弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理。     

基于可变预条件处理与Broyden修正技术的不精确牛顿法潮流计算

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性的特点,利用Krylov子空间理论,设计出了一种基于可变预条件处理及Broyden修正技术的不精确牛顿法.在重启动GMRES算法迭代求解线性方程组的过程中不断修正预处理子,使其逐步逼近雅可比矩阵的逆,从而改进现有预处理迭代算法的收敛速度.设计不同的预处理子比较不同预处理方法的收敛效果,以IEEE 118节点及IEEE 300节点电力系统为分析对象进行潮流计算.结果表明,可变预条件处理及Bryden修正算法较其他固定预处理算法具有较强的自适应性以及更好的收敛性,对于提高电力系统潮流计算的计算速率十分有利.     

一类改进的Broyden算法的收敛性分析

提出了一组求解无约束优化问题的改进的Broyden算法，并给出了算法的全局收敛性结果(不包括DFP算法)。虽然求解凸规划问题的不精确线性搜索的DFP算法的全局收敛性从理论上难于讨沦，但数值计算经验表明，DFP算法有很强的实用性。将BFGS算法、DFP算法和Broyden算法(Φ=0．5)进行了对比数值试验，并详细地分析了每个算法的计算量。     

关于Newton-like-iterative方法新的收敛性定理（英文）

用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得定理更加简单,同时具有仿射不变性。     

关于弱条件下的阻尼Newton法

在γ－条件下,证明了阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法的存在性与收敛性定量,并给出了计算实例。     

大型稀疏非线性方程组的不精确牛顿法

将经典牛顿法与CAV(component averaging)算法结合，得到了一种易于并行的不精确牛顿法，用Broyden三对角问题和IEEE118节点的电力系统对算法进行了串行实现，并与牛顿—高斯—赛德尔法及文献[7]中的重叠分块牛顿法进行了比较。     

求解半光滑方程组的非精确Newton法

1977年Mifflin提出了半光滑函数这一概念。Qi与Sun将它推广到映射的情形。映射F :Rn→Rm 在x点被称为是半光滑的 ,若F在x附近是Lipschitz连续的 ,且对任意的h∈Rn,极限limV∈F(x +th′)h′→h ,t↓ 0{Vh′]存在。半光滑函数 (映射 )类覆盖许多的重要函数 ,如光滑函数、凸函数、分片光滑函数 ,半光滑函数的复合函数等。给出半光滑方程组的非精确Newton算法 ,证明了产生的序列是局部收敛的 ,且在一定条件下收敛速度是超线性的 ,并建立了点列收敛阶数与相对残量收敛阶数的关系     

用非精确Chord法求解奇异问题

讨论了用非精确Chord法求解奇异问题,证明了该方法的收敛性,并给出误差估计．     

多效蒸发过程模拟的严格Broyden法计算

介绍解多元非线性方程组的严格Ｂｒｏｙｄｅｎ法,并以三效并流蒸发过程模拟为例,给出其计算模型、计算框图、计算过程和计算结果。与牛顿－拉夫森法相比,收敛稳定性大大提高（几乎没有发散问题）;与简单的Ｂｒｏｙｄｅｎ法相比,收敛速度大大加快（平均收敛迭代次数减少一半以上）;改进了多效蒸发过程模拟的计算方法,提高了计算质量。     

关于简化Newton法的一个注记

利用优序列技巧，在点估计的判据下，证明了简化Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛性，并得到了：当α〈３－２√２时，有‖Ｚｎ＋１－Ｚｎ‖≤Ｌ＾ｎ‖Ｚ１－Ｚ０‖，特别地，当α≤３０７√６／６时，有‖Ｚｎ＋１－Ｚｎ‖≤（１／２）＾ｎ‖ｚ１－ｚ０‖及‖ζ－Ｚｎ‖≤（１／２＾）Ｎ‖ζ－Ｚ０‖。     

非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法的局部收敛性

非精确Levenberg-Marquardt(L-M)算法是求解非光滑约束方程组的重要算法之一。在将非光滑约束方程组等价转化成无约束方程的基础上,该文针对一种新的非精确光滑化L-M算法,在局部误差界条件下,得到此算法具有超线性或二次收敛性质。     

用修正的Newton法求解带不可微项方程

给出了求解带不可微项方程后一种修正的Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式，并利用优序列技巧，在γ－条件下，证明了该迭代格式的收敛性。     

不确定系统响应上下界分析的改进仿射算法

针对仿射运算时新符号噪声的引入必然造成误差放大的不足,在函数上下界计算中引入了矩阵形式的上下界的仿射计算公式,提出了一种计算上下界的改进仿射算法.该算法在仿射变量进行乘法运算时不会引入新的噪声,相对与传统的仿射算法能得到更紧凑的界限;并通过实例计算演示了该公式的计算过程及计算方法的有效性.将有界不确定性变量的仿射型及改...     

ZYES专家咨询系统的不精确推理模型

ＺＹＥＳ是为株州冶炼厂铅烧结生产而设计的专家系统，该系统于１９９３年初完成，并投入运行，在该系统中，使用了一种新的不精确推理模型，本文介绍了该模型对证据不确定性和知识不确定性的描述方法，以及命题不确定值的更新算法等。     

一个新线搜索下DY共轭梯度法的收敛性

对无约束优化问题,传统的Wolfe线搜索需要限制参数σ≤1/2,它对保证一些共轭梯度法的收敛性是不可以改进的.广义的Wolfe线搜索也需要一些特殊的取法,才能保证一些算法的收敛性.因此,针对这一限制,把参数的范围扩展至0<σ<1,而且对广义的Wolfe线搜索进行修改.然后证明了在这种新的线搜索条件下,DY共轭梯度法在扩大的参数O<σ<1下的全局收敛性.     

刀片槽型专家系统不精确推理的实现

针对切削加工过程中切屑折断随机性较大，切屑折断过程所获得的知识带有不确定性或不精确性这一特点，在刀片槽型专家系统ＤＰＣＸＥＳ—１中，利用专家系统开发工具ＯＰＳ８３所提供的数学模型，实现了不精确推理．并设计了带有可信度的事实和规则的表，不精确推理冲突消解策略和记忆推理链、相同事实的可信度归一．