四元数在刚体姿态运动可视化仿真中的应用

近年来, 随着高性能计算机的广泛应用及飞行器姿态控制研究的迅速发展, 四元数理论得以广泛应用. 四元数不仅计算简单, 而且避免了欧拉角存在的奇异性问题, 因此在航天飞行器姿态控制当中被广泛应用. 本文利用Simulink仿真技术, 用四元数法建立了刚体姿态仿真模型, 并利用VRML虚拟现实场景实现了姿态运动的可视化. 仿真结果显示该Simulink仿真模型能够准确反映出刚体的姿态运动情况, 对于飞行器姿态控制的研究具有一定的参考价值.     

6自由度在刚体初始轨迹中的数值研究

采用6自由度方法对刚体的运动姿态进行了仿真研究，通过求解刚体的动力学方程和运动学方程确定刚体的质心位置。在分析研究传统求解刚体欧拉角缺点的基础上，采用全角度转换的四元数法求解欧拉角，解决了非全角度转换的四元数法在大攻角情况下转换不准确的问题。对6自由度方法进行了算例验证，结果表明该方法正确、实用，与已有的模型相比具有更好的工程应用价值。     

球面三自由度并联机构瞬时运动分析

为解决球面三自由度并联机构末端构件上角锥的瞬时定位问题,结合该机构仅具有3个转动自由度的结构特点,采用四元数代数表示构件的有限转动,将机构运动分析转化为求解瞬时转动四元数算子。开展了该机构上角锥相对参考坐标系的微分转动分析,建立了描述上角锥瞬时转动四元数算子的运动微分方程和瞬时转动轴连续轨迹曲面的矢量方程,导出了机构运动微分方程的基础解系,提出了以瞬轴面导线的曲率和挠率量化机构在某一时刻微分运动的特征;在Matlab软件中通过数值积分和数值微分两种方法,求得了四元数算子瞬时转动轴线的变化轨迹和等效转角的变化曲线;瞬轴面导线变化平稳,预示了机构在所给的运动学参数下具有良好的运动学品质,得到了两种数值方法截断误差的预估值和所能达到的精度等级。仿真结果表明:数值积分方法精度略高。     

四元数在刚体姿态运动可视化仿真中的应用（英文）

近年来,随着高性能计算机的广泛应用及飞行器姿态控制研究的迅速发展,四元数理论得以广泛应用。四元数不仅计算简单,而且避免了欧拉角存在的奇异性问题,因此在航天飞行器姿态控制当中被广泛应用。本文利用Simulink仿真技术,用四元数法建立了刚体姿态仿真模型,并利用VRML虚拟现实场景实现了姿态运动的可视化。仿真结果显示该Simulink仿真模型能够准确反映出刚体的姿态运动情况,对于飞行器姿态控制的研究具有一定的参考价值。     

基于对数变换的6-UCU并联平台姿态插值

六自由度并联平台是一种典型的封闭链式空间机构，为了更好地规划并联平台姿态运动，降低振动幅度。通过对数变换将单位四元数表示成插值简便的三维向量，进而以五次多项式算法进行并联平台的姿态插值，最后将姿态插值得到的插值点映射到四元数空间验证四元数多姿态插值的合理性，并搭建6-UCU并联平台进行实验验证。实验结果可知：单位四元数采用对数变换后插值简便，并且五次多项式算法可确保速度与加速度不发生突变状况，拟合曲线光滑度较高，保障了并联平台运动的平稳性，延长并联平台使用寿命。     

3SPS+1PS四自由度并联仿生平台运动学分析

针对3SPS+1PS对称型并联仿生平台,利用螺旋理论对其进行自由度分析得出该机构具有三转一平4个自由度,当平动自由度固定时可用于模拟人体髋关节的三维运动。基于四元数法建立了机构位姿运动方程。以四元数描述机构运动特性,避免了欧拉角描述刚体位姿存在的奇异问题。将髋关节运动曲线作为机构输出运动,基于逆运动学模型仿真出各驱动支链位移变化曲线为平滑曲线,说明该机构在模拟髋关节运动时其驱动支链易于控制。     

基于四元数的6—UPS机构奇异性分析

采用四元数法描述6—UPS机构位姿矩阵,并把该矩阵和矢量坐标扩展为4维形式,推导出机构的运动方程,通过求导得到了机构运动的新型雅克比矩阵JA和JB,其中,JA是用四元数来描述并且不含超越变量。根据四元数的性质,把矩阵JA转化为8维方阵,使之适用于分析位置奇异和位姿奇异。分别把JA和JB的行列式展开,得到机构第一类奇异和第二类奇异的轨迹方程,利用MATLAB得到了机构在给定位置时的第一类位姿奇异轨迹和第二类位姿奇异三维轨迹曲面。实例验算证明了该方法所得矩阵求解方便的优点。     

四旋翼两栖机器人姿态求解与控制

介绍了一种基于四旋翼驱动的两栖移动机器人。首先简要介绍了该机器人的机械结构与控制及传感系统,并介绍了机器人由四旋翼机构提供动力,并通过对4个旋翼的转动速度和方向进行配置,从而实现在空中飞行或在地面滚动的原理。然后,采用四元数方法对该两栖机器人进行了姿态求解,在此基础上,基于PID算法开发了机器人的飞行控制算法,并进行了相应的仿真。最后通过实验验证了该两栖机器人能够实现预期的两种运动模式,即空中飞行和地面滚动。该机器人提高了传统只具有单一运动模式的移动机器人的环境适应能力。     

大功率激光焊接图像边缘检测系统的实现

提出了一种基于FPGA和四元数的高强度低合金厚钢板激光焊接熔池图像边缘检测系统,以及该系统的实现方法。针对大功率激光焊接速度快和控制实时性要求高的特点,采用FPGA构建熔池图像高速处理平台。通过实验研究,分析了基于FPGA的四元数运算的精度。构建了基于FPGA和四元数的彩色图像边缘检测系统软硬件平台,采用单位四元数以及三维空间矢量旋转的对应关系构造滤波器,完成高强度低合金厚钢板的激光焊接熔池彩色图像边缘提取。由于向量代数的局限性,彩色图像的R、G、B分量之间存在相关性和连续性,如果单独利用其中一种分量来描述,则会损失掉图像的部分信息,该方法处理熔池图像的优势在于运算中保留了图像R、G、B分量之间的相关性和连续性。并且该系统具有便携性好、实时性强、成本低、可维护性强等优点,在大功率激光焊接质量检测以及其他工业、医学图像检测领域都具有较强的通用性和推广价值。     

QUKF算法及其在SINS初始对准中的应用

针对捷联惯导系统初始对准过程中的大失准角情况,建立了乘性四元数姿态误差方程。结合UKF算法,提出了基于四元数的UKF算法(QUKF)。以姿态矩阵为对象,通过构造姿态矩阵代价函数的方法来求取四元数的一步预测均值,保证了均值四元数的规范化;利用乘性误差四元数表示四元数Sigma点与均值四元数的距离,以求取四元数的预测协方差矩阵。四元数状态更新中,采用乘性四元数更新保证了滤波过程中四元数的规范化。基于该算法的SINS在粗对准水平失准角为小角度、方位失准角为大角度条件下的仿真实验结果表明,与常规EKF相比,纵、横摇角对准精度均略有提高,而航向角误差估计精度提高显著。     

基于倍四元数的机器人逆运动学分析

采用倍四元数进行建模求解机器人逆运动学问题.将齐次变换矩阵转以倍四元数形式表示,建立了倍四元数形式的机器人运动学方程,再通过消元和运算得到机器人逆运动学的解.最后,以SCARA机器人为实例求解验证,证实该算法简单可行.     

基于对偶四元数的机器人基坐标系标定方法研究

针对借助激光跟踪仪标定机器人所涉及的坐标系统一问题,对基于空间几何法拟合建立的基坐标系与机器人理论基坐标系的转换关系进行了研究,提出了一种基于对偶四元数法的机器人基坐标系标定方法。利用指数积公式推导了七自由度串联机器人正运动学,建立了基于对偶四元数表示法的机器人基坐标系标定模型,该模型将拟合建立的基坐标系与机器人理论基坐标系之间坐标转换的旋转与平移过程进行了统一描述。研究结果表明,该标定方法可一次性计算出标定方程的旋转部分和平移部分,避免了传统位姿分步计算过程中的误差传递,直接提高了标定精度。这些结论可对于类似机器人手眼标定、多机器人协作基坐标系标定问题提供参考。     

Dynamics analysis of novel parallel manipulator with one central rotational actuator and four translational actuators

A dynamics analysis of a novel parallel manipulator with one central rotational actuator and four translational actuators is conducted. A 3D model of the parallel manipulator is constructed and its characteristics and DoF are analyzed. The kinematics formulae are derived for solving the displacement, velocity and acceleration of the moving links. The dynamics formulae are derived for solving the inertial wrench of the moving links, the dynamic active forces along the active limbs, the dynamic active torque applied on a central active leg, and the dynamic constrained force exerted on the central active leg. A theoretical numerical example is given to solve the kinematics and dynamics solutions, and the theoretical solutions are verified by the simulation mechanism in Matlab. Finally, a reachable workspace of the novel parallel manipulator is constructed using CAD variation geometry.

     

Kinematics analysis and solution of the active/passive forces of a 4SPS+SPR parallel machine tool

A 5-dof 4SPS+SPR parallel machine tool with four SPS-type active legs and one SPR-type active leg is proposed. Its inverse kinematics is analysed by using an analytic approach and a CAD variation geometry approach. Some analytic formulae for solving the active/passive forces are derived by adopting a vector approach. First, a simulation mechanism of the 4SPS+SPR parallel machine tool is created and some kinematic characteristics are analysed. Second, the formulae for solving its inverse kinematics and the Jacobian matrix are derived and a reachable workspace is constructed. Third, the poses of the active/passive forces are analysed and an active/passive force transformation matrix and the analytic formulae for solving the active/passive forces of the 4SPS+SPR parallel machine tool are derived. The analytic results are verified by the simulation mechanism.     

Development of a novel hand−eye calibration for intuitive control of minimally invasive surgical robot

Robotic-assisted surgical system has introduced a powerful platform through dexterous instrument and hand−eye coordination intuitive control. The knowledge of laparoscopic vision is a crucial piece of information for robot-assisted minimally invasive surgery focusing on improved surgical outcomes. Obtaining the transformation with respect to the laparoscope and robot slave arm frames using hand−eye calibration is essential, which is a key component for developing intuitive control algorithm. We proposed a novel two-step modified dual quaternion for hand−eye calibration in this study. The dual quaternion was exploited to solve the hand−eye calibration simultaneously and powered by an iteratively separate solution. The obtained hand−eye calibration result was applied to the intuitive control by using the hand−eye coordination criterion. Promising simulations and experimental studies were conducted to evaluate the proposed method on our surgical robot system. We extensively compared the proposed method with state-of-the-art methods. Results demonstrate this method can improve the calibration accuracy. The effectiveness of the intuitive control algorithm was quantitatively evaluated, and an improved hand−eye calibration method was developed. The relationship between laparoscope and robot kinematics can be established for intuitive control.     

类Stewart平台并联索系结构的运动学分析

介绍了大射电望远镜光机电一体化设计方案,根据贵州ＫＡＲＳＴ地貌的地理位置推导出了线馈源的扫描运动轨迹,由悬链线方程得到了悬索挠度与索张力的求解方法,并对六悬索并联索系结构进行了运动学描述和分析,提出了悬索长度控制实时性问题的解决办法,最后给出了动态检测的悬索末端坐标的计算式。     

仿袋鼠跳跃机器人正运动学分析

提出了袋鼠跳跃模型和机构运动学分析的方法，推导出了正运动学计算公式并给出实例计算，验证了该方法的正确性。结合正运动学计算结果，分析讨论了袋鼠跳跃的运动特性，为仿袋鼠机器人机构设计提供了理论基础。     

六自由度机器人圆弧平滑运动轨迹规划

通过空间3点,求出空间圆弧的参数方程;根据机器人运动学转换矩阵,将空间圆弧参数方程转换到圆心所在平面内,利用7次多项式方法进行规划.通过四元数球面线性插值,对机器人姿态进行规划,得到平滑圆弧运动.