基于平衡截断方法的高超声速飞行器模型降阶

本文提出了一种适用于高超声速飞行器数学模型的模型降阶方法.该方法采用基于奇异值分解的投影技术,对高阶的高超声速飞行器数学模型进行平衡变换,进而通过截断获得低阶的微分方程,方便控制器的设计,达到模型降阶的目的.相比于传统的只适用于稳定系统的模型降阶方法,本文提出的模型降阶方法通过右互质分解可以应用于不稳定的系统的模型降阶.为了证明该模型降阶方法的准确性,本文通过平均灰色关联系数的计算,给出基于时域分析的定量验证结果.仿真部分成功应用该方法对美国空军实验室提出的弹性纵向模型实现了降阶,证明了该方法的有效性.     

WANG氏RC互连线模型平衡截断化简的分解算法

平衡截断（Balanced Truncation）是一种有效的模型简化（Model Reduction）方法,它的优点是简化模型有一个误差上限,使简化模型的性能得到保证.该文介绍一种平衡实现的分解算法,并应用Matlab对一4阶的Wang氏RC互连线模型的平衡实现及其模型截断简化进行编程仿真.单位阶跃响应和波特图显示原始模型与平衡模型曲线重合.给出了1阶、2阶、3阶平衡截断简化模型的阶跃响应和波特图,并对简化模型的理论误差上限与模型的实际最大误差进行了对比.方法可用于对IC互连线等模型的简化.     

基于平衡截断法的离散时间线性时滞系统的低频域模型降阶

研究在系统工作频率范围为低频区间情形下的离散时间线性时滞系统模型降阶问题. 首先根据时滞系统在零频点处传递函数的性质, 构造了一类匹配其零频响应的带有可调参数的扩展线性时滞系统, 进而在其基础上结合已有的时滞系统平衡截断法给出了新的低频模型降阶算法. 通过调节其中的设计参数, 新方法所得降阶时滞系统模型能够以任意精度逼近原系统的零频响应特性, 进而可以用于改善低频范围内的模型逼近性能. 数值算例验证了所提方法的有效性和优越性.     

模型的快速降阶技术

为快速进行模型的降阶,结合平衡截断（Balanced Truncation,BT）方法和特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）方法提出一种模型降阶方法.该方法采用频域POD快照矩阵低阶逼近系统的可控、可观Gram矩阵;通过奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）提取BT＋POD模态,对低能量模态截断形成降阶子空间,并将其映射到全阶系统,从而形成基于状态空间的降阶模型（Reduced Order Model,ROM）;该模型就成为全阶模型（Full Order Model,FOM）的ROM.通过对阶数n=406的LTI SISO系统和阶数n=9的2区间电力系统进行的验证表明,在保留BT方法输入输出平衡特性的基础上,该方法效率高于BT方法.     

考虑车轮纵向滑动的无人自行车平衡控制实现

针对无人自行车在出现车轮纵向滑动下的平衡控制问题,提出一种将自行车车轮纵向滑动引入控制器的方法来实现在一定程度车轮纵向滑动下的无人自行车平衡运动控制。首先引入一种自行车线性变参数(linear parameter-varying, LPV)动力学模型,其次将卡尔曼滤波算法估算的自行车质心线速度作为变参数带入LPV模型中,最后根据引入了车轮滑动因素的LPV模型设计降阶滑模控制器以消除车轮纵向滑动对无人自行车平衡运动的影响。仿真结果表明：当车轮发生小于70%的纵向滑动,降阶滑模控制器能够有效校正自行车的横滚角。样机实验结果进一步证明：降阶滑模控制器能够控制无人自行车分别在车轮纵向滑动较小的水泥地(约8%纵向滑动的)和滑动较大的湿滑草地上(约40%纵向滑动)进行平衡运动。     

弹性飞机的建模与模型降阶方法研究

现代大型高速飞机的结构弹性变形日趋严重,而传统的刚性模型不能反映出飞机的结构变形特性,需要在建模时考虑飞机模型是弹性体.研究了基于Lagrange方程与"平均轴"坐标系的弹性飞机建模方法;说明了平衡截断降阶法及其改进方法平衡奇异摄动法的实现算法;以弹性飞机纵向方程为例,通过分析高、低弹性模型与刚性模型的频率响应,说明了弹性变形对飞机建模的影响,并应用平衡截断法和平衡奇异摄动法简化了高弹性飞机模型,得到了实用的低阶模型.最后分析了两种降阶方法的截断误差,指出了各自适用范围.     

弹性飞行器的H∞控制器设计与仿真

弹性飞行器动力学模型用很多自由度来描述弹性模态和刚性模态,由此引起的模型不确定性及建模误差,使用常规控制器很难保证系统的鲁棒稳定性.为此,采用H∞混合灵敏度控制方法设计了能控制弹性飞行器姿态运动又能快速抑制结构振动的鲁棒控制器,采用平衡截断法对此高阶控制器进行了降阶,得到6阶和4阶控制器,对于降阶控制器的控制效果进行了仿真研究.仿真结果表明,降阶后的控制器能很好地实现对原全阶控制器的近似,系统增强稳定性.鲁棒性能满足设计的要求,为飞行系统提供了设计依据.     

高阶系统的奇异摄动模型的平衡降阶

随着控制理论和电子计算机技术的迅速发展,尽管为研究与设计高阶复杂系统提供了方便的条件,但是对复杂高阶系统进行模型简化仍然是控制系统设计与仿真工作者的一个重要研究课题.针对奇异摄动模型的平衡降阶方法,提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法,通过给出的实例仿真证实了这一点.     

弹性飞机自动寻优H∞/PID控制器设计

针对弹性飞机高阶性和鲁棒性要求,研究了自动寻优的H∞/PID控制器设计方法.以国外某大型飞机12阶模型作为研究对象,利用平衡截断法进行降阶,得到在较宽频段内近似于全阶模型的6阶模型.基于降阶模型,利用粒子群优化算法得到合适的加权函数及PID控制器参数,用于控制全阶模型.仿真结果证明,在系统同时存在参数不确定性和非参数不确定性的情况下,与H∞混合灵敏度控制器相比,H∞/PID控制器具有更强的鲁棒性,并能取得更好的时域控制效果.     

伺服系统弹性负载的闭环辨识方法EI北大核心CSCD

为有效解决机械谐振问题,伺服系统弹性负载的辨识是非常关键的步骤.本文以工业中最常见的双惯量系统作为辨识对象设计闭环辨识方法,使用伪随机二进制序列作为激励并采集电机电流转速信号.在此基础上,使用最小二乘法拟合系统的自回归移动平均模型,并提高模型阶次以保证拟合精度.为抑制采样噪声的影响,提出基于平衡截断的模型降阶方法,根据Hankel奇异值大小判断系统阶次并提取主要模态.最后,通过仿真和实验进行验证,结果表明:相比于传统辨识方法,本文所提出的辨识方法能够有效抑制噪声干扰,具有更高的精度.     

基于多LPV 模型的调度离线鲁棒预测控制

针对一类具有大工作区域和快时变特性的约束非线性系统, 采用多个线性参数时变(LPV) 模型近似描述原非线性系统. 对于各LPV 模型, 设计基于参数独立Lyapunov 函数的局部离线预测控制器. 构造各局部控制器间的切换策略, 在保证切换稳定性的同时, 使相互重叠的稳定域覆盖期望的工作区域. 仿真结果表明, 相比于已有的调度预测控制方法, 所提出的方法不仅能够保证控制输入在给定的约束范围内, 而且在局部控制器切换次数少的情况下, 获得良好的控制性能.

     

变体飞行器平滑切换LPV 鲁棒控制

针对一类变体飞行器控制问题, 提出一种平滑切换线性变参数(LPV) 鲁棒控制器设计方法. 建立变体飞行器切换LPV 模型, 设计平滑切换控制器, 其中偶数子系统控制器由相邻两个子系统控制器线性插值得到. 给出保证切换LPV 系统指数稳定且具有一定鲁棒性能的充分条件, 由于考虑了调参变量的渐变特性, 所得切换律没有平均驻留时间的限制. 仿真结果表明, 所提出方法使得飞行器系统既具有良好的稳定性和鲁棒性, 又能实现平滑切换.

     

Prediction error method for identification of LPV models

This paper is concerned with identification of linear parameter varying (LPV) systems in an input-output setting with Box-Jenkins (BJ) model structure. Classical linear time invariant prediction error method (PEM) is extended to the LPV PEM. Under the new LPV framework, identification of two types of input-output LPV models is considered: one is based on parameter interpolation and the other is based on model interpolation. The effectiveness of the proposed solution is validated by comparison with other existing LPV identification approaches through simulation examples and demonstrated by experiment studies.     

基于参数依赖滚动时域H∞控制的高超声速飞行器控制

针对输入受限的高超声速飞行器强耦合、强非线性以及严重不确定性的特点,提出一种参数依赖滚动时域?∞控制(PD-RHHC)的方法.首先在考虑控制输入约束的条件下,引入参数依赖Lyapunov函数和松弛因子并提出了基于LMI优化的PD-RHHC;然后采用函数替换方法,结合张量积模型转换方法实现高超声速飞行器(HSV)纵向非线性弹性模型的LPV描述,并将PD-RHHC应用到高超声速飞行器纵向控制中,以实现HSV在大飞行包线内的机动飞行;最后通过仿真实验验证了所提出算法的有效性.     

连续切换LPV系统的鲁棒H∞滤波

探究连续切换线性参数变化(LPV)系统的鲁棒H∞滤波问题.对于整个参数变化空间,传统方法是设计单一LPV滤波器,具有较大的保守性.为此,利用多参数依赖Lyapunov函数设计了切换LPV系统的多参数依赖鲁棒H∞滤波器,以降低设计的保守性.考虑了平均驻留时间切换逻辑,所设计的鲁棒H∞滤波器能够确保滤波误差系统指数稳定且具有一定的H∞扰动抑制水平.数值仿真实例验证了所提出方法的有效性.     

Model Reduction of Nonstationary LPV Systems

This paper focuses on the model reduction of nonstationary linear parameter-varying (NSLPV) systems. We provide a generalization of the balanced truncation procedure for the model reduction of stable NSLPV systems, along with a priori error bounds. Then, for illustration purposes, this method is applied to reduce the model of a two-mass translational system. Furthermore, we give an approach for the model reduction of stabilizable and detectable systems, which requires the development and use of coprime factorizations for NSLPV models. For the general class of eventually periodic LPV systems, which includes periodic and finite horizon systems as special cases, our results can be explicitly computed using semidefinite programming     

Identification of multi-model LPV models with two scheduling variables

In order to model complex industrial processes, this work studies the identification of linear parameter varying (LPV) models with two scheduling variables. The LPV model is parameterized as blended linear models, which is also called multi-model structure. Several weighting functions, linear, polynomial and Gaussian functions, are used and compared. The usefulness of the method is tested using a high purity distillation column model in a case study. The case study shows that a good fit of identification data is not enough to verify model quality and can even be misleading in nonlinear process identification; other measures related to process knowledge should be used in model validation. The case study also shows that commonly used LPV model based on parameter interpolation can fail for the high purity distillation column. Finally, several pitfalls in nonlinear process identification are pointed out.     

Robust control of decomposable LPV systems

This paper considers distributed control of a class of interconnected systems, namely decomposable linear parameter-varying (LPV) systems, which include multi-agent systems with LPV agent models and switching communication topology as a special case. Sufficient conditions for stability are established for uncertain time-invariant as well as for time-varying interconnection topologies in a known set. Recent work on distributed state feedback controller synthesis is extended to robust output feedback controller synthesis. Here robustness refers to variations in the topology as well as the LPV dynamics of the subsystems.