一类抽象随机发展方程的随机吸引子

在可分希尔伯特空间H上研究了抽象随机发展方程dX_t=A(X_t)d t-v X_td t+σ X_tdN_t的长时间动力行为,其中算子A满足标准单调性条件和强迫性条件,σ>0, N_t是标准实值Wiener过程.利用近似逼近方法证明了上述方程的随机吸引子的存在性,此结果可应用于随机非线性反应扩散方程、随机p -拉普拉斯方程和随机多孔介质方程等各类型的SPDE上.     

流域汇流系统随机不确定性研究

针对汇流过程存在的随机不确定性因素,假定人流过程对均值的偏离量具有高斯白噪声的特性,利用相关甬数理论对随机汇流系统进行分析研究,确定出流过程的均值和均方差.研究结果表明,利用随机汇流模型解决汇流问题是可行的.     

确定性参数摄动与随机参数摄动的区别与联系

摄动有限元方法是随机结构分析的基本手段之一．然而对于随机参数摄动与确定性参数摄动的区别与联系的讨论还很少有文献论及．本文尝试进行了这一方面的工作．文中定义了随机摄动解答的具有Ｍ阶精度的渐近展开式的概念．并通过讨论，指出了摄动有限元法的可能研究方向。     

圆柱体闭塞模锻变形摄动方程的建立

基于摄动方法在求解微分方程方面的优点，提出了金属成形问题分析的一种方法，建立了幂硬化材料圆柱体闭塞锻问题的摄动方程。     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

摄动椭圆参考轨道编队相对运动方程

基于高斯摄动方程,推导了卫星在同时考虑J2和大气摄动情况下的轨道根数变化方程。然后,引入虚拟参考卫星的概念,通过将真实卫星在虚拟参考卫星附近作一阶展开的方式,分析真实卫星相对于虚拟参考卫星的运动情况,进而获得一种在同时考虑J2和大气摄动情况下的线性时变编队相对运动模型。最后,将数值仿真结果与STK高精度轨道预报模块作对比,结果表明:本文算法可较为准确地预测椭圆参考轨道编队(编队构形不大于10 km)的构形变化情况,从而验证了算法的有效性。     

随机非线性Kalman－Bucy滤波器方程

本文讨论了具有非零均值、系统模型噪声与测量噪声互为相关的随机非线性Ｋａｌｍａｎ－Ｂｕｃｙ滤波器，得到了滤波器方程，从而推广了文献〔４〕的结果     

广义Ginzburg-Landau方程的吸引子

用先验估计方法得到了广义Ginzburg-Landau方程初边值问题的整体解的存在性，还证明了与该问题相关的动力系统吸引子的存在性。     

随机受扰确定性系统的稳定性

利用Lyapunov函数方法,把研究随机微分系统的稳定性问题转化为研究确定性微分系统在随机扰动下的稳定性问题. 建立了几种随机受扰确定性系统稳定性的一系列判别准则. 这种判别准则的条件更为宽松,比传统的判别方法具有更广泛的应用性.     

非线性系统随机振动响应矩的摄动分析

本文详细讨论了具有非线性刚度和非线性阻尼的振动系统随机振动问题，利用摄动分析技术给出了单自由度体系的响应矩。     

复Ginzburg-landau方程整体解的存在性

考虑二维Sobolev空间中带外力项的非线性Ginzburg-landau方程整体解的存在唯一性,采用先验估计的方法,证明了解u(t)在空间L2(Ω)、H1(Ω)及H2Ω上是有界的,从而获得问题的整体解的存在性和唯一性。     

有色噪声激发下结构随机振动离散分析方法

本文以线性结构体系在白噪声激发下随机振动离散分析方法为基础,对线性结构体系在有色噪声激发下的随机振动离散分析方法进行了研究。给出均值、均方响应的离散递推式.并为了能在计算机上进行实际运算,给出了实用化计算公式,最后用该方法对一结构进行了实际计算,分析了计算结果。     

复Ginzburg-Landau方程在权空间上的长时间行为

在整体解的存在性的基础上,考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为。通过引入权空间,应用内插不等式和先验估计,获得复Ginzburg—Landau方程整体弱吸引子的存在性。进一步使用在权空间算子分解的方法,通过构造紧的正向不变吸收集,建立了整体强吸引子的存在性。     

斜置隔振系统随机振动分析

本文推导了斜置隔振系统在偏心白噪声激励下的运动微分方程,求出了描述系统动态特性的频率响应函数,计算并分析了系统的各种响应特性,如响应谱、均值等。这对随机激励下斜置隔振系统的振动分析有重要的指导作用。     

随机参数结构及其振动分析

介绍了随机参数的类型,随机参数结构的响应分析及振动分析方法;研究了结构参数的随机性及其对结构固有特性和响应特性的影响。为正确估计有限元动力响应分析的误差和评价结构设计提供了依据。     

B-值广义泛函意义下Cable方程解的稳定性

讨论了B-值广义泛函及其Wick积意义下的非线性量子随机Cable方程的解对初值过程的连续依赖性.