关于相依随机阵列的一类强偏差定理

随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术，构造带一个参数且期望为 1 的似然比，然后借助 Borel-Cantelli 引理获得随机变量序列的几乎处处收敛性。在一类钟开莱型条件下，给出了任意相依随机阵列的部分和与随机变量关于参考测度的期望之间的偏差的上、下界，并且其上、下界是广义相对熵的函数。定理的证明过程没有用复杂的测度论理论，仅采用简单的纯分析方法。所得结果推广了已有的结论，使强极限定理的应用范围更加广泛。     

任意随机序列关于广义几何分布的一类强偏差定理

本文引进对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从广义几何分布的随机变量序列的偏差的一种度量,给出样本空间的一个子集。在该子集上通过构造非负上鞅和纯分析运算得到了任意随机变量序列关于广义几何分布的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。作为推论得到了已有的随机变量序列关于几何分布的强偏差定理以及服从广义几何分布的任意随机变量序列的一类强大数定律。     

关于随机序列的无规则性定理

本文研究一类特殊相依随机序列—离散指数分布序列,利用随机序列似然比与相对熵概念作为刻画随机序列相依性的随机性度量,借助B-C引理与纯分析方法,给出了离散指数分布序列无规则性的若干强偏差定理以及与独立连续型指数分布序列间的强逼近定理.     

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明：局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。     

一类受随机激励的强非线性包装振动系统的随机平均

对一类受有界噪声激励作用的强非线性包装振动系统使用随机平均法和MLP方法,给出了此类系统的随机平均方程和FPK方程.利用路径积分方法,初步得出了一些关于系统稳态响应的联合概率密度的模拟结果.     

关于两两NQD序列的强收敛性

两两NQD随机变量序列是一类常见的随机变量序列,在理论与实际中有着广泛的应用.本文的主要目的是要研究一般两两NQD随机变量序列的强收敛性.利用两两NQD随机变量序列的三级数定理及其性质,通过巧妙的截尾方法,获得了两两NQD随机变量序列的一类强极限定理,同时给出一般例子说明本文结果改进和真推广了现有文献的一系列结果.     

集值与单值映射的随机重合定理

本文在相容性条件下建立集值与单值映射的随机重合定理,并由它导出单值映像的公共随机不动点定理,统一和推广了Itoh,张石生、丁协平和Paragcorgiou的主要结果。同时,在确定性情形也改进和推广了Jungck、Sessa与Kaneko和scssa等一些结果。     

ρ～混合序列的若干收敛性质

给出一类较广泛的ρ^~混合序列基本不等式,讨论了ρ^~混合序列的收敛性质,获得了几乎与独立情形完全一致的Baun和Katz定理,Marcinkiewicz强大数律,三级数定理等收敛性质。     

基于滑动平均的等间隔线阵逆波束形成

逆波束形成算法与常规波束形成相比具有较高的方位分辨力和阵增益,抑制噪声能力强,但其旁瓣却较高,因此采用峰值统计信息作为输出。这样解决了高旁瓣下信号检测的问题,但却丢失了功率谱密度信息。本文在分析逆波束形成算法高旁瓣起因的基础上,提出了用滑动平均抑制旁瓣的方法。仿真分析结果表明,滑动平均方法在保留逆波束形成算法高分辨力的基础上,有效的抑制了旁瓣(第一旁瓣下降了2dB～3dB)。因此,可以采用传统的方法进行输出,以保留功率谱密度信息。海上试验数据的处理结果进一步验证了滑动平均方法的优点。     

相依假设下滑动平均过程最大部分和的矩

滑动平均过程常被用于平滑时间序列数据的短期波动和突出它的长期趋势或周期,而ρ-混合相依结构在金融时间序列中广泛存在.本文主要考虑基于ρ-混合序列滑动平均过程.在一些适当矩和含有或不含有最大混合系数率的条件下,通过用ρ-混合序列最大部分和Rosenthal型不等式,证明了基于ρ-混合序列滑动平均过程最大部分和的矩存在性....     

相依随机变量列的极限定理

相依随机变量列是否有大数定律是可靠性理论和管理科学中经常遇到的问题。本文讨论了相依随机变量列的极限定理,获得了渐近负相关随机变量列的大数律,且伯恩斯坦大数律可作为本文结果的特例。特别是,获得了Loéve定理的一个等价形式,并讨论了相依随机变量列部分和上升的阶。     

两两NQD列的极限定理

本文主要研究了两两NQD列的完全收敛性和强大数定律.文中给出了两两NQD列的定义和推广的Kolmogorov型不等式,并利用推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD列的完全收敛性定理.本文构造了两个不增函数,利用不增函数的性质,得到了两两NQD列的强大数定律.本文得到的强大数定律与独立随机变量情况下的强大数定律相类似,进而推广了前人的研究成果.     

一种基于马尔可夫随机场的运动目标检测算法

本文提出了一种基于马尔可夫随机场的运动目标检测算法.针对传统时间分割使用主观固定阁值的缺点,使用马尔可夫随机场模型对差分图像建模,并提出了一种新的模型阶次选择算法,以及一种可以加速收敛过程的随机场迭代算法.采用期望最大算法获取高斯分布参数并检测运动变化区域,利用形态学运算修正时间分割模板;空间分割部分提出了基于人眼视觉特征的改进分水岭算法,有效地解决了过分割问题;最后对时、空间分割结果进行信息融合处理,从而得到完整的运动目标.仿真实验结果证明了本文算法可以有效地分割视频运动目标.     

A New Hybrid Exponentially Weighted Moving Average Control Chart for Monitoring Process Mean: Discussion

A new hybrid exponentially weighted moving average (HEWMA) control chart has been proposed in the literature for efficiently monitoring the process mean. In that paper, the computed variance of the HEWMA statistic was, unfortunately, not correct! In this discussion, the correct variance of the HEWMA statistic is given, and the run length characteristics of the HEWMA control chart are studied and explored. It is noticed that not only the superiority of the HEWMA control chart remains over the existing (considered before) charts but also the new results based on the corrected control limits are more profound and reflective. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

升降法测试疲劳强度均值和标准偏差产生误差的原因

借助计算机模拟研究了应力台阶d与疲劳强度标准偏差σ 的比d/σ 、应力台阶数i及试样数量N对升降法测试疲劳强度均值μ 和标准偏差σ 的影响.结果表明:升降法测试疲劳强度均值的可靠度高于测试标准偏差的,同一试验条件下进行多次重复测试可以提高试验结果的可靠度.d/σ>3时,升降图难以满足D>0.3.标准偏差估计值(σ)的均...     

齐次树指标随机场的一类Shannon-McMillan偏差定理

本文通过齐次树指标任意随机场与马氏链场相比较,研究齐次树上任意随机场用不等式给出的一类Shannon-McMillan极限定理,即随机偏差定理,为进一步研究树图随机场的信息编码提供了理论基础.