未来的发展方向.通过综述,将对双极值模糊集有一个全面的认识,为下一步研究打下基础.     

区间直觉模糊集的分解定理

引入了区间直觉模糊集截集的概念,讨论了其有关性质,并给出了关于区间直觉模糊集的分解定理.进一步丰富了模糊集的理论基础.     

直觉模糊集的贴近度与熵的关系

基于直觉模糊集贴近度与熵的公理性定义给出了直觉模糊集贴近度与熵的几种不同的算法.并给出了如何由直觉模糊集的贴近度而建立熵,同时给出了由直觉模糊集的熵而建立贴近度的方法,说明了直觉模糊集的贴近度与熵有着必然的联系.     

粗集理论及其应用（四）：粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

粗糙直觉模糊集的不确定性分析

基于粗糙直觉模糊集的基本概念和模糊熵的公理化定义,给出了直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论其基本性质,再利用粗糙隶属函数的直觉模糊熵,给出了粗糙直觉模糊集的不确定性度量,并讨论了度量的一些相关性质。     

区间直觉模糊集相似度构造

从直觉模糊集相似度出发,依据区间直觉模糊集隶属度和非隶属度上下确界转化成对应的2个直觉模糊集这一思路,提出一类构造区间直觉模糊集相似度的方法,并证明它们满足相似度公理。最后,分析了2个区间直觉模糊集相似度公式在模式识别中的应用实例。     

模糊集理论在虚拟服装公司库存管理中的应用

针对虚拟服装公司与其供应商之间的订货问题,在需求量和订货点都不确定的情况下,运用模糊集理论建立了模糊经济订货批量模型,并进行优化求解以期库存管理费用最少,达到合理控制库存的目的。通过实例验证表明:应用模糊集理论处理库存管理问题是符合虚拟服装公司库存管理要求的,能够有效地改善虚拟服装公司的库存管理问题。     

直觉对偶犹豫模糊集的集结算子及其应用

在对偶犹豫模糊集与直觉模糊集的基础上,提出了直觉对偶犹豫模糊集的概念和基本运算,构造了直觉对偶犹豫模糊集的算术加权平均集结算子和几何加权平均算子,并考虑有序和广义的情况,分别给出相对应的公式。同时针对某些算子的特殊性质,给出了详细描述和证明。针对模糊集的多属性群决策问题,提出了一种新的基于直觉对偶犹豫模糊集的集结算子的多属性群决策方法,通过一个实例说明了该方法的实用性和有效性。     

模糊概率随机变量的数学期望和方差

在模糊集理论的一般讨论中,大多以交、并算子作为演算算子,但在一些实际问题中,有时需要用到别的演算算子.首先以最大乘积算子作为模糊集的演算算子,证明了最大乘积算子满足分配率.然后引入了模糊概率随机变量的独立性,给出了离散型模糊概率随机变量的数学期望性质的证明.最后根据离散型模糊概率随机变量的数学期望是一个模糊集,对离散型模糊概率随机变量的方差作出了一种新的定义,并对方差的性质进行了证明.     

n维模糊集的极小扩展原理

作为模糊数学理论最基本原理之一,扩展原理具有重要的理论意义与实际应用价值。模糊集的扩展原理主要有两类：极大扩展原理（Zadeh扩展原理）和极小扩展原理,两者在理论和应用中互为补充。因此对n维模糊集极小扩展原理的研究具有重要的意义。根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的极小扩展原理,建立n维模糊集的极小扩展原理。首先,对应不同截集下得到的n维模糊集的三个分解定理和三个表现定理,给出n维模糊集极小扩展原理的三种等价表现形式;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集极小扩展原理的性质,讨论了n维模糊集极小扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集极小扩展原理,并利用复合函数的模糊集极小扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集极小扩展原理的性质。     

关于直觉模糊子群的注记

在K.Atanassov引进的直觉模糊集概念的基础上,引入了直觉模糊子半群、直觉模糊幺半群和直觉模糊子群的概念,并利用直觉模糊集的逆集、直觉模糊集的乘积概念,讨论了直觉模糊子群的若干性质。同时,利用直觉模糊集的截集特征刻画了直觉模糊子群。     

基于粗糙模糊集理论的卫星导航系统作战效能评估方法

针对卫星导航系统在信息化战争中的地位与作用,提出了一种基于粗糙集和模糊集理论的作战效能评估方法——粗糙模糊集理论,并对粗糙模糊集理论的算法进行了分析和设计,建立了卫星导航系统作战效能评估指标体系．最后结合实例,运用粗糙模糊集理论对卫星导航系统作战效能进行了评估,给出了效能评估的决策规则．     

基于粗糙模糊集理论的卫星导航系统作战效能评估方法

针对卫星导航系统在信息化战争中的地位与作用,提出了一种基于粗糙集和模糊集理论的作战效能评估方法——粗糙模糊集理论,并对粗糙模糊集理论的算法进行了分析和设计,建立了卫星导航系统作战效能评估指标体系.最后结合实例,运用粗糙模糊集理论对卫星导航系统作战效能进行了评估,给出了效能评估的决策规则.     

直觉模糊集合的相似度与包含度

定义了直觉模糊集合的相似度与包含度,并给出了一些直觉模糊集合的相似度与包含度的实例。