基于cubature Kalman filter的INS/GPS组合导航滤波算法

INS/GPS组合导航系统的本质是非线性的,为改善非线性下INS/GPS组合导航精度,提出将一种新的非线性滤波cubature Kalman filter（CKF）应用于INS/GPS组合导航中.为此,建立了基于平台失准角的非线性状态模型和以速度误差及位置误差描述的观测模型,分析了CKF滤波原理,设计了INS/GPS组合滤波器,对组合导航非线性模型进行了仿真.仿真结果显示,相对于扩展卡尔曼滤波（EKF）,CKF降低了姿态、位置和速度估计误差,CKF更适合于处理组合导航的状态估计问题.     

基于学习的核偏最小二乘法优化扩展卡尔曼滤波

为了解决非线性系统参数不确定和噪声信息不准确导致EKF随时序估计误差较大的问题,利用核偏最小二乘法与系统方程参数和噪声信息无关的特点优化EKF。先将量测数据和EKF的收敛估计作为学习样本,建立KPLS预测模型,然后,融合KPLS和EKF的预测值进行状态估计;同时,若状态估计的收敛判据为真,将估计值作为学习样本,并利用滑动窗口更新KPLS核矩阵,使KPLS能时序预测;若收敛判据为假,则更新量测协方差。最后,通过实验仿真的方法,分析KPLS-EKF算法的收敛性和性能。实验结果表明：KPLS-EKF能够有效地解决非线性系统参数和噪声信息不准确导致的EKF误差较大的问题。     

一类非线性系统的稳定神经网络自适应控制

利用神经网络作为非线性系统的模型，研究了一类非线性系统的神经网络自适应控制问题，设计出的自适应控制器具有如下的特点：（１）网络仅值是基于参考误差信号学习的投影算法来调节，这样可保证权值的有界性；（２）为了减小神经网络参数估计误差对跟踪误差的影响，提出了根据参考误差信号实时修正神经网络输入的方法。仿真结果对该控制方案进行了验证。     

一种基于滤波参数在线辨识的鲁棒自适应滤波器

针对一类未建模动态和扰动下的非线性随机系统的状态估计问题,提出了一种基于滤波参数在线辨识的鲁棒自适应滤波器.该算法通过极小化状态估计误差的方差同时正交化相邻时刻的滤波残差,在线辨识状态预报误差和滤波残差的协方差,实现了对未建模动态和扰动的自适应动态补偿,因此对未建模扰动具有很强的鲁棒性.仿真中研究了一个非线性随机时滞系统,其参数存在缓变和突变,时滞会多次跳变,量测噪声发生了均值漂移和方差突变.算法对时滞和参数的联合估计效果令人满意.     

一类仿射非线性系统的概率密度函数形状控制

针对一类仿射非线性有界动态随机系统,提出一种最优概率密度函数（PDF）跟踪控制算法,使得系统的输出PDF跟踪给定的PDF．首先利用线性B样条解耦得到仿射非线性状态方程和PDF逼近方程,使PDF跟踪转化为状态方程输出权值的跟踪;然后采用线性时变序列逼近方法将非线性系统转化为线性时变系统,通过对线性系统的迭代运算得到非线性系统的最优跟踪控制器,从而实现最优PDF跟踪．理论分析和仿真实验均表明了所提出算法的有效性．     

一类不确定非线性系统基于特征模型的复合自适应控制

针对一类不确定非线性系统的跟踪控制问题,提出一种基于特征模型的复合自适应控制方法.该方法的创新性在于基于系统的误差特征模型,构建一种综合跟踪控制误差和模型估计误差的特征参量复合自适应律,该自适应律用于控制器设计和分析,可同时实现跟踪控制误差和模型估计误差的收敛.此外,为便于特征参量自适应律的设计和分析,根据特征参量的慢时变特性,将其视为未知标称常数项和时变误差项之和,并且选用其中常数项的估计量作为自适应控制参数.进一步,为抑制特征参量中时变误差项对系统稳定性和模型估计误差收敛性的影响,在控制器及复合自适应律设计中引入带饱和函数的非线性环节.理论分析证明闭环控制系统稳定,且跟踪控制误差和模型估计误差收敛到原点的一个邻域内.仿真结果表明,与现有仅根据模型估计误差调节的基于特征模型的自适应控制方法相比,所提出的复合自适应控制方法具有更好的控制性能.     

多组滞后非线性控制大系统的结构与关联鲁棒镇定

建立了一类多组多滞后区间时变非线性控制大系统的结构概念，采用李雅普诺夫函数鲁棒镇定等价法，给出了无滞后和扰动结构参数线性时变控制大系统的关联镇定，它蕴含了具有扰动结构参数的多组多滞后区间时变非线性关联控制大系统的结构与关联鲁棒镇定，同时给出了扰动参数与滞后非线性项界限的估计公式。     

基于UKF的GPS/DR组合导航非线性状态估计

GPS／DR组合导航系统是一个非线性系统,以往采用的扩展卡尔曼滤波算法EKF使得函数的整体特性被局部特性所代替,加上噪声的存在使系统的性能进一步下降。为了获得更好的状态估计性能,用无迹卡尔曼滤波算法UKF（Unscente dKalman Filter）实现组合导航系统的非线性状态估计,避免了EKF方法的线性化近似过程,提高了算法的收敛速度和载体的定位精度。仿真结果表明：在非线性状态估计中,UKF滤波方法优于EKF滤波方法。     

IMM算法实现非线性状态估计的研究与仿真

研究交互式多模型算法的非线性状态估计性能,按照工作点把非线性系统线性化为多个子模型,建立多模型自适应状态估计器.利用Monte-Carlo仿真法将其与EKF和UKF算法在不同参数下的噪声抑止能力和鲁棒性进行了比较,并分析了马尔可夫参数和模型个数对算法性能的影响.仿真结果表明该算法能达到理想的估计精度、收敛速度、稳定性和鲁棒性,能克服单一估计器由于参数变化和外部扰动所造成的估计误差过大,甚至发散的问题,能覆盖大范围的参数不确定性.     

非线性预测滤波在星敏感器姿态确定中的应用

为研究无陀螺卫星控制优化问题的新方法,针对环境干扰力矩和估计误差等不确定因素导致滤波器稳定性和估计精度降低,提出了使用星敏感器测量值在线估计模型参数和卫星姿态的非线性预测滤波方法.根据预测滤波理论推导了关于模型误差的损失函数,利用线性化的测量方程求得使损失函数最小化的模型误差值,代人状态方程求数值积分,得到卫星的姿态估计参数.仿真结果证明,不仅简化了计算,且适应性更强.而应用四元数描述卫星姿态,避免了欧拉角法的奇异性问题.仿真结果还表明,方法收敛速度较EKF更快,状态估计精度与EKF相当,并对非线性模型误差具有良好的跟踪性能.     

Nonlinear Kalman Filters and Particle Filters for integrated navigation of unmanned aerial vehicles

The paper studies and compares nonlinear Kalman Filtering methods and Particle Filtering methods for estimating the state vector of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) through the fusion of sensor measurements. Next, the paper proposes the use of the estimated state vector in a control loop for autonomous navigation and trajectory tracking by the UAVs. The proposed nonlinear controller is derived according to the flatness-based control theory. The estimation of the UAV’s state vector is carried out with the use of (i) Extended Kalman Filtering (EKF), (ii) Sigma-Point Kalman Filtering (SPKF), (iii) Particle Filtering (PF), and (iv) a new nonlinear estimation method which is the Derivative-free nonlinear Kalman Filtering (DKF). The performance of the nonlinear control loop which is based on these nonlinear state estimation methods is evaluated through simulation tests. Comparing the aforementioned filtering methods in terms of estimation accuracy and computation speed, it is shown that the Sigma-Point Kalman Filtering is a reliable and computationally efficient approach to state estimation-based control, while Particle Filtering is well-suited to accommodate non-Gaussian measurements. Moreover, it is shown that the Derivative-free nonlinear Kalman Filter is faster than the rest of the nonlinear filters while also succeeding accurate, in terms of variance, state estimates.     

基于高斯和近似的扩展切片高斯混合滤波器及其在多径估计中的应用

全球卫星导航系统(Global navigation satellite system, GNSS)信号的多径估计问题实际上是条件线性状态空间模型下的状态估计问题. 根据高斯和理论提出了适用于非高斯噪声环境的扩展切片高斯混合滤波(Extension of sliced Gaussian mixture filter, ESGMF)算法. 该算法将非高斯噪声的状态概率密度函数(Probability density function, PDF)表示为高斯和的形式,将ESGMF通过一组并行的切片高斯混合滤波器(Sliced Gaussian mixture filter, SGMF)来实现.同时, 在ESGMF算法中利用粒子滤波(Particle filter, PF)中重采样的思想对成指数增加的状态预测PDF的高斯混合个体进行约简, 以提高贝叶斯推理的效率.该算法可以获得非高斯噪声下状态PDF的迭代解析表达式. 最后, 将ESGMF应用于GPS多径参数估计, 仿真结果表明, ESGMF算法的估计精度优于基于PF和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman filter, EKF)的算法.     

Tracking control of a pendulum using a numerically efficient state estimation approach for polynomic non-linear systems

This paper reports on the tracking control of a pendulum. The particular contributions of this paper lie in the development of a numerically efficient approach for the state estimation of a class of non-linear systems which fall under the extended generalized Wiener model structure and its application to the pendulum system. It details the estimation and control aspects for achieving the tracking control of the pendulum where attention is focused on Extended Kalman Filtering (EKF) methods based on Volterra series approximations of the non-linearity for the estimation of the pendulum states. Control is then effected by the Feedback Linearization (FL) technique and the Internal Model Principle (IMP). It is argued that this offers accuracy benefits over linear techniques while substantially reducing the computational burden associated with the standard EKF approaches. The arguments are supported by evidence from a case study system. It is demonstrated that this proposed approach is significantly faster and does not demand any additional hardware configurations. Estimation error and tracking error variance results are included for substantiating the numerical efficiency of the proposed approach.     

非线性系统传感器偏差故障的UKF递推检测方法

针对传统的推广卡尔曼滤波器方法(EKF)的不足,为检测非线性系统传感器的偏差型故障,提出了一种新的基于unscented卡尔曼滤波(UKF)的实时递推检测算法,该方法应用UKF作为传感器故障残差发生器,并利用残差加权平方和检测策略进行故障的检测.仿真结果表明,与基于EKF的传感器故障检测方法相比,该方法有更好的故障预示能力,并提高了故障检测的准确率.     

Robust stability of nonlinear model predictive control based on extended Kalman filter

This work deals with state estimation and process control for nonlinear systems, especially when nonlinear model predictive control (NMPC) is integrated with extended Kalman filter (EKF) as the state estimator. In particular, we focus on the robust stability of NMPC and EKF in the presence of plant-model mismatch. The convergence property of the estimation error from the EKF in the presence of non-vanishing perturbations is established based on our previous work [1]. In addition, a so-called one way interaction is shown that the EKF error is not influenced by control action from the NMPC. Hence, the EKF analysis is still valid in the output-feedback NMPC framework, even though there is no separation principle for general nonlinear systems. With this result, we study the robust stability of the output-feedback NMPC under the impact of the estimation error. It turns out the output-feedback NMPC with EKF is Input-to-State practical Stable (ISpS). Finally, two offset-free strategies of output-feedback NMPC are presented and illustrated through a simulation example.     

非线性动态系统中迭代的同步数据协调与显著误差检测的支持向量回归方法

化工厂中过程数据的质量严重影响到来自例如性能监控, 在线优化和控制等活动所获得的效益和性能. 由于许多化工过程通常表现为非线性动态特性, 例如扩展卡尔曼滤波(EKF)和非线性动态数据协调(NDDR)等技术已经被发展出来改进数据的质量. 近期, 迭代非线性动态数据协调(RNDDR)技术已被提出, 该技术结合了EKF和NDDR技术的优点. 但是, RNDDR技术不能够处理具有显著误差的测量值. 本文中, 一种非线性动态系统中迭代的同步数据协调与显著误差检测的支持向量(SV)回归方法被提出. SV回归是一种经验风险和结构风险间的妥协, 并且对于数据协调来说, 其对随机误差和显著误差是鲁棒的．通过将结构风险取代RNDDR中的极大似然估计并使其最小化, 我们的方法不仅可以实现迭代非线性动态数据协调, 还可以同时实现显著误差检测. 本文中的非线性动态系统仿真结果显示出, 所提出的方法在迭代实时估计框架下, 对于非线性动态系统的同步数据协调和显著误差检测是鲁棒、稳定并且精确的. 该方法也可以提供更好的控制性能.     

MEMS陀螺仪漂移和噪声的分析和补偿

对陀螺仪数据分析的传统方法是使用kalman滤波器做尾数据处理来降低随机误差,由于陀螺仪传感器随着外界环境的变化的影响会有非线性误差,传统的kalman滤波算法处理的是线性误差,因此引进了适用于非线性系统的EKF滤波.为了快速滤除系统在实际环境中产生的噪声,对传统的中值滤波算法进行了改进,降低其计算复杂度,提出差分-均值中值滤波法.本文首先使用阿伦(ALLAN)方差分析了陀螺仪的误差特性,对于这些误差源分别提出了偏移校正的方法,之后建立自动回归-滑动平均模型(ARMA模型)对陀螺仪数据进行误差建模分析,最后使用EKF算法降低随机误差.实验结果表明该方法比传统的方法滤波效果好、计算复杂度低、实时性好.     

基于无迹卡尔曼滤波估算电池SOC

为了实现在线估计汽车动力电池的荷电状态（SOC）,提出了结合神经网络的无迹卡尔曼滤波算法。以Thevenin电路为等效电路模型,建立了状态空间表达式,采用最小二乘算法对模型参数进行辨识。在此基础上,利用神经网络算法拟合电池的荷电状态与模型各个参数之间的函数关系,经过多次实验,确定了神经网络算法的收敛曲线,此方法比传统的曲线拟合精度高。介绍了扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的原理,并设计了等效电路模型验证实验、电池的SOC测试实验和算法的收敛性实验。实验结果表明,在不同的工况环境下,该方法估计SOC具有可在线估算、估算精度高和环境适应度高等优点,最大误差小于4%。最后验证了结合神经网络的无迹卡尔曼滤波的算法具有较好的收敛性和鲁棒性,可以有效解决初值估算不准确和累计误差的问题。     

一种强跟踪扩展卡尔曼滤波器的改进算法

针对模型不匹配卡尔曼的状态估计发散和应用范围限于连续系统问题,提出一种基于有限差分强跟踪滤波嚣（STFDEKF）．在滤波计算中,引入强跟踪滤波因子修正滤波器的状态预协方差矩阵。滤波精度得以提高,滤波器应用有限差分方法计算滤波过程中非线性函数的偏导数。扩大了适用范围．几种卡尔曼滤波器经过仿真比较。STFDEKF应用于复杂非线性系统状态估计时．具有较高数值稳定性、强跟踪性和较宽应用范围．     

基于自然梯度的噪声自适应变分贝叶斯滤波算法

考虑到运动目标跟踪系统机动、隐身等人为对抗特征以及非视距、干扰、遮挡等环境因素, 其系统建模、估计与辨识过程中越来越无法回避非线性、非高斯以及参数未知等复杂系统特征的影响. 针对过程噪声先验信息不准确以及量测噪声非高斯环境下运动目标的非线性状态估计问题, 提出一种基于自然梯度的噪声自适应变分贝叶斯(Variational Bayes, VB)滤波算法. 首先, 利用指数族分布具有统一表达形式的优势, 构建参数化逆威沙特(Inverse-Wishart, IW)分布作为状态一步预测误差协方差的共轭先验分布, 同时选取学生t分布重构因量测随机缺失导致的具有非高斯特点的似然函数; 其次, 在变分贝叶斯优化框架下采用平均场理论将状态变量联合后验分布近似分解为独立的变分分布, 在此基础上, 结合坐标上升方法更新各变量的变分分布参数; 进而, 结合 Fisher 信息矩阵推导置信下界最大化关于状态估计及其估计误差协方差的自然梯度, 使非线性状态后验分布的近似分布沿梯度下降, 以实现对状态后验概率密度函数(Probability density function, PDF)的“紧密”逼近. 理论分析和仿真实验表明: 相对传统的非线性滤波方法, 本文算法对噪声不确定问题具有较好的自适应能力, 并且能够获得较高的状态估计精度.