广义等对角优势及其应用

提出了广义等对角优势矩阵的概念,得到了非奇H-矩阵的一个充分必要条件,并在此基础上对三角形矩阵‖A-1‖∞的上界进行了估计。最后基于迭代法的思想,我们给出了一种估计非奇M-矩阵的‖A-1‖∞上界和下界的方法。     

广义等对角优势及其应用

提出了广义等对角优势矩阵的概念,得到了非奇H-矩阵的一个充分必要条件,并在此基础上对三角形矩阵‖A-1‖∞的上界进行了估计.最后基于迭代法的思想,我们给出了一种估计非奇M-矩阵的‖A-1‖∞上界和下界的方法.     

论一类最小二乘解混合算法的倾向性

一、引言 非线性最小二乘问题的一般形式为: (1.1) 其中r_i(x)为n维向量x的非线性函数。解非线性最小二乘的一个有效方法为高斯—牛顿法。用向量r表示向量函数     

任意结构基阵波束优化的稳健性分析

分析了任意结构基阵波束优化的稳健性。首先从理论上推导了阵列误差、权向量误差和权向量范数等因素与波束旁瓣畸变之间的关系,并利用优化波束的白噪声增益和权向量范数之间的关系,提出了任意结构基阵波束优化时权向量范数约束上限的选取方法。针对圆阵进行了大量的计算机仿真,分析了不同权向量范数约束条件下获得的优化波束的稳健性,证明了理论推导的正确性。     

基于无穷范数空间距离的计数型函数响应优化方法研究

计数型函数响应在制造过程中广泛存在。然而,已有研究大多针对的是连续型函数响应的优化。本文基于拟合值向量的无穷范数空间距离指标,结合满意度函数法,提出一元和多元计数型函数响应优化方法。仿真试验结果表明,本文提出的拟合值向量无穷范数空间距离指标更精准地反映函数响应向量之间真实距离。该方法应用于某公司液晶显示屏模组柔性电路板与玻璃基板压接工艺参数改进,降低了产品不合格率。     

一类神经网络对连续函数的逼近

借助卷积逼近的工具研究前向神经网络对连续函数的逼近,构造了具有nd个神经元的一类神经网络,并证得用它逼近[0,1]d上的连续函数f(X)时,偏差是O{ω{f,n-d1+2}+n-d1+2‖f‖∞}.其中ω(f,δ)表示f(X)在[0,1]d上的连续模,‖f‖∞表示|f(X)|的极大值.     

不等式约束非线性最小二乘问题的一个解法

1 引言 不等式约束非线性最小二乘问题 属非线性规划问题,其中r_i,c_j一般为非线性的连续函数。设F,c_j二阶连续可导且问题(1.1)有最优解,记为x~*。用S~*={j:c_j(x~*)=0,1≤j≤p}表示在点x~*处的有效约束集合,并设在x~*处、下列最优解的一阶必要与二阶充分条件满足:(ⅰ)Δc_j~*,j∈S~*线性无关;(ⅱ)存在Lagrange乘子λ~*∈R~p 使成立     

Jacobi和Gauss—Seidel迭代法的收敛准则

在文[1]-[4]中,给出了当‖B‖_∞≥1,‖B‖_1≥1情形Jacobi法及Gauss-Seidel法的收敛条件,本文则是进一步给出‖B‖_∞≥1时Jacobi和Gauss-Scidel法收敛两则新的充分条件,它们不仅放宽了[2]中有关定理判定条件,而且可同时判定Jacobi和Gauss-Seidel法收敛性。     

Orlicz空间的光滑性

本文得到赋Luxemburg范数‖·‖(M)的Orlicz空间L_M~*(G)的光滑,很光滑,强光滑和一致光滑判据。 定理1 [L_M~*,‖·‖(M)]光滑的充分必要条件是M′(u)连续和M(u)满足△_2条件。 证 充分性 由△_2条件知[L_M~*,‖·‖(M)]~*=[L_N~*,‖·‖_N],故对u_o∈L_m~*,‖u_o‖(m)=1,总有     

移动最小二乘支持向量机

基于移动最小二乘逐点逼近思想,移动权被引入到最小二乘支持向量机的误差变量中,得到新算法的模型.此外,证明了用移动最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用移动最小二乘法得到的解是一致的,揭示了移动最小二乘支持向量机所选择的核函数相当于移动最小二乘法所选择基函数组.数值试验与实例进一步验证所提出方法的优越性.     

具有极点约束的无偏H∞滤波方法及应用

利用具有极点约束的无偏H∞滤波方法,设计一个稳定的线性无偏滤波器,使由被估计对象和滤波器组成的误差系统满足‖Tcω‖∞＜γ.在满足误差系统对外部扰动的抑制性能要求的同时,考虑系统的内部动态特性,将极点配置在一个适当的区域内.以连续搅拌反应釜(CSTR)为例,在线性矩阵不等式(LMI)技术下,通过对系统中的可测量状态信息(温度)利用本文方法估计不可测量状态(浓度).仿真结果表明,该方法有较好的估计效果,能逼真地跟随系统中的状态变化,估计误差较小.     

Hilbert投影距离在非线性算子方程求解和固有元问题中的应用

Hilbert投影距离被引入之后,许多作者对它和它的应用进行了研究,但往往要求算子具有较好的性质。本文试图减弱对算子的要求从而使Hilbert投影距离得到更广泛的应用。 设E是实Banach空间,P?E是正规锥,由[3]中定理1.5知道存在E上等价范数使此范数关于锥P单调,即任给x、y∈P,x≤y(这表示y-x∈P)都有‖x‖≤‖y‖,因此不妨设E的原     

动态载荷辨识问题的正则化求解新方法

Tikhonov正则化方法是求解载荷辨识问题的有效方法,正则化参数的确定是影响求解准确性的关键问题。提出了一种新方法——虚拟载荷法,以虚拟载荷向量的范数最小作为正则化参数确定准则,将载荷辨识问题转化为单参数优化问题,用一维搜索法求得最优解。通过将法方程的系数矩阵预先进行三对角化,建立了高效的求解算法。通过两个数值算例对新方法进行了检验,结果表明新的参数确定准则是有效的,基于该准则得到的载荷辨识结果具有满意的精度。     

基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究#br#

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性，最大限度提高识别精度，在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型，使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题，同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后，考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证，发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明，与Tikhonov 正则化方法相比，该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。     

关于“矩阵逆的无穷范数的比较”的注记

对n×n实矩阵B=(b_(?))设J(B):{i∈N‖b_(?)|≥∑|b_(?)|},Q(B)={i∈N‖b_(?)<∑|b_(?)|},N={1,2,…,n}.若J(B)=N,称B为对角占优的.记B∈D_o;若有非奇异实对角阵∧使J(B∧)=N,称B为广义对角占优的,记B∈GD_o. 在有限差分法的误差分析中,期望得到一个矩阵逆的无穷范数(接绝对值计算的最     

最小二乘支持向量机的扩展及其在时间序列预测中的应用

根据时间序列近期数据较远期数据包含有更多未来信息的思想,对最小二乘支持向量机预测方法进行了扩展,得到了更具一般性的最小二乘支持向量机预测模型,给出了扩展后的预测模型具体算法。两个时间序列的预测实例表明,扩展后的预测方法获得了更好的预测效果,提升了最小二乘支持向量机预测方法的价值。     

基于lp范数的ECT图像重建算法研究

针对在ECT图像重建过程中,基于lp-范数的非凸压缩感知算法常存在计算量较大以及现有的近端映射算法受一些特定的p值限制而导致成像分辨率较低的问题,利用改进的插值函数替换lp-范数xpp,通过调整参数使得改进的函数无限逼近lp-范数xpp,同时引入阈值表示理论,并在此基础上提出新的自适应阈值迭代算法对新模型进行求解。实验结果表明,改进后的自适应lp-范数重构算法相对于Landwebr算法、迭代重加权最小二乘法具有更强的适应性,更高的图像分辨率,更快的成像速度。     

一类矩阵下TOR迭代法的误差界

本文在方程组Ax=b的系数矩阵A具有相容秩序及对称正定的条件下。利用δk=x^k-x^(k-1)和δk 1=x^(k 1)-x^k的范数及内积得到了TOR迭代法的误差向量εk=x-x^k的范数的一个上界。     

关于Orlicz空间中KX的几点注记

于赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ中单位球上每一点ｘ都对应Ｋｘ：１＝‖ｘ‖Ｍ＝（１＋ＰＭ（ｋｘｘ））．　本文给出　的表示式，接着证明了当且仅当Ｍ（ｕ）＝｜ｕ｜ａ（１＜ａ＜∞）时Ｋｘ为常数。     

基于舍一交叉验证优化最小二乘支持向量机的故障诊断模型

提出一种基于舍一交叉验证优化最小二乘支持向量机(LS-SVM)的旋转机械故障诊断模型。首先将故障信号EMD分解为平稳IMF分量,再选择表征故障调制特征的IMF分量并构造瞬时幅值欧式范数作为故障特征矢量输入到舍一交叉验证(leave-one-outcross-validation, LOO-CV)优化线性核LS-SVM中进行故障识别。EMD分解可自适应分离故障调制信号;瞬时幅值欧式范数矢量的不同表征各类故障的差异;舍一交叉验证优化惩罚因子可以使线性核LS-SVM克服对故障类型与模式编号映射关系先验知识的依赖,提高LS-SVM的故障预测精度和自适应诊断能力。一个深沟球轴承故障诊断实例说明该模型的有效性。