基于偶应力理论的无网格Galerkin方法及尺度效应数值模拟研究

Cosserat介质理论又称为偶应力理论,它较传统连续介质力学更精确,在研究具有微结构介质的力学行为时具有优势.文中将偶应力理论和无网格方法结合在一起,建立基于偶应力理论的无网格方法的基本算法,导出离散模型的计算列式.首先以圆孔孔边应力集中问题和薄梁的弯曲问题为例,确定这一方法的基本参数,解决算法实施的关键技术.进而研究平面裂隙破裂问题,结果表明, 裂隙破裂的尺度效应明显,偶应力对裂隙始裂的破裂方向、破裂步长和破裂载荷有较大影响.     

板材成形无网格再生核质子法模拟中的接触处理

无网格法不依赖节点,且其形函数具有高阶连续性和非插值性。对板材成形数值模拟,无网格法比有限元法更具优势。接触处理是板材成形无网格数值模拟中的关键问题。构造稀疏"矩阵"加快接触搜索,重构再生核质子法(Reproducing kernel particle method,RKPM)形函数,并使之具有插值性,在此基础上建立材料形函数,精确施加板材成形中的本征边界条件,采用接触力计算模型导出节点接触力无网格表达式,可准确处理板材成形无网格法模拟中的接触问题。数值算例表明接触处理法是可靠的。     

基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法

为了对金属体积成形过程进行数值模拟，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难，将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合，通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正，实现速度边界条件的精确施加；采用罚函数法引入体积不可压缩条件，运用刚塑性材料的不完全广义变分原理，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。     

偶应力理论的控制域自然邻近伽辽金法

偶应力理论可以解释微构件力学性能的尺度效应现象,但位移二阶梯度的引入给其数值实施带来一定难度.为降低对试探函数连续性的要求,并避免使用约束变分原理的不足,构造基于控制域的无网格自然邻近伽辽金法.该方法以位移作为唯一场变量,在不引入拉氏乘子或罚函数的情况下放松了对位移场的连续性要求,整体刚度矩阵的计算完全不涉及区域积分,易于实施本质边界条件.     

计算应力强度因子的无网格-直接位移法

目前计算裂纹尖端应力强度因子的无网格法一般均采用。积分方法,但由于该方法为间接求解,降低了求解精度与求解效率。文中采用无网格—伽辽金方法,选取带有扩展基的奇异基函数,以精确计算裂纹尖端位移场,并借鉴有限元法中计算应力强度因子的直接位移法,提出一种计算含裂结构裂纹尖端应力强度因子的新方法,即无网格—直接位移法。数值计算结果表明,该方法具有简捷、高效的特点,可以准确计算裂纹尖端应力强度因子。     

金属塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术研究

将无网格伽辽金法与刚(粘)塑性流动理论相结合,对无网格伽辽金法在金属塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究,分别采用混合变换法和罚函数法实现速度边界条件和体积不变条件,提出了基于刚(粘)塑性力学流动理论的无网格伽辽金法,给出了金属塑性成形无网格伽辽金法数值模拟的关键算法,拓展了无网格方法在金属成形领域的应用范围。典型算例的数值计算结果表明了方法的可行性。     

无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论,采用基于t-分布的新型权函数和部分扩展基函数,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程。数值计算结果表明了方法的有效性。     

方盒形件拉深成形无网格法模拟

针对板材冲压成形有限元模拟存在的不足,采用一种新的数值方法——无网格法对方盒形件拉深成形进行数值模拟研究。建立基于无网格法的板材冲压成形力学控制方程。采用材料形函数避免影响域和形函数的频繁更新。通过改造无网格形函数获得动可容形函数,该形函数具有插值性,通过对全域内的节点形函数进行重新构造,可精确施加复杂问题的本征边界条件。利用模具上分布的节点建立矩阵,利用矩阵的特性可实现接触搜索。在此基础上,为提高接触搜索效率,提出建立稀疏"矩阵"数据结构加快接触搜索。编写板材冲压成形无网格模拟程序,实现方盒形件拉深成形无网格法模拟。通过盒形件冲压成形无网格数值模拟考察压边力对盒形件冲压成形过程的影响,获得厚度分布和应力应变分布,通过数值模拟结果与试验结果的比较,表明采用无网格法模拟板材冲压成形是有效的。     

圆环变形及屈曲的重心插值配点法分析

采用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,提出数值分析圆环变形和临界载荷的重心插值配点法.给出基于重心Lagrange插值微分矩阵的显式表达式,建立分析圆环在对径外力作用下变形的配点法公式和边界条件施加方法.详细推导均布压力作用下圆环屈曲载荷的计算公式.给出圆环变形和屈曲载荷的数值计算算例.数值算例表明,重心插值配点法不但具有较高的计算精度,而且具有很好的数值稳定性.     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

插补仿真系统在数控技术教学中的应用

针对数控技术教学中实验设备和实验课时的局限性,为了便于学生对数控插补原理更好地理解和满足教学的需要,设计开发了基于Visual Basic的数控插补仿真系统,结合数控编程,依据逐点比较法和数字积分法,可以实现对直线和圆弧的插补计算和插补轨迹仿真动态显示,给出了插补流程图和仿真实例。本方法通过交互、可视化的形象手段,提高了授课的质量和效率,在教学中得到了较好的应用。     

神经网络共轭梯度优化算法在激光加工定位中的应用

在应用激光技术加工复杂曲面时,通常以采样点集为插值点来建立曲面函数,然后实现曲面上任意坐标点的精确定位。人工神经网络的BP算法能实现函数插值,但计算精度偏低,往往达不到插值精确要求,造成较大的加工误差。提出人工神经网络的共轭梯度最优化插值新算法,并通过实例仿真,证明了这种曲面精确定位方法的可行性,从而为激光加工的三维精确定位提供了一种良好解决方案。这种方法己经应用在实际中。     

基于极坐标的插补算法

介绍了一种基于极坐标的插补算法,论述了该算法的原理和流程,编制了基于该算法的插补程序,并应用到激光加工机床的数控系统中。     

切线法数控成形非球面机床的误差补偿

针对切线法数控成形非球面机床的速度插补原理,提出一种基于隐马尔科夫理论,结合阈值约束技术和统计学期望求值思想的误差前瞻补偿方法。在该方法的基础上建立了“切线法数控成形非球面机床”的误差补偿模型。实际应用和实验验证表明,该误差前瞻补偿方法可以有效解决数控机床的误差补偿问题,为数控系统及其他类似系统的速度插补提供了一种新的尝试。     

基于断层图像的RP三维重构中层间轮廓线性插值算法

断层轮廓的层间插值可以减小相邻层间距,一方面使断层轮廓数据能直接用于快速成形,实现RE／RP的直接集成;另一方面可以增大相邻层轮廓间的相似性和重叠度,保证重构结果的正确性。层间轮廓插值主要采用线性插值法。在研究层间轮廓线性插值各种插值点对建立方法的基础上,提出了一种改进的线性插值算法,并以此为基础研究了轮廓分裂分支处理后的独立分支和连通分支的层间轮廓线性插值方法,能有效地在分支轮廓处进行层间线性插值。该算法经应用后表明是可行的,且可靠性较高。     

CNC参数曲线实时插补进给速度控制方法

通过分析数控加工中参数曲线的实时插补原理和进给速度控制原理,指出了Taylor展开算法和“参数－弧长”分段拟合算法用于参数曲线的实时插补具有理论上的局限性,并对CNC实时插补进给速度控制问题给出了本质描述,提出了基于牛顿迭代法的解决方案,给出了算法流程。仿真对比实验表明,该算法具有稳定性好、收敛快、运算量小、精度高等特点,满足实时运算要求,能够将进给速度波动率控制在理想水平。     

摇摆式凸轮轴数控磨削插补算法及控制策略研究

根据摇摆式凸轮轴磨削运动几何原理 ,提出了一种多约束凸轮轴凸轮型线数控磨削插补技术 ,建立了以凸轮矢角θ为参变量的插补算法模型。给出了插补过程与实时伺服相分离的前后台式控制策略思想 ,并验证了插补算法的精度和效率 ,为研制摇摆式凸轮轴数控磨床提供了理论参考     

基于差分插补理论的慢走丝线切割上下异型面工件新方法

提出了基于差分插补理论的加工上下异型面工件的新方法，把工件的下表面（参考平面，PRP）和工件的上表面（第二平面，PSP）上的插补运动位移换算为UV及XY两平面上的位移叠加，具有简化编程、减小传统计算方法产生的累积误差、提高加工精度的明显优点。论述了上下异型面合成插补控制程序设计原理，并在慢走丝线切割机床计算机控制系统设计中得到了应用。     

基于二次判别的高速主轴圆度检测系统设计

设计了面向高速主轴的圆度检测的接触式测量系统。基于采样截面系统传感器点数影响到测量精度和测量成本,介绍了基于全域插值理论的二次判别方法。实例验证了64点圆度的估计精度经济性和准确性最佳。     

基于像散原理的并行共焦检测的微形貌参数的可视化测量

为实现对微结构表面轮廓参数的精确测量,用基于像散原理的并行共焦检测系统获取微结构表面的三维信息,进而实现对微结构表面参数的可视化测量。考虑到微结构表面特点,采用累加弦长双三次样条插值曲面对其表面进行重构。并选择高的插值细分倍率获得连续光顺廓形表面,通过拾取拟合曲面上的点而不是廓形局部三角面片上的点实现三维廓形参数评定。由重构曲面模拟结果显示:累加弦长双三次样条重构微结构表面可以有效地实现对微结构表面参数的精确测量。