分段函数在分界点处导数的一种求法

分段函数在分界点处的导数的计算,一般都要求用左、右导数定义及可导的充要条件去判定,本文讨论了分段函数在分界点连续的前提下,也可利用分界点左、右邻域内导函数的左、右极限是否存在且相等来判定,在一定条件下使求导运算更加快捷方便,并从几何上给出了进一步的阐述.     

拓扑空间中函数上（下）极限的一些性质

结合拓扑空间的特性讨论函数上（下）极限,得到了一些与实直线上几乎一致的结果。首先给出了拓扑空间中函数上（下）极限的定义。然后证明了满足第一可数性公理的拓扑空间中函数上（下）极限是子极限集的最大（小）元。针对在某点存在单调递减的可数邻域基的函数,得到了上（下）极限的等价条件和几个性质。     

闭区间上可积函数相等的一个充要条件

本文得到了闭区间上可积函数相等的一个充要条件。     

L_Ф_1⊙L_Ф_2的弱紧嵌入定理

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间积的性质，给出了中的有界集嵌入Ｌ＿Ｍ内具有等度绝对连续范数的充要条件，其结果与函数空间中的相应结果有明显差别，同时得到了的有界集嵌入到Ｌ＿Ｍ内是弱列紧的充要条件．其结果可以相应地推广到函数空间。     

任意正测度集上都不可测的函数

本文讨论了函数方程的解为线性函数的充要条件，并证明了上方程的非线性解的存在性。此此给 任意正测度集上都不可测直线上的函数。     

奇异函数法在塑性极限分析问题中的新应用

本文先介绍奇异函数法在塑性极限分析问题中的新应用,然后应用此法求解环板在边缘弯矩和局部均布、线性分布荷载共同作用下极限荷载公式,并画出极限荷载的影响曲线。     

随机规划逼近最优解集的上半收敛性

讨论了逼近随机规划目标函数序列的连续收敛性,研究了逼近随机规划可行集序列的收敛性条件,给出了随机规划逼近最优解集上半收敛的一个充分条件．     

Urysohn引理的简单形式与应用

建立在一般拓扑空间中存在连续函数使得它的支撑在某个开集内、在开集的某个闭子集上恒为常数的充要条件。同时,在一般拓扑空间中的完美覆盖上建立Urysohn引理,将该定理推广到更加一般的形式,建立子集函数分离的充要条件。文章利用保序定理证明更一般的Urysohn引理,得到集族是完美覆盖的充要条件。同时阐述各种形式的Urysohn引理的联系,得到完美覆盖的重要性质。最后给出Urysohn引理的应用,证明推广的Tietze扩张定理。       

Orlicz 序列空间l_m中单位球的端点

<正> 关于 Banach 空间中的端点,由于其明显的几何意义及其在空间凸性研究中所起的作用,早已引起数学界的关注。1966年,Lindenstrauss 就着眼于具体 Banach 空间(?)中端点问题,得到了任何可分对偶空间中的有界闭凸集上至少存在一个端点。本文讨论了 Orlicz 序列空间(?)中关于 Orlicz 范数与 Luxemburg 范数的单位球的端点问题,进而得出了 Orlicz 序列空间(?)严格凸的充要条件。本文中所给函数 M(x)均为 M—函数。     

一类稀疏效应下功能反应的食饵-捕食系统极限环的存在性

研究了一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型,应用常微分方程定性理论,对于系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在的条件,再构造Dulac函数给出了系统不存在极限环的条件,最终得到了该系统极限环存在的充要条件是正平衡点为不稳定的焦点或结点.     

随机函数乘积的几乎处处中心极限定理

利用ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一类随机函数（统计量）乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论.     

一种求解结构塑性极限载荷下限的无搜索迭代算法

根据经典极限分析理论的下限定理，提出了一种求解极限载荷下限因子的数学规划有限元迭代算法。采用罚函数法引入塑性屈服条件，证明了该算法的收敛性。编制了相应的有限元程序，并进行了算例考核，结果表明该算法得到的下限解是合理的和有效的。     

极限周期连分式的一种较快加速收敛方法

对极限周期连分式的一类修正逼近式序列进行变换以期达到快速加速的目的,并证明新的逼近式在一定条件下具有更快的加速逼近效果.最后用数值例子验证方法的可行性和有效性.     

限速条件下的交通安全分析

通过分析限速对速度的影响、速度对安全的影响,得知限速对安全的影响主要是由于限速影响驾驶员的速度选择,并建立了限速与交通安全关系的连续性模型.首先根据道路限速信息、几何设计、道路使用等情况应用数理统计的方法建立速度选择模型,然后根据速度选择模型确定的速度条件,结合道路几何设计、限速值和道路使用情况等变量建立交通事故预测模型.     

板壳塑性极限分析的权余法

本文将加权余量法用于板壳的塑性极限分析,采用了最小二乘法、子域法、矩量法,以二次或三次多项式作为试函数,解决了某些矩形薄板、圆柱壳及圆锥壳的极限载荷问题.     

带电体模型对零电位选择的限制

静电场中的带电体模型,是处理实际问题的教学模型．模型的数学化,在使问题定量化的同时,也为其带来了使用上的局限性．本文主要讨论带电体模型对零电位选择的限制．     

复合材料有效弹性模量的上、下限的求解

计算复合材料有效弹性模量上、下限的方法中 ,Voigt和Reuss的上、下限近似解及Hashin和Shtrikman的上、下限计算公式较为精确 ,但Voigt-Reuss近似解通常忽略了各向异性非均匀体的研究 ,是一个不全面的结果 .而Hashin和Shtrikman未能准确运用变分法研究应变能的极值条件 .针对各向异性非均匀体 ,采用变分法及能量极值原理进行分析 ,得出了一个比Voight -Reuss和Hashin -Shtrikman上、下限近似解更为精确和合理的上、下限计算公式     

B值极限鞅及L_1极限鞅差序列的大数定律

运用极限鞅的分解及p一致光滑空间的性质讨论了取值于p一致光滑的Ba-nach空间的极限鞅及L1极限鞅差序列的大数定律。     

上半平面极限映射的广义M集

目的为了对上半平面极限映射的参数空间进行有效划分,构造出了相应的广义M集.方法运用最优化理论中的步长加速算法,求解在选定参数下使得映射Jacobin矩阵的行列式值为零的点作为动力平面上的初始迭代点集,考察这个初始迭代点集中各点轨道的李雅普诺夫指数值,构造上半平面极限映射的广义M集,并进一步对其按相应的动力学特性的最大周期数进行周期区域划分.结果通过在这种广义M集上选取参数,可以大量生成内部结构各异的具有上半平面极限对称特性的广义充满Julia集及相应的方极限图案.结论运用步长加速算法构造的上半平面极限映射的广义M集实现了对参数空间的有效划分.     

复杂边界条件钢筋混凝土矩形板的极限分析

对于简单边界条件的钢筋混凝土矩形板的极限分析已有成熟的方法.对于复杂边界条件的钢筋混凝土矩形板的极限分析也有一些方法,但这些方法在使用中会受到很多限制.本文基于实验研究的结果,利用将直板带与斜板带相结合的方法,找到一种适用于各种情况的实用的方法对复杂边界条件钢筋混凝土矩形板进行极限分析.文中根据试验结果,推算出斜板带的计算跨度和长度系数,利用本文给出的方法及长度系数,对复杂边界条件钢筋混凝土矩形板进行极限分析,可以得到满意的结果.