状态反馈中圆形极点与状态方差约束的相容性

对一类线性随机系统的状态反馈问题,研究了两类约束指标:状态方差与圆形区域极点的相容性,并对具有指定圆形极点及相容状态方差约束的控制问题给出了满意控制设计方法.用线性矩阵不等式(LMIs)刻划了圆形极点约束下系统存在反馈控制律的充要条件;通过求解LMIs约束下矩阵迹的极值问题,给出了方差约束指标的较好容许范围;算例说明本成果简洁、有效.     

误差方差及圆形区域极点约束下状态估计问题的研究：离散时间情形

本文研究线性离散随机系统在稳、暂态指标约束下的状态估计问题，即设计滤波增益，使得每个状态的估计误差方差的稳态值不大于预先指定值，同时滤波矩阵的极点位于预先指定的圆形区域内。本文说明上述指标约束可体现于一代数矩阵方程中，并藉此给出期望滤波增益的存在条件及解析表达式。数值例子说明了文中设计方法的直接性与有效性。     

关于状态反馈预测控制系统的极点配置

讨论按极点配置方法的设计问题,给出极点可任意配置的充分必要条件。基于状态空间模型,给出按极点配置方法设计时选取预测时域的方法。通过引入控制作用衰减系数及状态反馈加权系数,状态反馈预测控制系统的极点可任意配置。设计参数实时在线调整方便,增强了预测模型的适应范围,使预测控制系统具有较好的的控制性能和鲁棒性。     

基于LMI的不确定切换系统极点配置

研究了一类不确定线性切换系统基干状态反馈的援点配置和LMI方法问题。此类切换系统不仅具有未知但有界的结构不确定性,而且具有外部扰动。利用公共Lyapunov函数,得到一稳定切换控制策略来保证:(1)备线性子系统的特征值位于左半复平面的选定圆内,(2)最小化闭环切换系统的扰动衰减水平。在各子系统不稳定的前提下,设计切换系统的状态反馈控制器,使得在任意切换策略下系统的闭环极点配置在左半复平面,且具有良好的扰动衰减水平,系统渐近稳定。得到了切换系统可状态反馈镇定的充分条件,然后用易于求解的线性矩阵不等式形式表示出结果;最后通过仿真验证所设计的切换系统在状态反馈控制器下渐近稳定,且具有良好的投点配置和最小γ衰减水平。     

状态反馈极点配置问题的一种新算法

将Wonham可控规范型作了推广,给出了一种新的状态反馈极点配置问题算法,首先讨论了单输入系统情况,对多输入系统将其分解为若干个单输入系统而求解,其优点是不需要计算系统的特征多项式,介绍了该方法的基本原理、求解步骤,得到了反馈增益矩阵的一般表达式.该表达式中含有可供任意选择的参数,通过对参数的适当选取,可适应控制系统的其他性能要求.     

配置极点的约束方差设计

在随机控制问题中,性能指标常常表现为系统的状态方差或其上界的形式.本文研究了使闭环系统满足给定的状态方差约束、且具有预期闭环极点的线性反馈控制器的存在条件,给出具体的设计方法,并举例说明该设计方法具有简单、直接的特点.     

极点与状态方差约束下的动态输出反馈可靠控制

研究了线性不确定系统区域极点与状态方差约束下的动态输出反馈可靠控制器的设计问题．首先在连续型执行器故障模型下,利用线性矩阵不等式方法,建立了容错控制中区域极点指标与方差上界指标间的相容性理论;然后,应用极值原理分析了与区域极点指标相容的方差上界指标的取值范围;最后,给出了同时满足区域极点与状态方差约束下的动态输出反馈可靠控制器的设计步骤．仿真实例验证了结果的有效性．     

配置区域极点的约束方差动态输出反馈控制

在随即控制问题中,控制系统的稳态状态方差及闭环极点是分别表征控制系统稳、暂态特性的两个重要性能指标.这里所研究的是,设计一个动态输出反馈控制器,使闭环系统的稳态状态方差不大于允许的上界,同时闭环极点位于期望的圆形区域中.文中给出了期望控制器的存在条件及其解析表达式,并提供了相应的数值例子.     

具有极点约束的输出反馈完整性控制器设计

基于LMI理论，给出了线性连续时不变系统具有极点约束的输出反馈完整性控制器存在的充分条件，并在此基础上提出一种输出反馈完整性控制器的设计方法。使得当传感器或执行器发生故障时。闭环系统渐近稳定，且闭环极点位于左半复平面的指定区域。数值示例说明了该方法的有效性。     

具有圆盘极点约束的不确定切换系统的鲁棒控制

本文研究了一类具有圆盘极点约束的不确定线性切换系统的鲁棒镇定问题．对此类系统设计了状态反馈控制器,使得闭环系统的所有极点均位于一个给定的圆盘中,并得到了一个基于LMI的充分条件．通过求解线性矩阵不等式,可以构造一个具有较小反馈增益参数的状态反馈控制器．最后的仿真算例证明了本文结果的有效性。     

指定圆形极点配置区域输出无偏的输出反馈协方差控制器设计

系统输出无偏性及稳态状态协方差是随机系统的两个重要稳态性能指标，系统的动态品质主要决定于系统的闭环极点位置。本文给出的输出反馈协方差控制器能确保系统：１）闭环极点位于指定圆形配置区域；２）稳态协方差满足既定的上限约束；３）稳态输出无偏。     

用输出反馈配置鲁棒极点的李雅普诺夫直接法*

本文讨论了输出反馈配置线性多变量定常系统鲁棒极点的问题,提出了一种设计方法和有关定理,并用实例说明了该法的应用。     

输出反馈任置极点的精确解与粗壮性

本文研究m+r-1≥n的完全系统.n、1、m分别是系统的状态、输入、输出变量个数.以前对任置极点只证明了ε-近似解的存在性,本文则证明了精确解的存在性,并进而给出了几乎全部精确解集的全部自由参数.本文指出,利用文[1]的指标,可对这些参数进行两级递阶优选,从而使所配置的闭路特征结构对系统参数中可能出现的各种扰动不敏感,全方位调节特性较优且保持相对稳定.     

反馈控制系统多性能约束指标的相容性

对一类线性随机系统的状态反馈控制, 研究极点配置指标、被控输出对范数有界外扰的H_∞抑制指标及稳态状态方差上界指标的相容性, 希望为实际控制系统多性能指标的选定提供理论依据, 用线性矩阵不等式(LMI)方法分别刻画了极点指标约束下H_∞指标的取值范围、以及相容极点指标和H_∞指标约束下稳态方差上界指标的取值范围, 对上述三类相容指标约束的控制问题给出求取满意控制策略的有效方法. 文中结论用数值算例作了说明.     

线性离散周期系统输出反馈参数化极点配置

采用周期输出反馈的途径, 考虑了线性离散时间周期系统的极点配置问题. 通过将闭环单值性矩阵进行一系列转化, 周期输出反馈律的求解问题可以转化为一类Sylvester矩阵方程的求解问题. 利用Sylvester矩阵方程的最新结果, 可以将输出反馈增益表示为参数化形式, 从而得到了能够实现极点配置的所有输出反馈控制器. 数值算例验证了方法的有效性.     

Pole assignment with output feedback

For pole assignment with output feedback, appropriate partitioning of the coefficient matrix of the system numerator transfer function matrix leads to simplified design equations to solve for the vectors of the unity rank output feedback matrix. This concept is applied to derive the pole placement equations for the proportional-derivative output feedback dynamic compensator. The simplicity of the design procedure is illustrated with a numerical example.