广义特征值的稳定性及刻画

设A是复Hilbert空间X上的有界线性算子,任意λ∈C,如果存在X上的非零有界线性算子B使得AB=λBA,那么就称λ是A的一个广义特征值．记A的全体广义特征值所构成的集合为∑（A）．利用算子分块的技巧,讨论了上三角算子矩阵的广义特征值的稳定性问题．此外,对X上的正可逆算子A,证得∑（A^n/m）=（∑（A））n/m,其中n,m∈Z,并且m≠0．     

(1,2)相容次序矩阵SOR迭代法的敛散性

当线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,2)相容次序矩阵时,将几何和代数方法相结合,讨论了SOR迭代法分别在Jacobi迭代矩阵的所有特征值的3次幂非正和非负情况下的敛散性.最后得到了在Jacobi迭代矩阵所有特征值的3次幂为实数时,SOR迭代法的敛散区间并以实例说明,其中A∈Cn×n,x∈Cn,b∈Cn.     

相容次序矩阵SAOR方法收敛的充要条件

讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的SAOR迭代求解问题.在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数的情况下,得到了SAOR方法收敛的充要条件.     

一类可对角化的矩阵及其性质研究

基于正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的特征值等概念,利用奇异值分解理论和方法,对满足条件A*=kA3(0≠k∈R)的矩阵A的性质进行了研究.发现此类矩阵是可以对角化的,并得到其奇异值分解形式,且在一定条件下研究了相关矩阵级数收敛的结果,讨论了相关矩阵函数序列的收敛性质,充实了可对角化矩阵的基础理论储备.     

高阶2PPJ迭代收敛的充要条件

探讨线性方程组Ax=b的高阶2PPJ迭代收敛的充要条件。假设系数矩阵A的Jacobi矩阵特征值的平方为零或纯虚数,利用A的Jacobi矩阵特征值与高阶2PPJ迭代矩阵的关系,结合外插迭代引理,进一步给出此类方程组高阶2PPJ迭代收敛的充要条件。给出了2个数例对结论加以验证。     

《一类可以对角化的矩阵》一文的进一步研究结果

利用矩阵特征值与其行列式的关系及矩阵的奇异值、张量积、张量和等概念和理论,用另一种方法证明了文献[1]的定理2,研究了适合条件A*=A2的矩阵A的奇异值分解式及行列式,给出了适于这一条件的两个矩阵A与B的张量积也满足条件(A?B)*=(A?B)2的一些基本结果,以及A*与A的特征值、特征向量之间的关系、矩阵A的谱分解式...     

2-循环系数矩阵对称MSOR法最优参数估计

讨论了A为2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在线性方程组AX=b的系数矩阵为2-循环系数矩阵且Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数或纯虚数的情况下,估计对称MSOR方法的最优参数,且举例说明所得的结果.     

相容次序矩阵AOR迭代收敛的充要条件

讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的AOR迭代求解问题.在系数矩阵A为对角元素非零的(1,1)相容次序矩阵且其相应的Jacobi矩阵的特征值的平方数均为纯虚数或零的情况下,得到了AOR方法收敛的充要条件.并给出一个数值例子对结论作以说明.     

2-循环系数矩阵对称MSOR法收敛的充分必要条件

讨论了A为2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在系数矩阵A为2-循环系数矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值为实数或纯虚数时对称MSOR法收敛的充分必要条件,并举例说明所得结果的优点.     

PSD迭代法收敛的一个充分条件

讨论了线性方程Ax=b的PSD迭代求解问题.在系数矩阵A为相客次序矩阵且A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j=β_ji,β_j∈R且0<|β_j|<1的条件下得到PSD收敛的一个充分条件,并给出数值例子.     

Mn上保持矩阵自Jordan积的线性映射

设Mn是复数域上n×n矩阵代数,Φ是Mn上的非零线性映射,则Φ保持自Jordan积,即(V)A∈Mn,都有Φ(A*(.)A)=Φ(A)*(.)Φ(A)当且仅当存在Mn中的酉矩阵U,使得Φ(X)=UXU*,(V)X∈Mn,或者Φ(X)=UXTU*,(V) X∈un,其中XT表示矩阵X的转置.     

不同杂交肉牛背最长肌脂肪酸含量分析

分析研究不同杂交肉牛背最长肌肉脂肪酸含量.选择年龄、体质量和体况接近的安格斯、利木赞、西门塔尔牛与本地黄牛的杂交公牛18头;按不同杂交牛种分为1组(AG×L)、2组(LM×L)、3组(SM×L),每组为6头,各组随机选择3头屠宰,取其背最长肌为材料.结果表明:不同杂交肉牛SFA含量为3组优于1组和2组,皆以棕榈酸和硬脂酸含量为主,且硬脂酸含量3组和1组显著高于2组(P＜0.01; P＜0.05); MUFA含量为2组优于1组和3组;PUFA含量为3组优于1组和2组,且皆以亚油酸和花生四烯酸含量为优势;总脂肪酸、二十碳五烯酸、n-6 PUFAs和n-3PUFAs含量及PUFA/SFA(P/S)比例为1组优于3组和2组,其n-6/n-3 PUFAs比值为3组优于2组和1组.     

广义Ostrowski对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),使i∈N+,有|aii|≥Riα(A)S1i-α(A)成立,则称A为Ostrowski对角占优矩阵;推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.     

一类严格双对角优势矩阵ρ（A^-1）下界的估计

研究严格双对角占优矩阵A在一定条件下，v下界的一种新估计．对满足n≥k≥i≥1的任意k，i，有｜akk｜-Rk≤laii｜—Ri，进而得到新的下界mini≠j｜｜ajj｜＋Ri（A）/｜aii×ajj｜-Ri（A）×Rj（A）}.并且证明这种新的估计要比已存在的下界更精确．最后用数值例子说明了这个结论的有效性．     

增长曲线模型回归系数的线性minimax估计

对于增长曲线模型Yn×m= X1(o)X2+εn×m,由cov(ε)=Δ的不同形式将模型分成4种模型.在二次损失函数下,研究回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性,并对每一种模型得到了线性minimax估计的具体表达式.     

矩阵Rotfel型范数不等式

矩阵不等式是矩阵理论中一类重要问题.利用半正定矩阵的Shut定理,讨论了对任意凹函数和n×n阶矩阵的范数不等式,得到一些关于Roffel型迹范数不等式新的结果.并且使得文献中的一个定理是本文的一个推论.所得含有Roffel型迹范数不等式可用于其他矩阵不等式方向的研究.     

四元数矩阵右特征值的范围估计

讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.     

Simultaneous determination of 10 mycotoxins in grain by ultra-high-performance liquid chromatography-tandem mass spectrometry using ¹³C₁₅-deoxynivalenol as internal standard

An ultra-high-performance liquid chromatography-tandem mass spectrometry (UHPLC-MS/MS) method for simultaneous determination of 10 mycotoxins in grain was developed. The selected mycotoxins were: deoxynivalenol, 3-acetyldeoxynivalenol, 15-acetyldeoxynivalenol, nivalenol, fusarenon X, moniliformin, zearalenone, zearalanone, ochratoxin A and ochratoxin B. The samples were extracted with aqueous acetonitrile (84 : 16, v/v) and purified by reliable laboratory-made mixed cartridges. The analytes were separated on an Acquity UPLC HSS T3 column (100 × 2.1 mm, 1.8 μm) and eluted with a mobile phase of water containing 0.2% aqueous ammonia and acetonitrile/methanol (90 : 10, v/v). All mycotoxins were detected with a Waters Micromass Quattro Ultima Pt tandem quadrupole mass spectrometer operating in negative electrospray ionization using multiple reaction monitoring mode. Accurate determination was achieved by employing commercial 13C??-deoxynivalenol as internal standard, which compensated for target loss and eliminated matrix effects. The established method was further validated by determining the linearity (R2 > 0.9990), average recovery (75.8-106.5%), sensitivity (limit of quantitation 0.09-8.48 μg kg?1) and precision (relative standard deviation ≤ 6.9%). It was shown to be a suitable method for simultaneous determination of 10 mycotoxins in grain. Finally, a total of 69 corn samples randomly collected from eastern and northern China were analyzed. The results showed that deoxynivalenol was the most frequently detected contaminant, whilst 3-acetyldeoxynivalenol, 15-acetyldeoxynivalenol, nivalenol, zearalenone, zearalanone, fusarenon X and moniliformin also occurred frequently. Ochratoxin A and ochratoxin B were present only in trace amounts in a small number of samples.     

Grushin平面上次椭圆和抛物方程的比较原理

设X1,X2是定义在有界区域ΩR2内的满足Hrmander有限秩条件的光滑向量场,{aij}2×2(a12=a21=0)是由实函数构成的一致对称正定矩阵.Gn是由向量场Xi(i=1,2)张成的空间,并在Gn上赋予了从Xi诱导的度量(Carnot-Carathéodory度量).通过构造辅助函数,得到了一类次椭圆和抛物算子LE=-∑2i,j=1aij(x)XiXj+∑2i=1bi(x)Xi+c(x),LP=/t-i∑,j2=1aij(x,t)XiXj+∑i2=1bi(x,t)Xi+c(x,t)的极大值原理和比较原理.