拉杆转子系统的运动稳定性及分岔研究

考虑拉杆转子轮盘间的接触效应,并将此接触效应等效为一个具有非线性刚度的抗弯弹簧,从而建立了拉杆转子的运动模型,并推导了拉杆转子的运动方程。为了求解拉杆转子的动力学响应,将Wilson-θ法和预估-校正机理相结合提出了一种有效的计算方法,同时结合Floquet理论分析了拉杆转子的分岔行为。在计算时,首先比较了拉杆转子与整体转子的运动稳定性,结果显示拉杆转子比整体转子更稳定。最后,分别以量刚一转速、圆盘偏心量、转轴刚度为控制参数分析了拉杆转子的动力学行为,计算结果揭示拉杆转子具有周期、转周期、周期三、周期五等丰富的运动行为。     

柔性转子-轴承系统非线性动力学行为分析

运用非线性动力学对柔性转子-轴承系统进行了分析,考虑了Newmark法在计算时间步长内产生的影响计算精度和计算稳定性的计算扰动效应,并将其改进形成一种有效的求解动力学周期响应的方法。将该方法的计算结果与Runge-Kutta法的计算结果进行了对比,结果表明该方法精度较高。运用Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为,数值结果展现系统具有周期运动、准周期运动等非线性现象。     

基于Wilson-θ法的柔性转子系统的动力学分析

根据转子动力学理论建立了对称柔性转子-轴承系统的力学模型及非线性动力学方程;运用Wilson-θ法,并结合预估-校正机理和Newton-Raphson法,提出了一种有效的求解动力学系统不平衡响应的方法。以柔性转子转轴的刚度为控制参数,运用该方法求解了转子系统的不平衡周期响应,并结合Floquet分岔理论和Poincaré映射,分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。数值结果揭示了系统具有周期运动、三周期运动、准周期运动、五周期运动、跳跃等复杂丰富的非线性动力学现象。     

非线性转子-轴承系统的耦合动力行为及稳定性分析

运用非线性动力学现代理论对一非线性转子-轴承动力系统进行研究.基于Wilson-θ法并将其改进形成一种求解周期响应的局部迭代方法.针对转子系统具有的局部非线性特征,运用该方法使得非线性响应的迭代求解仅在非线性自由度上进行.运用Floquet稳定性分岔理论,结合Poincaré映射研究系统周期响应的稳定性和分岔形式.数值结果展现系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃等丰富复杂的非线性现象.     

考虑接触效应的拉杆转子非线性动力学特性分析

本文建立了两盘拉杆式转子轴承系统动力学模型,模型受不平衡力和非线性油膜力激励,拉杆转子轮盘之间接触刚度由接触理论计算得到,采用4阶龙格库塔法进行求解,并使用分岔图和Poincare映射对比分析了不同的转速下,拉杆转子与单盘整体转子的非线性动特性的差异。通过研究得到以下结论:随着转速变化,相比于单盘整体式转子,考虑盘间接触效应的影响会使系统非线性动力学行为更加复杂,在中高转速范围内拉杆转子系统响应状态在周期运动与准周期运动或混沌运动状态之间出现多次反复,拉杆转子系统初次发生分岔的转速值变大,响应的幅值减小,在低转速范围内,盘间接触状态对系统状态影响较小,系统不受转速变化影响。     

轴向槽气体轴承—非线性转子系统的分岔和混沌

轴向槽动压气体轴承具有高精度、低摩擦、低噪声和高稳定性的特点,广泛应用于精密仪器、医疗器械、飞机仪表舱等设备。由于轴向槽动压气体轴承支承的转子系统是典型的非线性动力系统,所以必须采用非线性分析的方法来研究系统的动力学行为。因此,运用非线性动力学理论研究三轴向槽动压气体轴承-转子系统的非线性行为。建立与时间相关的轴向槽可压缩气体润滑的压力分布模型,运用微分变换法求解可压缩气体润滑的Reynolds方程,得到轴向槽动压气体轴承的非线性气膜力。建立具有陀螺效应的转子系统模型,基于改进的Wilson-θ法求解系统动力学方程,得到系统的非线性不平衡响应。运用分岔图、轨迹图、Poincare映射、时间序列和频谱图分析不平衡响应的分岔和混沌。数值分析结果表明:非线性气膜力对转子系统的稳定性影响很大,系统展现出丰富的非线性行为,如周期解、倍周期解、拟周期解、周期四亚谐运动和混沌运动等。所做研究为工程中轴向槽动压气体轴承-转子系统的设计提供了理论指导。     

基座松动拉杆转子动力学分析

建立旋转机械一侧基础松动拉杆转子动力学模型,利用Wilson-θ法分析该系统的动力学响应.将考虑基础松动与不考虑基础松动的转子动力学行为进行比较,分别以转子转速和松动质量为控制参数分析了转子动力学行为,同时对比了转子松动端与未松动端的运动轨迹.研究发现,转子基础松动对其动力学行为有很大影响,考虑基础松动后,其分岔点后移,且运动行为更为复杂丰富;转子的运动行为非常丰富,主要表现为周期、倍周期、周期三、周期五、准周期、混沌等,且松动质量块也具有与转子相同的运动行为;转子松动端的振幅比未松动端的振幅大,且轨迹形状也有很大差别.     

基座松动拉杆转子动力学分析

建立旋转机械一侧基础松动拉杆转子动力学模型,利用Wilson-θ法分析该系统的动力学响应.将考虑基础松动与不考虑基础松动的转子动力学行为进行比较,分别以转子转速和松动质量为控制参数分析了转子动力学行为,同时对比了转子松动端与未松动端的运动轨迹.研究发现,转子基础松动对其动力学行为有很大影响,考虑基础松动后,其分岔点后移,且运动行为更为复杂丰富;转子的运动行为非常丰富,主要表现为周期、倍周期、周期三、周期五、准周期、混沌等,且松动质量块也具有与转子相同的运动行为;转子松动端的振幅比未松动端的振幅大,且轨迹形状也有很大差别.     

固定瓦-可倾瓦气体轴承支撑的拉杆转子动力学特性

针对固定瓦-可倾瓦气体轴承支撑的拉杆转子动力学特性进行了研究。将拉杆转子轮盘间的接触效应等效为一个具有非线性刚度的抗弯弹簧,从而建立了拉杆转子模型。基于固定瓦-可倾瓦气体轴承的边界条件,运用微分变化法求解了Reynolds方程,得到了在单瓦坐标系下的气膜力,采用坐标变换和组装计算最终得到固定瓦-可倾瓦气体轴承的气膜力。在计算时对比了圆柱形气体轴承和固定瓦-可倾瓦气体轴承的稳定性、拉杆转子和整体转子的稳定性。最后,以转轴刚度为控制参数,运用改进的Newmark法研究了拉杆转子的动力学特性,同时也研究了固定瓦-可倾瓦气体轴承预负荷和支点比对转子系统运动行为的影响。     

发动机对转双转子系统碰摩非线性响应分析

建立了发动机对转双转子系统的动力学模型。对模型进行了离散处理,推导了其有限元动力学方程。研究了外转子发生突加不平衡故障后引起的转子动静碰摩对于对转转子响应的影响。采用Wilson-θ等方法对有限元动力学方程进行了求解,得到了对转双转子系统在突加不平衡时,系统动力学响应的变化;以及随后发生转子机匣碰摩故障时的非线性及混沌响应。分析了对转双转子系统的分岔与混沌运动,发现了一种新的通过环面交叉进入混沌的方式。     

轴向槽气体轴承-转子非线性系统的动力学行为

针对轴向槽气体轴承支承的转子非线性动力系统,研究了系统动力学行为的不平衡响应和分岔。采用矢量拟合近似求解的方法,建立了轴向槽气体轴承的有理函数模型,通过耦合转子运动模型,提出了一种轴向槽气体轴承-转子非线性系统动力学模型,在对其动力学行为求解过程中避免了对动态气膜力的反复求解,减少了计算时间。运用轴颈和圆盘中心的轨迹图、频谱图、Poincaré映射和分岔图分析了轴向槽气体轴承-转子系统的非线性不平衡响应和分岔行为。以转速为分岔参数研究了非线性系统从倍周期运动通向混沌的道路,以质量偏心为分岔参数研究了非线性系统的倍周期运动的倒分岔行为。数值结果表明轴向槽气体轴承-转子非线性系统存在复杂的动力学现象及分岔行为。     

轴承-转子系统不平衡周期响应的稳定性和分岔

研究了轴承-转子系统的非线性动力响应及分岔,建立了滑动轴承支承的对称单圆盘柔性转子系统的运动微分方程,针对转子系统具有的局部非线性特征,将Newton-Raphson方法和Wilson-è法相结合,形成了一种求解转子系统不平衡周期响应的迭代方法.运用该方法使得非线性响应的迭代求解仅在非线性自由度上进行,并运用Floquet稳定性理论分析了转子系统周期响应的稳定性和分岔形式.以转速作为分岔参数,对轴承-转子系统进行计算分析.数值结果表明,系统主要发生倍周期分岔和准周期分岔,具有各种周期解共存、跳跃现象,随着转速的不断增加,系统周期解将发生倒分岔和再分岔.     

固定瓦-可倾瓦动压气体轴承-转子系统的非线性运动分析

针对固定瓦-可倾瓦组合动压气体轴承-柔性转子系统,研究系统的非线性动力学行为。运用微分变换法求解了可压缩气体润滑的Reynolds方程,得到了单块瓦的非线性气膜力,通过组装技术获得了固定瓦-可倾瓦动压气体轴承非线性气膜压力的分布。基于Newmark积分法,运用轴颈中心的运动轨迹图、时间历程图和Poincaré映射图,研究了组合动压气体轴承支承的柔性转子系统的非线性不平衡动力响应。在此基础上,进一步分析了瓦块不同支点比和预负荷系数对转子系统稳定性的影响,结果表明,选取合适的支点比和较大的预负荷系数时,有助于提高转子系统的运动稳定性。     

有限长轴承支撑的转子系统非线性动力学分析

基于π油膜假设,运用变分约束原理和分离变量法求得了有限长动压轴承非线性油膜力的近似解析表达式。通过计算比较可知,该方法和有限元法的计算结果非常接近,而且可以节约大量计算时间。在此基础上,以转子的角速度、圆盘处的偏心量及转轴的刚度为控制参数,运用Newmark法分析了轴承-转子系统的非线性动力学行为。数值结果揭示系统具有周期运动、倍周期运动、准周期运动、六周期运动、十周期运动等复杂丰富的非线性动力学特征。     

不同数值算法对非线性响应的影响

为提高非线性转子动力学方程计算的准确度,分别采用中心差分分法、Nemark-β法和Runge-Kutta法三种方法对Duffing方程和裂纹转子系统动力学方程的多周期、拟周期的混沌响应进行研究,获得不同数值方法对系统响应的影响.研究发现,三种方法在计算机混沌响应时结果差别较大,但较多点数的Poincaré映射几乎相同;中心差分法和Runge-Kutta法对系统响应的分岔的临界参数没有Newmark法敏感,在高维动力学方程中比较明显.     

轴向槽气体润滑轴承-转子系统非线性行为

基于非线性理论,分析了气体动压轴承-转子非线性动力系统的不平衡响应.建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型.运用微分变换法求解了动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布.运用分岔图、轨迹图、Poincaré映射图及频谱图研究了三轴向槽有限宽气体轴承支承的非线性转子系统的不平衡响应.数值结果表明,系统的非线性行为包括周期运动、周期二运动、周期四运动、周期八运动及混沌运动等.     

质量慢变转子-滚动轴承系统的支承松动故障分析

根据转子动力学、非线性动力学及Hertz理论,建立了带有一端支座松动故障的滚动轴承—质量慢变转子系统的非线性动力学模型。通过数值积分和Poincare映射方法对其非线性动力学行为进行了数值仿真研究,给出了系统响应随转子转动频率变化的分岔图和一些典型的轴心轨迹图及Poincare截面图,分析了转动频率对转子系统动力学行为的影响。结论表明,转子系统在滚动轴承、支承松动和质量慢变的同时作用下具有复杂的动力学行为,转子系统的起始松动频率为0.6倍的固有频率,转子的周期运动均为多周期运动,转子圆盘和松动质量的运动特性均不稳定等。     

三自由度齿轮转子系统的周期运动及其稳定性

研究了含间隙三自由度的齿轮转子非线性系统的周期轨道及其稳定性。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,改善了CPNF法在求解非线性动力学时需要系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究了齿轮转子系统的共存的周期运动,并判断了各周期的稳定性;通过延续追踪法判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性;研究了齿轮转子系统随无量纲转速变化的分岔特性。结果发现,齿轮转子非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存;转速在1.54~1.42变化时,齿轮转子系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。     

基于Newmark法两端支座松动拉杆转子动力学分析

建立了具有两端轴承基座松动故障的拉杆转子模型(松动轴承基座质量称为松动质量块,松动轴承基座与地面连接的刚度称为松动刚度),并推导了其运动微分方程.基于分离变量法和Sturm-Liouville理论得到了有限长滑动轴承油膜力近似解析解,运用Newmark法分析了该转子系统的非线性动力学行为.首先,将无故障转子、一侧轴承基...     

碰摩转子系统的分叉与混沌行为分析

建立了两端刚性支撑的Jeffcott转子局部碰摩的动力学模型,将打靶法的思想与四阶龙格库塔法结合,对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,数值模拟得出转子系统碰摩的分又,轴心轨迹,位移响应,幅值频谱和Poincaré截面图,分析了转子系统参数:频率比和偏心量对转子系统运动的影响,从中发现此类非线性振动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,研究结果对转子系统的故障识别与诊断具有一定的意义.