贝叶斯区间估计

利用贝叶斯统计推断方法 ,给出了正态总体未知参数 (期望、方差及其函数 )的后验置信概率1-α的区间估计     

关于贝叶斯估计的进一步讨论

文章则从绝对差损失函数与相对差损失函数出发 ,先导出两种新的贝叶斯解——中值估计和积分比估计 ;然后再对实际问题进行具体应用 ;在选定同类先验分布条件下将以上结果与传统的条件期望估计、最大后验估计相比较 ,探讨了各类贝叶斯解的优良性 .     

删失数据下密度核估计的误差分布的强逼近

在随机右删失数据下构造了概率密度函数的核估计和随机加权估计，得到了核估计的误差分布的正态逼近速度和随机加权逼近速度，改进了孙六权和朱力行(1999)的主要结果。     

非共轭先验分布下的贝叶斯统计质量控制研究

贝叶斯质量控制是企业小批量、多品种生产中质量控制的有效手段.在非共轭先验分布的条件下,利用基于马尔科夫链—蒙特卡罗(MCMC)的方法可以解决贝叶斯质量控制中的后验分布确定问题,并用WinBUGS软件执行.在方差未知的正态分布多元质量特性参数控制的模型中,对生产过程中控制图的控制界限进行了预测,在有限的信息条件下,实现对质量特性参数的控制.     

约束条件下的线性贝叶斯估计

本文提出等式约束下线性模型中回归参数的线性贝叶斯估计,证明其在均方误差矩阵准则下相对于约束最小二乘估计的优越性,并采用蒙特卡洛模拟和数值算例验证其优越性．     

向量损失与矩阵损失的可容许估计

本文考虑向量损失函数与矩阵损失函数的估计问题，讨论了两种损失之估计的可容许性之间的联系，并对正态分布情形给出了通常估计量的向量损失与矩阵损失的（广义）Ｂａｙｅｓ估计和可容许估计。     

基于贝叶斯估计的结构固有频率不确定性分析

在结构振动测试中,由于测试环境影响、试验设备、操作人员以及模态分析过程中的简化,试验获取的结构模态参数中包含了不确定因素。为了正确的估计结构物理参数的统计特性,在贝叶斯估计方法中选择共轭先验分布,结合试验数据导出后验分布,得到了结构固有频率均值及方差的估计值。对一个4层钢筋混凝土框架结构模型进行了振动测试。试验结果表明:在不能获得大量样本信息时,充分利用先验信息,结合现场测试数据,对频率参数进行估计,能够有效地减小均值与方差的可信区间长度,具有工程实用参考价值。     

多元先验信息的融合问题

在多元先验信息条件下，运用Bayes理论讨论问题时，必然会遇到先验信息融合问题，文中提出了几种简化形式，并针对产品失效率的多个先验信息情形，结合实例与熵度量的拟合优度说明了该方法的合理性。     

多重模糊假设检验的贝叶斯方法

应用统计推断和统计决策问题中,常常需要处理模糊概念,模糊假设检验是其中非常重要的一种情形。本文将模糊性引入到多重假设中,从贝叶斯决策的角度,分样本为清晰数据和模糊信息两种情形,研究了多重模糊假设的贝叶斯方法,并给出了数值例。     

双边定数截尾场合双参数指数分布的贝叶斯推断

本文给出了双边定数截尾下,双参数指数分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题,最后给出了一个数值例子进行了数值模拟,结果表明文中的方法是可行的。     

一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验函数的收敛速度

本文研究了一类连续型单参数指数族参数的经验Bayes检验问题．利用独立同分布样本下概率密度函数的递归核估计和Bayes检验函数的单调性,重新构造一类连续型单参数指数族参数的EB检验函数．通过修改EB检验函数的构造方法,构造了单调的Bayes检验函数．在一定的条件下,获得了EB检验函数的收敛速度,改进了现有文献中的收敛速度阶的结果．最后给出满足定理条件的数值算例．     

刻度指数族参数的经验Bayes估计收敛速度的改进

本文对刻度指数族在加权平方损失下获得了参数的Bayes估计,利用基于Bessel函数的核估计方法构造了相应的经验Bayes(EB)估计,证明了所提出的EB估计具有收敛速度O((n-1In10)λδ-2 δ),此处δ≥2,1/2<λ<1.最后,给出了一个例子,说明适合定理条件的先验分布是存在的.     

负二项分布可靠度的经验Bayes估计

本文在平方损失下,给出了负二项分布可靠度θ的Bayes估计、Bayes置信下限,同时构造了θ的渐近最优的经验Bayes（EB）估计,并证明了该EB估计的收敛速度为O（n^-1）.     

双参数Rayleigh分布环境因子的经验Bayes估计及应用

本文针对Rayleigh分布位置参数已知的情形,给出了Rayleigh分布环境因子的极大似然估计和经验Bayes估计,并将环境因子的估计结果应用于Rayleigh部件的可靠性评估,给出了该部件可靠度函数与失效率的估计。最后的随机模拟例子表明,经验Bayes估计优于极大似然估计,并且在考虑环境因子的情形下,Rayleigh部件可靠性指标的估计优于未考虑环境因子时的估计。     

Bayesian Analysis of Step‐Stress Accelerated Life Test with Exponential Distribution

In this article, we propose a general Bayesian inference approach to the step‐stress accelerated life test with type II censoring. We assume that the failure times at each stress level are exponentially distributed and the test units are tested in an increasing order of stress levels. We formulate the prior distribution of the parameters of life‐stress function and integrate the engineering knowledge of product failure rate and acceleration factor into the prior. The posterior distribution and the point estimates for the parameters of interest are provided. Through the Markov chain Monte Carlo technique, we demonstrate a nonconjugate prior case using an industrial example. It is shown that with the Bayesian approach, the statistical precision of parameter estimation is improved and, consequently, the required number of failures could be reduced. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

Bayes Linear Estimators

A class of linear estimators, called Bayes linear estimators, is developed by finding, among all linear estimators, ones which have least average total mean squared error, averaged over parameter points. Ridge, generalized ridge, restricted least squares, subset least squares, least squares, best, and generalized inverse linear estimators are all either Bayes linear estimators or limits of Bayes linear estimators. Results on Bayes linear estimators are extended to affine estimators. “Bootstrapping” procedures, in which the data are recycled in the guise of prior information, are discussed.     

含有屏蔽数据的截尾样本下部件的可靠性分析

基于屏蔽的系统寿命数据,讨论串联系统中Burr XII部件的可靠性估计问题.利用定数截尾样本,通过Bayes分析方法分别在平方损失、q-对称熵损失、Linex损失以及MLinex损失下给出了部件未知参数、可靠度函数和失效率函数的Bayes估计.最后通过Monte-Carlo方法进行随机模拟,研究截尾数和屏蔽水平对估计效果的影响并对各种估计进行了比较.     

Bayes estimation of the general hazard rate model

In reliability theory and life testing models, the life time distributions are often specified by choosing a relevant hazard rate function. Here a general hazard rate function h(t)=a+bt^c−1, where c, a, b are constants greater than zero, is considered. The parameter c is assumed to be known. The Bayes estimators of (a,b) based on the data of type II/item-censored testing without replacement are obtained. A large simulation study using Monte Carlo Method is done to compare the performance of Bayes with regression estimators of (a,b). The criterion for comparison is made based on the Bayes risk associated with the respective estimator. Also, the influence of the number of failed items on the accuracy of the estimators (Bayes and regression) is investigated. Estimations for the parameters (a,b) of the linearly increasing hazard rate model h(t)=a+bt, where a, b are greater than zero, can be obtained as the special case, letting c=2.     

基于厚尾时间序列的贝叶斯单位根检验

本文运用贝叶斯因子和可信区间两种方法来研究厚尾时间序列中单位根检验问题．通过Monte Carlo模拟证实了这两种方法的有效性,并对两种方法进行对比和分析．然后,考察了先验信息和自由度对单位根检验结果的影响．最后,将这两种方法运用到检验美国失业率和居民消费物价指数时间序列中,发现这两列序列均存在单位根．     

q-对称熵损失函数下Gamma分布的尺度参数的估计

本文在对称熵损失函数的基础上定义了q-对称熵损失函数,并用参数估计的方法研究了在q-对称熵损失函数下Gamma分布的尺度参数的最小风险同变估计(MRE)、贝叶斯(Bayes)估计、最小最大(Mininax)估计等。我们还对这些估计量的可容许性和不可容许性进行了讨论,最后分别对指数分布和Gamma分布在两种损失函数下的估计结果进行了数值比较。