节理岩体渗流的无网格与有限元耦合方法

节理岩体的渗透破坏、节理岩体中石油渗流、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关,而节理岩体渗流介质的非均质性和各向异性特性、边界条件和几何形状的复杂性、初始条件的不确定性等因素制约着解析法在渗流计算中的应用。应用无网格法来求解节理岩体的渗流问题,建立节理岩体渗流的无网格与有限元耦合方法。通过变分原理详细推导无网格与有限元耦合方法求解节理岩体渗流的离散方程及相关计算公式,并利用耦合方法对边界条件进行处理。最后,给出的数值算例说明该方法的正确性和有效性。     

基于过渡单元的无网格法与有限元法耦合方法的研究

作为20世纪建立的最有效的工程数值分析工具,有限元法不仅自身理论得到了迅猛发展,而且几乎被应用于所有可被简化为场（如固体场、流场、电场、磁场以及各种耦合场）的工程领域中,解决了大量重大工程科学问题。但是有限元方法在解决裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变、腐蚀和渗透,以及大变形等问题时遇到了越来越大的困难。本文针对近年来新兴的无网格有限元耦合理论,通过建立过度单元的方法,实现了两种方法的耦合,并通过悬臂梁算例,证明了本文方法的可行性。     

广义有限单元法研究进展

阐述了广义有限单元法(GFEM)的发展历史及研究现状,重点论述了GFEM的最新研究成果。GFEM通过提高广义结点函数的阶数和引入特定的局部逼近函数,有效地提高了总体近似解的精度,但是随着结点自由度的增多,计算量相应增大。半弥散单元法利用考察结点的邻近结点的函数值来表示结点的广义自由度,在不增加系统自由度数的前提下即可提高计算精度。     

二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。     

Winkler地基上圆形厚板计算的无单元伽辽金法

无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Methods,EFGM)是一种典型的无网格分析方法,理论上具有创新性并具备了完整的结构。该方法根据最小二乘插值方法,得出无单元伽辽金法场函数的近似方案,基于Mindlin中厚板理论,建立Winkler地基上圆形厚板弯曲挠度的EFGM法求解控制方程,并据此编制相应的计算程序,算例分析表明该方法有效可行,为工程实践中圆板的弯曲问题提供了一种新型有效的计算方法。     

基于蒙特卡罗积分的无网格伽辽金法及其在渗流分析中的应用

无网格法在处理有限元法难以解决的问题时具有显著的优势,且前后处理比较简单。无网格伽辽金法(Element-free Galerkin method,EFG)是无网格法的一种,它采用滑动最小二乘法近似场函数,计算精度较高,且有较好的稳定性,在结构和渗流分析中受到欢迎。但EFG方法需要背景积分网格进行高斯积分,离真正的"无网格"方法还有一定距离。对其积分方法进行改进,采用蒙特卡罗方法(Monte Carlo)进行积分运算,由此提出了基于蒙特卡罗积分的无网格法(MCEFG)。从而摆脱EFG方法对背景积分网格的依赖,使之成为真正意义上的无网格方法。基于MCEFG方法的渗流分析程序对有自由面的渗流问题进行了较好模拟。该方法可以推广应用到其他需要背景积分网格的方法中,从而使无网格法真正与网格脱离。     

消除耦合振动的广义对称法

消除耦合振动的广义对称法长沙建设机械研究院孟凯１前言对于一个在三维空间中振动的六自由度刚体进行减振设计，其首要的措施就是消除耦合振动。之后，就可按单自由度系统或两自由度系统分别对各自由度进行减振设计。所谓耦合振动，就是某个自由度振动的能量传输给另外一...     

三维无单元法及其应用

借鉴二维无单元法的理论和实现技术，对基于正交基函数的三维滑动最小二乘法、已知位移边界条件的处理以及三维无单元法基本方程的推导和实现方法等进行了探讨。在此基础上，编制了三维线弹性无单元法计算程序。应用该程序对方形柱体在自重作用下的变形进行分析，并与精确解作了对比，结果表明，该方法和程序是可靠的。     

有限元法、无单元法及自然单元法之比较研究

无单元法与有限元法的根本区别在于形函数的构造方法不同，因而得到的形函数形式也不同，但可统一于单位分解。另外，采用Galerkin法对偏微分方程求解时需要对弱形式在求解域内积分，研究表明有限元法和无单元法中对弱形式的积分可统一于单位分解积分方法。无单元法解决了有限元法中前处理复杂以及难以有效处理的诸如裂纹扩展和大变形等问题；然而自身也存在着计算量大、边界条件和不连续的场变量及其导数处理上的困难。自然单元法是新近出现的一种求解PDE的数值方法，它兼有无单元的特性和有限元的优点，可以认为是介于两者之间的一种极具发展前途的数值方法。     

水工结构接触问题的多体有限元法

针对水工结构中的局部接触问题,提出了一种新的数值分析方法—多体有限元法。基于DDA方法的分析思路,以结构面切割而成的块体作为分析单元,每一块体均可允许自身有独立的位移和变形,通过块体间的接触和几何关系形成一个完整的块体系统。块体内部采用有限元法求解,块体之间通过接触力相互联系,且在接触界面上引入变形协调条件,保证了多个块体互相接触作用时块体位移和应力状态的连续性,从而使得计算更加符合实际情况。该方法接触求解过程中无需指定法向刚度及切向刚度等参数,避免了DDA方法因引入刚性弹簧而出现的嵌入问题,同时提高了块体内部变形的求解精度。推导了多体有限元法求解接触问题的支配方程,并给出了其增量形式的定解条件和判定条件。最后通过3个数值算例验证了本文方法的正确性和有效性。     

有限元上限分析网格自适应方法及其工程应用

网格离散误差是有限元上限分析计算误差的主要来源。为了对计算网格进行优化,从而有效地降低数值离散误差,基于前沿推进网格划分技术并以单元内能量耗散率的相对大小为控制指标,提出了一种有限元上限分析的网格自适应策略。首先,引入前沿推进网格划分技术,实现在网格生成过程中对单元尺寸和形状的灵活控制;其次,将当前计算网格中各单元能量耗散率的相对大小转化为新计算网格中单元尺寸的分布信息,并以此指示新计算网格的生成,成功地实现了有限元上限分析计算网格的自适应优化;最后,通过算例分析验证了所提出方法的有效性。     

土—基础共同作用分析的有限元/无限元耦合方法模型研究

为考虑土—基础共同作用,建立了有限形无限元耦合方法分析模型。通过对同一结构体系分别应用有限元理论和有限形无限元耦合方法比较,研究了有限形无限元耦合体系中有限元范围在水平与竖向区域的不同取值对计算结果的影响,从而确定了有限元区域的计算范围。结果表明,有限形无限元耦合方法对于研究共同作用问题具有较高的精度和显著的经济性。     

高层建筑结构扭转耦联振动自振特性的超元法

提出了高层建筑结构扭转耦联振动自振特性简化计算的超元法,将纵横向各片抗侧力结构简化处理成一根等效柱,空间协同分析时,采用超元法(每个单元由多根杆组成)计算等效柱的侧移刚度矩阵,即得各片抗侧力结构的侧移刚度矩阵,从而组集整个结构的侧移刚度矩阵和扭转刚度矩阵,然后,代入扭转耦联无阻尼自由振动方程,用现有数值分析方法可方便求出结构的自振特性.该法自由度成数倍减少,不论是框架、框-剪结构,还是剪力墙结构,计算侧移刚度矩阵具有统一算式,计算简便.     

Investigation into macroscopic and microscopic behaviors of bonded sands using distinct element method

This paper presents an investigation into the inter-particle bonding effects on the mechanical behaviors of structured sands using the distinct element method (DEM) incorporating measured inter-particle mechanical behaviors. The inter-particle mechanical behaviors are first studied by testing on idealized bonded granules under designed loading paths, which demonstrates a linear pre-failure force–displacement relationship and normal force-dependent shear strength of bonded particles. Then a modified contact model is proposed by employing different force–displacement laws for pre-failure and post-failure bonded particles, in which a failure criterion is introduced to describe the inter-particle debonding. The third part deals with the DEM numerical simulation of isotropic and biaxial compression tests to investigate the bonding effects on the mechanical behaviors of bonded sands, where the proposed model has been verified capable of capturing the main mechanical behaviors of bonded sands. In addition, the investigation into the microscopic responses quantitatively figures out the effects of inter-particle cementation on the mechanical behaviors and the loss of soil structure.     

流固耦合问题计算方法综述

总结了现阶段国内外流固耦合最新研究成果,重点介绍了常用的Morison方程分析方法、数值分析方法、软件分析方法,以期为涉及流固耦合计算的工程积累经验,从而进一步研究流固耦合问题。     

一种四面体网格的混沌混合优化方法

研究了基于优化算法的网格修匀技术，指出常规的基于梯度的优化算法，如BFGS等，收敛速度很快，但受初始值影响大，不能保证得到全局的最优解，为了避免陷入局部优化，采用了一种混沌搜索和BFGS相结合的混合算法来求解模型，通过算例验证，这样的求解策略稳定性好，能够用于解决实际优化问题。     

考虑损伤渗流边坡稳定性数值离心加载法分析

为分析损伤-渗流耦合作用下边坡工程的稳定性,建立了基于Mohr-Coulomb准则的岩石弹塑性损伤-渗流耦合模型。从主应力空间的角度出发推导了损伤作用下Mohr-Coulomb准则的应力回映算法,解决了数值实施过程中应力更新的“奇异点问题”;基于分布迭代法编制了岩石弹塑性损伤-渗流耦合有限元计算程序。将离心加载法与所编程序结合,求解了多场耦合作用下的边坡安全系数,再现了边坡渐进破坏过程中损伤场演化规律,证明了所建数值模型能够较好的描述应力、渗流和损伤作用下,岩石材料的宏观破坏现象。最后对实际边坡工程进行了数值模拟,计算结果为工程安全性评价提供了参考。     

工程力学中的数值分析方法评述

对工程中常用的数值分析方法进行了论述,简单阐述了它们的基本原理及优缺点,提出了新的数值方法——半弥散单元法,指出该方法的研究刚起步但在理论分析和实际应用中都有重要意义和广阔前景。