黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性

对黏弹性夹层圆板的轴对称自由振动特性进行了分析。基于经典弹性圆薄板基本假设和Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层圆板振动控制方程。采用Galerkin截断得到黏弹性夹层圆板自由振动的特征方程,用数值方法讨论了周边固支黏弹性夹层圆板夹心层比率对结构固有频率及损耗因子的影响。研究表明:随着夹心层厚度的增大,系统频率先增大后减小,损耗因子一直增大。     

用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率

详细介绍了求解运动微分方程的近似解法－Galerdin法,用Galerkin法求出了固支圆板自由振动的低阶圆频率和弹性扁薄球壳的低阶振动频率Pn,并与精确解和Rayleigh法结果作了比较。     

中心带有弹性安置质量的圆板横向振动的有限元分析

本文用三节点环形有限元计算中心带有弹性安置质量的圆板轴对称自由振动的频率，给出了各种边界条件及各种质量比，刚度比的频率参数，并分析了附加弹簧质量对系统固有频率的影响。     

压电、压磁耦合弹性介质圆板的自由振动

依据横观各向同性压电、压磁耦合弹性介质材料的动力学方程,导出了压电、压磁弹性圆板在轴对称变形下的状态变量方程,在给定的边界条件下,通过Caylay—Hamilton原理和利用传递矩阵方法,导出了单层和多层压电、压磁耦合弹性介质圆板自由振动的状态变量解．算例表明,得到了在不同情况下板的最低阶频率随板厚跨比的变化规律,得知压电、压磁材料层合板的振动特性与材料的叠层顺序有关．     

圆柱型正交各向异性圆板的自由振动分析

在Kirchhoff薄板理论和复合材料理论的基础上,利用改进的Fourier-Bessel级数方法分析了圆柱型正交各向异性圆板的自由振动。通过将板的振动位移函数表示为标准的Fourier-Bessel级数和辅助多项式的组合,有效地提高了位移函数在边界处的连续性;同时边界条件采用均匀分布的线性位移弹簧和扭转约束弹簧来模拟。基于Rayleigh-Ritz方法建立了圆柱型正交各向异性圆板自由振动的矩阵方程,通过计算矩阵特征值问题,获得了圆板自由振动的频率和模态振型。最后进行了复杂边界条件下圆板结构的数值算例,计算结果表明,文中的计算结果与文献、有限元结果相一致。     

波纹圆板的大幅度振动

基于各向异性圆板的大挠度理论，利用Ｓｉｎｈａｒａｙ和Ｂａｎｅｒｊｅｅ的方法研究了波纹圆板的非线性自由振动问题，得到了非线性频率与振幅间的特征关系。一些结果与有关文献比较，证明本尝试是可行的。     

加热弹性圆板的大振幅自由振动

基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ理论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了均匀加热弹性圆板用中面位移表示的大振幅自由振动动力学控制方程，并在调和振动模态假设下，采用Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ平均方法将所得混合初－边值问题转化为相应的非线性常微分方程两点边值问题，采用打靶法和解析延拓法，分别获得了不可移简支和夹紧加热圆板非线性振动和调和振动响应，绘出了不同加热温度下的幅－频特征曲线。     

基于背腔的矩形板的声振耦合分析

运用模态综合方法,推导了基于封闭矩形腔体的弹性板的自由振动解;利用数值方法,验证了理论模型的正确性;分析了影响耦合板腔耦合系统的的关键结构参数,弹性板的厚度和腔体的深度对板振动的影响.数值计算表明:弹性板的厚度和腔体的深度两参数的增加都能够有效降低系统的耦合程度,在板腔耦合系统的强耦合区,腔体的深度比板厚度对耦合频率的影响较大,在弱耦合区域,两参数的影响趋于相同.     

轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自由振动研究

为了研究轴向运动碳纳米管增强复合材料(carbon nanotube reinforced composite, CNTRC)板的自由振动特性,基于经典薄板理论和哈密顿原理导出轴向运动CNTRC板的运动方程,采用伽辽金法求解不同边界条件下其自由振动频率,并通过数值算例讨论碳纳米管体积分数和分布方式、轴向运动、面内力、宽厚比、边界条件等因素对自由振动的影响。结果表明,碳纳米管显著提高了板的自振频率,轴向运动降低了板的自振频率;自振频率随面内拉力的增大而提高,随面内压力的增大而降低。另外,边界条件和碳纳米管的分布方式对自由振动频率也有一定的影响。     

求解平板轴对称振动问题的Hamilton方法

基于弹性动力学理论,采用 Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系,对单层板的结构振动问题进行了分析研究,给出了求解平板振动问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ方法,且作为算例,给出了单层轴对称圆板的自然振动频率,而且没有采用多项式位移模式或应力模式假设,避免了经典平板理论所固有的误差．本方法可用于厚板结构的振动分析．     

玻璃采光顶预应力索桁架支承体系动力特性

为了提供玻璃采光顶预应力索桁架支承体系抗风和抗震研究的理论基础,寻求其动力特性主要影响因素及影响量,采用连续化理论研究了其动力特性.以圆形平面玻璃采光顶预应力索桁架支承体系为例,考虑温度变化及几何非线性影响,基于动力学理论建立了该体系非线性振动方程.通过Galerkin方法,将偏微分方程转化为常微分方程,并采用LP法及KBM法对常微分方程进行了求解.结合算例讨论了温度变化、振幅、外激励等因素对玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动的影响.算例表明,预应力索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,其自振频率随着振幅发生变化,非线性振动呈现“硬弹簧”特性,非线性自振频率高于线性振动频率,在简谐荷载激励下的稳态振动是稳定的周期运动.     

环肋加强变厚度圆柱壳的自由振动

分析了环肋变厚度圆柱壳的自振特性。采用精细时程积分法求解圆柱壳的一阶矩阵微分方程,结合壳体厚度变换矩阵以及由环肋运动微分方程导出的环肋状态向量变换矩阵,建立了环肋变厚度圆柱壳的整体传递矩阵,并依据边界条件获得结构自由振动的频率方程,从而对变厚度环肋圆柱壳进行的自由振动特性进行分析。数值计算结果表明,用该方法处理类似的环肋加强以及变厚度结构的自由振动问题是合理可行的。     

固支矩形板固有频率分析的功的互等定理法

利用板的挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性,提出了分析矩形板固有频率的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数并进行适当的转换,可方便地得到固支矩形板自由振动的频率方程。     

Timoshenko悬臂梁自振特性分析的新方法

考虑剪切变形和转动惯量的影响, 建立了Timoshenko悬臂梁自由振动分析的哈密顿体系,采用两端边值特征值问题的本征值计数精细积分法,求解其圆频率,分析自振特性。本文以等截面欧拉悬臂梁自由振动为基础,本文方法与解析解对比,验证了本文方法的正确性。进而考虑剪切变形和转动惯量的影响,计算了Timoshenko悬臂梁的自振圆频率,分析其自振特性。从算例结果对比可以看出,本文方法简单,实用,具有较高精度。     

具有非线性弹性轴多自由度系统的扭振特性

就一个三质量的具有非线性弹性轴系统的自由扭转振动特性进行了探讨。用里兹平均法导出了系统的自由振动频率方程,并举出一计算实例。     

圆弧状曲杆面内振型的解析式

以圆弧状曲杆面内自由振动方程的严格形式为基础，用高斯消元法得到一个六次特征方程。考虑圆弧状曲杆的物理背景，对特征根的分布情况进行详细讨论，对有关命题进行严格证明。明确给出特征根９种可能存在的分布情况，对每种情况给出相应的解析式。用一个算例说明本文的正确性。     

静荷载作用下圆薄板在弹性地基上的振动问题

利用能量变分法和摄动法研究了圆板在弹性地基上的非线性振动问题，求得了一般问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率和振幅以及非线性固有频率和静载荷作用下的挠度之间关系。     

双参数弹性地基上受压板的自由振动

建立了双参数弹性地基上受压的矩形薄板自由振动位移函数微分方程的一般解 ,其中积分常数由边界来确定。这个解可用以精确地求解板在任意边界条件下自由振动问题。当四边为简支时可应用双正弦级数解法来求得各阶固有频率并进行了讨论     

折板受迫谐振的解析解

本文借助阶跃函数,建立折板的壳面方程,然后应用板壳振动理论和Navier方法,求得简支折板受迫谐振的响应。由此还可求得折板自由振动的频率方程。最后利用叠加原理给出了四边固定折步谐振响应的计算公式。     

应用瑞利-里滋法分析储箱内液体晃动模态

将瑞利-里滋法进一步拓展到储箱内液体晃动的模态分析中,结合瑞利商给出储箱内带自由液面液体晃动基频的计算方程,使得瑞利-里滋计算模态的方法得到进一步的扩展,同时对液体晃动基频计算提出更为有效的计算方法.此外,应用有限元程序ADINA,对圆柱形储箱内带自由液面的晃动频率和模态进行数值模拟.研究了液面半径和深度对液体晃动固有频率和模态的影响.模拟得出的结论与瑞利商和里滋法的计算结论基本相符,从而验证了所提出的瑞利-里滋法解析解的有效性.所给出的解析方法适合任意储箱内液体晃动的模态分析.