一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性

建立了边值问题｛div(|Du|^p-2Du) a(|x|f(|x|,u)=0,在B属于R^Nδu／δ λu=-α 在δB｝正对称解的存在性和唯一性,这里B是R^N中的以原点为圆心的单位图。     

一类特殊双参共振梁方程边值问题解的存在性

讨论了一类非线性项比较特殊的双参共振粱方程边值问题.     

一类四阶半正边值问题正解的存在性

证明了四阶半正边值问题　　 y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。     

弯曲时空中相对弦方程方初边值问题

本文对弯曲时空中相对弦方程：ｕｔｔ－ｕｘｘ＝１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）－１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）；ｕｔｔ－ｕｘｘ＝－１／２ｅ＾２ｖ＋１／２ｅ＾－２（ｕ＋ｖ）＋１／２ｅ＾２（ｕ－ｖ）的初边值问题进行研究，在适当的函数空间证明了该方程解的存在性和唯一性。     

抽象空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

利用了半序理论和新的微分、积分不等式，在Ｂａｎａｃｈ空间中研究了二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性，给出了逼近解的迭代序列和误差估计式。     

一阶不连续混合型微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用了一下解方法讨论一阶不连续混合型微分－积分方程周期边值问题解的存在性,改进和推广了已有的一些结果。     

几类边值问题的正解

本文利用存在性定理,考察了二阶常微分方程两点、三点以及m-点边值问题正解的存在性.在较弱的条件下,给出了几类边值问题至少有一个正解存在的充分性条件.所得结果改进和推广了文献中的相应结论.     

非线性三阶边值问题的多解性

研究了三阶边值问题多个正解的存在性。当函数满足一些增长性条件时，该边值问题至少有三个正解。     

层合板壳稳定问题的样条函数解法

本文用样条最小二乘法求解任意铺层复合材料曲板壳的稳定问题，并对结果进行了分析。     

积分—微分方程边值问题解的存在性

本文指出了[1]之不足。利用和Lcray-Schaueler定理获得了边值问题解的存在性定理。     

一类具有混合非线性项边值问题解的结构

讨论了一类具有超线性及次线性结构的非线性算子方程解的结构。证明了解集存在连通分支。作为应用，讨论了一类边值问题解的结构，部分回答了Ambrosetti(1994)中所提出的问题。     

Banach空间中一类非线性函数方程组的连续解的存在性与唯一性

在本文中,我们要在Banach空间中考察一类具有相当广泛性的非线性函数方程组(1),并给出函数方程组(1)的连续解的存在性与唯一性定理。     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理,研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性,给出了该类问题多个正解存在的充分条件,本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。     

三阶奇异边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理和Green函数的性质,本文在较弱条件下研究了三阶奇异非线性边值问题的多个正解的存在性。     

三阶奇异边值问题对称正解的最优存在性(英文)

本文利用Leggett-Williams不动点定理,通过构造特殊的锥,得到了三阶奇异边值问题三个对称正解最优存在性的新结果,最后,通过具体的例子说明了我们所得结果的有效性。     

3阶非均匀B—样条上的分形内插及其收敛性

将线性分形内池数推广到３阶非均匀Ｂ－样条上，建立了新的迭代函数系统，给出了内插公式并证明了ＩＦＳ的收敛性。     

压电智能梁振动控制的样条小波分解法

基于Lagrange动力学方程，采用样条小波分解提出了一种用于压电智能梁振动控制的假设模态法，首先对梁的挠曲函数进行了样条小波分解，将其分解为不同频带上的分量，然后对分解式作高频截断，导出了具有反馈控制的动力学系统的运动微分方程，对传感器观测到的梁的挠度进行了尺度函数变换，由于尺度函数是低通窗函数，所以变换后将会滤掉挠度中的高频带分量，这样就可避免观测溢出信息进入控制器造成闭环系统的失稳。最后，进行了数值仿真，结果表明：使用本文提出的方法对梁进行振动控制效果良好。     

指数多项式均匀样条模型

给出了k（ k ≥ ３） 阶指数多项式的均匀样条模型。该类模型具有很多与B 样条模型相同的性质,并 且增加了一个可调节的形状参数。由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控 制多边形的程度。应用于CAD桙CAM领域,可作为几何造型的一种新的有效模型。     

测量误差修正的样条插值模型

本文在分析样条插值法构造误差曲线的基本原理后指出，为了提高结构稳定的低准确度测量仪器的准确度，可以采用高准确度的仪器作为标准，测试其在节点处的误差值，通过样条插值法构造误差曲线，再通过软件修正仪器的测量误差，可以在不提高仪器成本的基础上，提高仪器的测量准确度。通常该方法可使仪器的测量准确度提高约一个数量级。