关于Newton-like-iterative方法新的收敛性定理（英文）

用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得定理更加简单,同时具有仿射不变性。     

共轭下降法全局收敛的一个充分必要条件

给出了共轭下降法（简称ＣＤ方法）在一种非精确线搜索条件下全局收敛的一个充分必要条件;通过构造反例说明如果条件被放松,那么ＣＤ方法可以不收敛,因此,该方法不能再改进．     

Rosenbrock半隐式迭代法

构造了一类数值稳定的求解非线性方程（方程组）的迭代法－Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ半隐式迭代法，给出了这类方法的收敛阶分析，数值计算结果表明这类方法是十分有效的。     

施咸亮引入的（Aα^＊）,（LK^＊）,（lK^＊）求和法收敛定理的改进与推广

本改进了施咸亮提出的（Ａα＾＊）、（Ｌ，）＾＊）、（ｌＫ＾＊）求和法的收敛定理，并予推广。     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

曲面的GC^k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）∥Ｓ（ｈ２）∥Ｓ（ｈ３）得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣ＾ｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ω１，ｐ－ｎ多次式ω２，ｐ－ｌ次多项式ω３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得｛ω１ｇ１－ω２ｇ２＝ａ２ｈ＾ｋ＋１２－ａ１ｈ＾ｋ＋１１∈〈ｈ＾ｋ＋１１，ｈ＾ｋ＋１２〉 ω２ｇ２－ω３ｇ３＝ａ３ｈ＾ｋ＋１     

k-覆盖图的一个充分条件

论证了对整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２边连通图，ｋ｜Ｖ（Ｇ）｜≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ２／４（ｎ－１））ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ覆盖图．并且说明了定理中条件“２边连通”不能减弱为“连通”．     

图像的不变矩特征及NMI特征研究

图像识别的方法及其技术实现系当前模式识别研究领域中最为热门的研究课题之一。本文针对NMI（归一化转动惯量）特征识别和仿射不变矩特征识别二种图像特征识别方法，通过实验分析该二种识别方法在旋转不变性、缩放不变性、随机噪声不变性上的差异。实验数据显示NMI特征识别方法在三种情况中均具有最佳的不变性特征。     

在矩阵实验室Matlab语言程序中调用雅可比椭圆函数

编制了能够在矩阵实验室Ｍａｔｌａｂ计算机语言程序中方便、迅速而又精确地调用雅可比椭圆函数ｓｎ（ｕ，ｋ）、ｃｎ（ｕ，ｋ）和ｄｎ（ｕ，ｋ）的应用程序，本文将介绍相应的Ｍ－文件及其使用方法。     

简化Newton法的点估计

通过对强函数的分析将Ｓｍａｌｅ在１９８６年数学大会上的报告的关于Ｎｅｗｔｏｎ迭代点估计的工作推广到简化Ｎｅｗｔｏｎ法，证明了当α（ｚ，ｆ）≤１／１３时，对于氖实的或复的Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ到同类空间Ｆ的解析映射ｆ和Ｚ∈Ｅ，Ｚ是ｆ的一个逼近零点，而当α（ｚ，ｆ）≤９－√６１／６时，ｚ是ｆ的一个第二类逼近零点。     

仿射投影算法收敛特性随机统计特性的研究

仿射投影算法利用多个输入向量估计自适应滤波器的迭代方向,获得了比较快的收敛速度。在不考虑系统测量噪声的条件下,参数迭代步长等于1,仿射投影算法获得了最快的收敛速度。在此条件下,研究了仿射投影算法收敛性的随机统计特性,分析了仿射投影算法权值误差和权值均方误差的递归迭代方程,获得了仿射投影算法稳定状态的误差。     

Banach空间上非线性映照的遍历收敛定理

X是Banach空间，（X，τ）是局部凸线性拓扑空间，C是X上的广序列紧凸集，T是C上的渐近非扩张映照并且具有性质（Г）．在一致τ-opial条件下给出了渐近非扩张映照的遍历收敛定理并进行了证明．该结论首次在Banach空间中给出了遍历收敛定理，因而定理推广了近期相关的一系列研究成果．     

广义积分∫+a∞f(x)dx敛散性的一种判别法

以柯西收敛定理为基础，提出了非负函数f（x）的两类广义积分敛散性的一种新的判别方法，通过证明论证了该方法的正确性和有效性。它和非负函数比较判别法互为补充，可较好地解决非负函数的广义积分敛散性问题。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

通讯协议的一致性测试产生技术

文中采用新的方法对通讯协议的一致性产生相应的测试序列，对ＵＩＯＶ（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｕｎｉｑｕｅ Ｉｎｐｕｔ／Ｏｕｔｐｕｔ）方法进行改进：当状态先ＵＩＯ序列时，采用并行表示技术收敛边标识与其它状态区分开来，而不是采用ＩＯ（ｓ，ｋ）（区分状态ｓ与ｋ的输入／输出序列），由于ＩＯ（ｓ，ｋ）对某个状态有时是不唯一的；当某个状态有多个ＵＩＯ序列时，采用启发式方法选择准最优的ＵＩＯ序列，并与中国农村邮递员算法     

独立数,连通度及r—消去图

改进了关于ｒ－因子的结果，给出了一个图是ｒ－消去图的充分条件，并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下：定理Ｉ设ｒ≥１是奇数，Ｇ是一简单图，且Ｖ（Ｇ）为偶数，如果ｋ（Ｇ）〉（ｒ＋１）＾２／２，且（ｒ＋１）＾２ａ（Ｇ）〈４ｒｋ（Ｇ），那么Ｇ为ｒ－消去图。定理Ⅱ设ｒ≥２为偶数，Ｇ是一简单图，如果ｋ（Ｇ）〉ｒ（ｒ＋２）／２，且（ｒ＋２）ａ（Ｇ）〈４ｋ（Ｇ），则Ｇ为ｒ－消去图。     

关于Newton－Leibniz公式的一点注记

关于Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式的一点注记陈宝娟，丁天彪，刘法贵（基础部）在复变函数论中Ｍｅｗｔｏｎ—Ｌｅｉｂｎｉｚ公式通常按如下方式叙述定理豆设（１）／（Ｚ）在区域Ｄ内连续；（２）Ｖ（多）村沿区域Ｄ内任一围线的积分值为零；（３）ｄｉ（Ｚ）为／（...     

高阶非线性退缩抛物型方程的初边值问题

应用正则化方法，研究了高阶退缩方程的弱解存在唯一性，得到了：定理：设１〈ｐ〈２，φ（ｘ，ｔ，ｕ）满足（Ｈ２）、（Ｈ３），ｋ（ｘ，ｔ）满足（Ｈ１），则问题（Ｉ）存在唯一弱解。     

关于某类求和法的一些注记

本证明了推广的Ａｂｅｌ求和法及（Ｌ）求和法的（Ｌ＾β１，β２，．．．βｎｋ１，ｋ２．．．，ｋｎ；α）平均求和法及（Ｌ＾＊β１．．．．，βｎｋ１．．．．，ｋ２；α）平均求和法是强于对数平均求和法及任何正阶Ｃｅｓａｒｏ求和法的强有力的有效求和法，推广了Ａｂｅｌ求和法强于任何正阶（Ｃ，ａ）求和法的经典结果，最后，本给出了（Ｌ＾＊β１，．．．．βｎｋ１．．．ｋｎ；α）平均求和法和饱和类。     

m阶差分函数Δm（x—a）／mf（a）的广义Taylor定理的中间点渐近性质

对于ｍ阶差分函数Δｍ（ｘ－ａ）／ｍｆ（ａ）的广义Ｔａｙｌｏｒ定理的中间点的渐近性质，本文研究的主要结果为：ｌｉｍｘ－ａｘ－ａ／ｘ－ａ＝√（ｎ＋１）ｊｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１＋ｊ／ｍｊ（ｎ＋１＋ｊ）ｍ∑ｋ＝０（－１）ｋＣｋｍ（ｍ－ｋ）＾ｎ＋１