线性控制系统按转移矩阵配置的一个问题

探讨了线性时变状态反馈控制系统当控制矩阵不列满秩时按转移矩阵配置的问题．推证出了状态反馈矩阵的一个新公式．对于控制矩阵列满秩如何配置转移矩阵的问题，本文也作了综述．     

线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法

对线性定常连续系统状态转移矩阵的几种计算方法进行了比较。     

S-Nekrasov矩阵和B-S-Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究P矩阵的新子类S-Nekrasov矩阵和B-S-Nekrasov矩阵误差界的估计问题。利用S-Nekrasov矩阵M和$\mathit{\boldsymbol{\tilde M}}$=I-D+DM的性质,S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的估计式,结合不等式的性质和一定的放缩技巧,得到S-Nekrasov矩阵误差界带有参数的新估计式。最后,用数值算例进一步说明了估计式的可行性和优越性。     

线性控制系统的半稳定问题

本文指出，对于以通常的稳定性判据（例如Routh判据）判断为不稳定的线性自动控制系统，其中有可能包含稳定运动。作者把这种既包含稳定运动、又包含不稳定运动，且以通常稳定性判据判定为不稳定的系统，称为半稳定系统，并在一定的范围内指出了半稳定系统存在的条件，以及线性系统运动的稳定性和系统的稳定性所存在的不一致性。     

线性系统超调的控制模型

给出了判别自动化控制系统在设定值变更或大扰动下是否会出现超调的一个控制模型。仿真例子说明了研究的结果及其应用。     

用转移矩阵法计算连续梁

本文提出用转移矩阵法计算连续梁的内力和位移．将连续梁两端结点的位移和杆端力，用转移矩阵来表达，然后由边界条件求解，再求出各单元的位移和杆端力．对有ｎ个结点的连续梁，每个结点的未知量为Ｚ，采用一般矩阵位移法计算，未知量数目为ｎＺ个，而按本文方法计算，未知量数目仅为ＺＺ个．未知量数目与结点总数无关．这将大大减少存贮量和计算工作量．结点数目越多，优点越明显．     

线性最优控制系统加权矩阵的仿真研究

对于同一种控制对象设计最优调节器时，二次型指标中加权矩阵Ｑ和Ｒ的选择不同，系统的动态性能也不一样，为使所设计的线性最优控制系统更好地适应生产适应生产实际需要，对二次型指标中的Ｑ阵和Ｒ阵进行计算机仿真研究，研究表明：Ｑ固定时，Ｒ中的相应元素增大，系统的上升时间与稳态误差减小，而超调量和过渡过程时间增大；     

一类动态矩阵控制系统的内稳定性

由于预测控制采用了多步预测和有限时域的滚动优化,使得预测控制系统的稳定性分析非常困难,XiY在文献[1]中针对一类阶跃响应单调递增的控制对象,当建模时域等于预测时域且控制时域为1时,证明了动态矩阵控制(DMC)系统的稳定性,在文献[1]的基础上,对于一类阶跃响应单调递增且为凸的控制对象,当取DMC控制器的优化时域、控制时域和建模时域相同时,采用内模控制原理证明了控制系统的内稳定性。     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解"用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式"是有效的。     

凸多面体不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制

为了研究线性时滞不确定系统的鲁棒无源控制问题,针对具有凸多面体不确定线性时滞系统,构造了一个Lyapunov-Krasovskii泛函.利用积分不等式与线性矩阵不等式,给出了系统渐近稳定且严格无源的充分条件;提出了系统状态反馈控制器的设计方法.数值算例说明了所得结论的有效性.     

不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制

讨论了带有不确定参数的时变时滞线性系统的鲁棒采样控制问题,针对快时变时滞情形,以线性矩阵不等式的形式,给出了不确定线性时滞系统鲁棒镇定采样控制律的时滞相关设计方法。并通过仿真实例说明了所提方法的有效性。     

一类不确定性离散切换线性系统的鲁棒H_∞控制(英文)

论述了一类指数不确定性离散切换线性系统的鲁棒H∞控制问题.利用泰勒级数逼近和凸多面体技术,将上述系统转化为等价的具有模有界的多项式不确定模型.对于这个模型,设计一个切换规则和与其相应的状态反馈控制器,采用多Lyapunov函数技术和线性矩阵不等式方法,使得该系统是H∞扰动抑制渐进稳定的.     

时变发射概率影响下模态受限线性跳变系统非同步控制

针对一类模态受限的线性跳变系统,研究基于时变发射概率方法的非同步控制问题。首先,考虑外界环境因素导致实际系统产生参数、结构变化的现象,引入semi-Markov跳变系统模型描述此类线性跳变系统的状态变化。考虑系统的模态受限现象,使用隐semi-Markov转移概率模型与时变发射概率模型分别描述系统的模态变化以及系统与控制器之间的模态关系。然后,构造非同步静态输出反馈控制器以保障系统的稳定运行。此外,基于Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式方法,给出闭环线性跳变系统的随机稳定性条件以及控制器存在条件。与传统的基于时不变发射概率的非同步控制方法相比,本文所提的非同步静态输出反馈控制策略能够极大地降低保守性。最后,通过数值仿真算例验证所提非同步静态输出反馈控制器的有效性与正确性。     

带有时变时滞的线性系统的采样控制

讨论了带有时滞的线性系统的采样控制问题.利用李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式的形式,给出了线性时滞系统存在镇定采样控制律的时滞相关判别条件.当采样控制律的采样周期不大于一个固定上界时,可以镇定线性时滞系统.采样控制律的设计方法以参数形式给出.通过一个数值例子的采样控制律的设计说明了所给设计方法的有效性.     

广义随机仿射系统的线性二次控制

研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic, LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.     

奇异线性二次问题的最优指标

讨论了有限时间区间上奇异线性二次最优控制问题，给出了求解该问题的一个新方法，并求出了最优指标。作为应用，文章最后举了一个例子。     

一类二阶时变线性系统的稳定性

本文借助变换技巧及 Lyapunov 函效法,应用比较原理,研究了形如(dX(t)/dt)=■X(t)的二阶时变线性系统的稳定性,得到了平凡解稳定的若干充分条件.举例说明用所得定理判别稳定性的优点在于不需考虑系统的系数矩阵的特征值,取消了一些定理中的某些条件,说明了此定理具有一定的实用性.     

线性分式参数不确定时滞广义系统保性能控制

针对具有时滞的广义系统,研究了基于状态反馈的鲁棒保性能控制问题,系统的状态矩阵、状态时滞矩阵和输出矩阵均含有线性分式形式的参数不确定性.采用线性矩阵不等式处理方法,得到线性分式参数不确定性广义时滞系统的时滞无关保性能控制问题的严格线性矩阵不等式表示的充分条件.此条件存在可行解时,给出了鲁棒控制律的表达式与相应的性能指标上界.并用算例验证所提出方法的有效性.