集值映射的次梯度

本文提出了一种新的集值映射的次梯度。讨论了它的闭性和非空凸性,在适当条件下证明了:inf{CF(x_0、y_0)(v)}=sup{ζ(v)|ζ∈■F(x_0,y_0)}■F(x_0,y_0)(v)=[-CF(x_0,y_0)(-v),CF(x_0,y_0)(v)]     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

适用于半迹长测线法的岩体结构面迹长与直径关系新模型及新算法

 适用于半迹长测线法的岩体结构面迹长与直径概率关系需要研究,基于弦端点在圆周上随机分布、弦中点在圆某一直径上随机分布、弦中点在扇形内随机分布、弦中点在扇形圆弧且直径上同时随机分布、弦中点在扇形直径上随机分布(广义模型)这5种不同等可能假设,得到未删截半迹长与直径的5种概率关系模型,理论与实例证明前4种模型在半迹长测线法中不适用或适用性不强、广义模型适用性强,5种模型填补未删截半迹长与直径概率关系方面的空白。当直径服从均匀分布形式时,提出广义模型直径新算法,在汶川地震中得到成功应用,值得推广。     

对旧路平面线形路面分中点进行分类的方法探讨

本文利用斜率判别法对路面分中点进行粗略分类,再采用最小二乘法和迭代分析法精确确定直线段路面分中点,利用修改的稳健估计方法精确确定属于圆曲线段的路面分中点。并对属于直线段和圆曲线段的路面分中点利用相应的方法进行计算,确定误差值,确保其精度,精确分类出路面分中点坐标。     

1龄三角帆蚌壳形态性状对体质量的通径分析

为探究三角帆蚌Hyriopsis cumingii幼蚌各形态性状与体质量的相关关系,随机选取1龄三角帆蚌120只,测量其壳长(x_1)、壳高(x_2)、壳宽(x_3)、全高(x_4)和体质量(y)等5个数量性状参数,运用相关分析、通径分析对各性状间的相互关系进行了统计分析。结果表明:1龄三角帆蚌各性状间的表型相关均达到了极显著水平(P<0.01);壳长对三角帆蚌体质量的直接影响作用最大,为0.479,而壳高、壳宽与全高主要通过壳长间接影响体质量;壳长、壳高、壳宽、全高等形态性状对体质量的总决定系数为0.933,表明本研究中所列形态性状是影响体质量的重点性状,其他形状影响相对较小;壳长对体质量的综合决定系数最大,为0.641,是这些性状中理想的选育目标性状;运用逐步回归方法,建立了各形态性状对体质量的最优回归方程为y=-157.919+12.195x_1+5.266x_2+22.613x_3+4.920x_4。本研究结果可为三角帆蚌选择育种提供数据资料。     

浅谈直线与曲面相交图解的几种方法

直线与曲面相交求交点的问题，可以根据直线与曲面之间的相互位置关系以及它们相对投影面的位置关系和曲面特性，采用辅助平面法、辅助射影法和反演变换法改变直线和曲面的投影特性后求解。     

在数学解题中加强思维训练

<正>中学数学教师要从根本上提高学生的解题能力,就要在解题教学中努力对学生加强思维训练。下面分三个方面来谈谈我的教学感受。一、引导学生自己思索,制定解题计划在解题教学中,在讲述习题的解答之前,我先用适当的问题或建议引导学生"思索":思考习题题意,探索解题方法,理清解题思路,订出解题计划。例1:求点P(1,3)关于直线L:x-2y=0的对称点Q的坐标。     

起重机人字架顶点和撑杆位置的优化设计探讨

选择起重机人字架顶点和前、后撑杆在平台上的位置(图1所示,确定C、O_2、O_2三点位置的四个尺寸x_1、x_2、x_3、x_4),是绳索变幅的单臂架类型起重机总体设计时要遇到的问题,也是大家正在探讨的问题。设计实践表明,如果x_1、x_2、x_3、x_4选择得比较合理,所设计出的起重机就具     

液压挖掘机反铲工作装置结构优化设计(下)

四、斗杆结构优化数学模型 1.设计变量斗杆结构优化共有五个变量,即两个腹板高、一个臂宽及盖板和腹板厚度。记为 X=(h_6,h_7,b,δ_1,δ_2)~T =(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)~T,X∈R~5 2.目标函数(参见图4) F(X)=2rL_(20){x_5[x_1+(x_1-x_2)/L_(46)-L_(47)     

一个最值问题的探究

<正>问题:过点M(2,1)的直线l分别与x,y的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程。·y x B O A M(2,1)探究一:解法探究分析一:由于题中的直线l斜率存在且过定点M(2,1),所以在设直线l的方程上可优先选用点斜式。利用直线l方程可求出直线l在x,y上的截距,然后利用面积公式进行求解。