直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。     

两种洪峰流量的计算方法对比分析

为有效地获得洪峰流量,以罗庄水文站下游断面为例,分别采用P-Ⅲ型曲线适线法和流域模型法进行洪峰流量的计算。经过对比分析,P-Ⅲ型曲线适线法适用于有水文资料区域,且断面下垫面与水文站较为一致的情况;流域模型法适用于有资料或无资料地区的水文分析计算。两种方法计算结果比较接近,均可作为下游断面洪水分析的基础。     

非参数Markov月径流模拟

传统参数统计模型要求知道模型的分布形式,为克服此缺点,引入了非参数核密度估计的概念,介绍了核密度估计用于月径流随机模拟的基本思路.随机变量的密度函数直接由观测数据确定,模拟系列用一个简单的方程表示,并用宜昌站30 a的月径流系列对模型进行了检验.将非参数Markov径流模拟模型和自回归模拟模型进行了比较,结果表明,用非参数模拟模型能逼近月径流的真实分布,保持总体的非线性相依关系,尤其当总体分布呈现出多峰特性时,非参数估计在数据处理上比参数统计更方便.     

利用对数P-Ⅲ型频率曲线计算中小河流设计洪峰流量

利用通城水文站1958～2011年实测洪水及调查历史洪水资料，分别采用P-Ⅲ型曲线和LP-Ⅲ型曲线两种方法计算了不同频率设计洪峰流量，结果表明，LP-Ⅲ型频率曲线拟合参数误差较小，设计成果可信。     

线型选择对西江流域水文频率计算不确定性的影响

针对水文频率计算中线型选择的不确定性问题。研究以我国南方典型洪涝灾害易发区和多发区西江流域为例,利用AIC、AICC和BIC信息准则,对水文频率分析中常用的7种线型在西江和柳江的适用性进行了分析。结果表明:NORM、GEV和P-Ⅲ线型在西江梧州站具有较好地适用性,GUMBEL、GEV和P-Ⅲ为柳江柳州站比较理想的频率分布线型。基于线型优选的研究结果,研究进一步应用Bayesian MCMC模型,对优选线型计算结果的不确定性进行了分析,结果表明:在优选的3种优选线型中,西江梧州站以NORM和P-Ⅲ线型的不确定性最低,柳江柳州站以GUMBEL和P-Ⅲ线型的不确定性最低。综合考虑线型的不确定性及其水文频率的拟合效果,P-Ⅲ线型更适合于西江和柳江水文频率计算。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计与期望概率研究

探讨用线性矩法估计P-Ⅲ型分布参数的期望概率,提出利用计算频率提高设计值精度;分析了线性矩法估计参数时的期望概率、计算频率与样本容量的关系。     

非参数解集模型在月径流随机模拟中的应用

针对参数解集模型难以反映真实水文系统的非线性、多峰形态以及边际特性的问题,采用基于核密度估计理论构造的非参数解集模型对刘家河站月径流进行了随机模拟。结果表明,非参数解集模型用于陕北地区刘家河站的月径流随机模拟是可行的。     

一种径流随机模拟的非参数模型

应用核密度估计理论构造了单变量多阶非参数模型NP（p)。该模型是基于数据驱的、不需对序列概率分布和相依形式进行识别、适合于时间序列随机模拟的非参数模型。将NP(p)模型用于金沙江流域李庄－屏山区间年径流过程随机模拟，与平稳AR（p)模型对比，研究表明非参数模型是适合于径流随机模拟的。     

基于抽样分布理论的P-Ⅲ型分布均值的不确定性分析

针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。     

无资料地区设计洪水的区域频率分析

概述国内外无资料地区设计洪水的研究现状和进展,探讨推求无资料地区设计洪水的区域频率分析方法.以定量计算的模糊集模型选择相似流域组,并应用不一致性测度和不均匀性测度审查流域组的一致性和均匀性;以流域特征值和相似流域移置相结合的方法估算指标洪水;采用P-Ⅲ型分布作为区域增长曲线,同时应用线性矩法估计P-Ⅲ型分布的参数.最后以滠水长堰河流域为设计无资料流域,采用区域频率分析法推求该流域的设计洪水,结果表明该方法值得研究推广.     

MATLAB在P-Ⅲ型分布离均系数Φp值计算及频率适线中的应用

对近年来国内外在皮尔逊Ⅲ型曲线(P-Ⅲ型)分布离均系数Φp值的计算方面进行了简要回顾。重点研究了应用MATLAB6.0统计工具箱中的一些专用数学函数如何进行P-Ⅲ型分布离均系数Φp值的计算及频率适线问题。结果表明,由MATLAB编程所计算的P-Ⅲ型分布离均系数Φp值表计算精度高,没有数值发散区,完全能够满足工程水文科研和设计上的使用需要。利用其绘图函数可在MATLAB系统环境中直接进行P-Ⅲ型分布的目估适线,大大提高了设计功效。     

考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水估算

水利水电工程规划设计采用单站的天然年最大洪水系列资料和P-Ⅲ型适线法推求设计洪水,确定水库特征水位。然而上游水库的建成运行,破坏了下游洪水资料系列的一致性假定。本文通过构建非一致性洪水频率分析时变矩模型,计算了长江上游重点水库群的水库系数;并根据连续型随机变量分布函数单调递增的特性,提出了基于Q-Q图的时变P-Ⅲ型适线法;推求出考虑历史洪水资料的三峡水库运行期非一致性设计洪水,并与极大似然法的估算成果进行比较。结果表明：①水库系数作为时变P-Ⅲ型分布的协变量,可以反映洪水系列的非一致性变化规律;②时变P-Ⅲ型适线法侧重考虑历史洪水点据的拟合,拟合效果优于极大似然法;③相较原设计成果,三峡水库运行期1000年一遇设计洪峰Q_m、洪量W_3d和W_7d削减18%左右,洪量W_15d和W_30d削减14%左右,长江上游水库群的调蓄作用直接影响三峡水库运行期的防洪库容和特征水位。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

P—Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的一种简易求解方法

介绍了一种计算P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φp的简易方法。     

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上，利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系，探讨了计算任意样本长度(n≤1000)、任意偏态系数(Cs∈［0，10.0］)的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的，也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。     

指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析中的应用研究

指数Gamma分布在水文频率分析中具有良好的普适性和拟合弹性,该文探讨了该分布的参数等值图法在无资料地区的应用情况。选取江谷河流域作为研究区域,基于指数Gamma分布采用参数等值线图法对该地区暴雨序列进行频率分析,与采用参数等值线图法的P-Ⅲ型分布计算结果和采用优化适线法的指数Gamma分布计算结果进行对比研究,分析指数Gamma分布在无资料地区水文频率分析结果的可靠性。计算结果表明,采用参数等值线图法计算得到的设计值与优化适线法计算得到的设计值各有优劣,且多数优于采用参数等值线图法P-Ⅲ型分布的计算结果,指数Gamma分布可以用于无资料地区的水文频率计算。文中参数估计方法以期为我国水文频率分析及相关软件开发提供支撑。     

基于核密度估计和Copula函数的降水径流丰枯组

本文从规避水文风险角度出发,将非参数核密度估计方法与Copula函数相结合,利用核密度估计方法确定水文变量的边缘分布,利用Copula函数计算不同变量之间的联合分布,并应用于南水北调中线一期工程水源地丹江口水库不同分期降雨径流的概率计算与丰枯风险分析。研究结果表明：该流域汛期降雨与径流的组合概率中,丰平枯等级一致的总概率为76%,而非汛期降雨与径流丰平枯等级一致的总概率仅为53.3%。与汛期相比,非汛期降雨与径流等级不一致的概率明显升高。当汛期径流等级为丰时,非汛期径流等级为丰的条件概率达到60.1%;当汛期径流等级为平时,非汛期径流等级为丰、平、枯的条件概率相差不大;当汛期径流等级为枯时,非汛期径流等级为枯的条件概率达到59.8%。     

新P-Ⅲ型参数优化准则的探讨

本文将排序后的样本点看作是一组次序统计量的一次赋值,以样本点和相应次序统计量期望值之间的距离为依据,建立了新的P-Ⅲ型参数优化准则,并在此基础上使用十进制编码遗传算法来求解参数,结果表明新的参数优化准则计算结果优于矩法计算结果。     

大渡河、雅砻江库群月径流时空相关随机模型

本文将实测的多库月径流非平稳时间序列,首先通过标准化方法处理成为多变量准平稳序列,然后用多变量AR(1)模型去拟合,最后,在序列生成时,利用P-Ⅲ型分布当Cs一定时,概率pi与φi一一对应关系,求得服从于P-Ⅲ型分布序列。算例表明,生成序列与原始序列统计特征值基本吻合,     

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。