证券组合投资有效边界的研究及无风险投资对其的影响

本基于分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效边界的确定，并在以允许卖空的风险证券组合投资有效边界研究的基础上，分析了无风险投资的引入对风险证券组合投资有效边界的影响，并给出了无风险投资与风险组合投资再组合的有效边界的若干数学结果。     

含无风险资产时组合投资的有效边界

应用图解法和规划法给出了存在无风险资产时投资的有效边界，特别是存在无风险资产情况下用规划法确定有效边界的推导过程弥补了许多献对规划法确定有效边界的不足，可以指导投资按照本给出的结果进行实际的投资操作。     

确定证券组合投资有效集的方法研究

证券组合投资有效集是确定合理投资结构的关键。本文研究了证券组合投资风险函数及有效集（有效边界）的凹性，提出了将求最小风险的二次规划转化为线性规划问题，并根据其最优基及其灵敏度分析，分段确定有效边界（有效集）的方法。这种方法使各段有效边界可直接由相应的数学表达式求得，计算量大大减少，并提供了投资组合的精确解。     

线弹性静力学中的另一类边界积分方程

讨论一类新的边界积分方程，它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程“共轭互补”探讨了该类边界积分方程数值方法的实现，可望它与经典的Ｒｉｚｚｏ型边界积分方程的恰当组合能导致更有效的边界元法。     

组合证券投资有效边界的进一步研究

研究了不允许卖空情况下有效证券组合的结构特征，证明了其有效边界由一系列开口向上的抛物线段光滑连接而成，给出了连续确定有效证券组合构成变动及相应的有效边界的方法，并将有关结果推广到考虑外汇套期保值的国际组合证券投资决策中。     

基于表面细分技术的边界谱方法

把表面细分技术与边界谱方法相结合，提出了一种基于表面细分技术的子波边界谱方法。它能精确描述复杂图形边界，提高处理复杂边界问题的能力和计算精度，把表面细分技术建立的几何模型直接用于边界谱方法的求解。数值算例表明，该方法是有效的。     

一类风险资产投资组合问题建模与分析

首先建立了风险资产投资组合的数学模型；然后应用随机模拟的方法分析讨论了资产投资组合的有效边界，同时通过把模型转化为线性规划求解，给出了计算有效边界的解析式；最后通过引入无差异曲线，给出了风险资产最优投资组合解。     

非线性系统的参数空间边界辨识与系统结构故障检测

本文利用矩形窗最小二乘估计构造了非线性系统的参数空间边界辨识方法。参数边界辨识方法的分析表明，利用该方法辨识的参数值是样本状态邻域中非线性系统切空间的参数上下界，基于这种参数边界辨识方法，建立了一种系统结构突变故障检测器。并对二阶非线性系统进行的数字仿真得到了有效的边界参数估计和良好的故障检测结果。     

电磁场计算边界元方法中的奇异积分求解

边界元方法是电磁场数值计算中的有效方法之一。然而，边界元方法中的奇异积分求解在三维场计算中显得非常困难。目前，一般采用数值计算近似处理的方法，它难以得到精确计算结果。本文给出了采用场强矢量计算三维电磁场边界元方程中奇异积分的分析解，是在线性三角形单元的基础上得出的。分析解的获得使相应的奇异积分值可以精确地得到，从而大大提高了边界元方法的计算精度。     

时频参数和模糊分类器在词边界检测中的应用

词边界检测误差是语音识别中产生错误的主要原因之一。常规的检测算法在低信噪比尤其在背景噪声能量可变的环境下不能有效工作。本文提出用语音信号的精确时频参数和过零率来训练模糊神经分类器，进行词边界检测。不同背景噪声下的实验结果表明，该方法可适应背景噪声能量的变化，得到高正确率的词边界检测。     

土体固结问题的一种边界元解法

对饱和土体的Terzaqhi-Rendulic固结理论，采用稳态势问题（即Laplace方程）的基本解，并将时间变量和空间变量分离，导出了边界元的求解公式，可采用逐步积分求解。以二维问题为例，采用常数边界单元进行离散处理，编制了计算机程序，作为算例，计算了半无限大土体受均布载荷的固结问题，与解析解相比较，说明边界元方法是很有效的，同时该方法也能很方便地推广到解空间土体固结问题。     

奇摄动问题的多重解

获得了边界出现奇异时二阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题解的多重性，并给出了相应的一致有效渐近估计     

BRINK:基于局部质变因子的聚类边界检测算法

为有效检测聚类的边界,提出了一种基于局部质变因子的聚类边界检测算法(BRINK).该算法使用加权欧式距离技术解决现有聚类边界检测算法不能适用于高维数据的问题,根据局部质变因子在聚类的边界具有稍大于1的特征来识别聚类的边界.实验结果表明,该算法能有效的检测出聚类的边界.     

高压合成绝缘子连接结构计算中的边界元法

给出了求解任意的三维多域有摩擦弹性接触耦合边界积分方程后一般表达式和接触修正及收敛判定准则，编制出求解三维多域接触问题的二次等参边界元程序，并将计算结果与理论解进行比较，表明本文所提出的方法是有效的，最后对高压合成绝缘子的连接结构进行了计算。     

开孔薄板过屈曲分析的边界元法

从开孔薄板大挠度问题的一般数学理论出发，建立了一组新型边界积分方程用以求解开孔薄板的临界载荷，过屈曲分析，并且从分支理论出发，对离散的边界积分方程进行了分析和求解，通过算例，计算了环形板在中面内受均匀推力，横向为简支，夹紧情况下的屈曲载荷以及过屈曲状态，与已知结果吻合良好，证明边界元法对开孔薄板后屈曲状态的分析是有效的，与区域型解法比较，具有处理的矩阵维数少，输入数据量少，计算时间短等优点。     

多层壁导热反问题的解析公式及其应用

本文给出了多层壁导热反问题的解析公式，利用该公式，给出一种通过测试多层壁的一侧边界热流通量及温度，确定另一侧边界温度或热流通量的反问题解法。该方法的优点是不需要已知多层壁的初始温度分布，文中一个算例说明了该方法是一个简单有效的方法。     

利用上下边界估计的图像增强方法

提出了一种基于上下边界估计的快速图像增强方法.该方法使用上边界提升图像的细节信息,使用下边界消除图像的雾霾成分,调整上下边界的距离可灵活控制图像增强的程度,在上下边界计算过程中采用了加权中值滤波,能够在有效去噪的同时保持图像边界清晰.实验结果表明,该算法能有效改善图像质量,保持图像细节信息,压缩图像动态范围,色彩逼近于真实环境,且避免了光晕的产生.     

基于上下边界估计的图像增强方法

提出了一种基于上下边界估计的快速图像增强方法,该方法使用上边界提升图像的细节信息,使用下边界消除图像的雾霾成分,调整上下边界的距离可灵活控制图像增强的程度,在上下边界计算过程中采用了加权中值滤波,能够在有效去噪的同时保持图像边界清晰。实验结果表明,该算法能有效改善图像质量,保持图像细节信息,压缩图像动态范围,色彩逼近于真实环境且避免了光晕的产生。     

用边界单元法求解三维弹塑性问题的格式

基于初应力法弹塑性理论，给出了求解三维弹塑性问题边界单元法的一种有效的格式，它适用于较复杂的本构关系，在迭代格式和处理内点奇异积分方面所采用的方法是有效的，能保证精度并加快求解速度。     

无拉力地基板的边界元──线性互补方程解法

无拉力地基板的弯曲问题属自由边界问题。应用变分不等方程──线性互补方程求解自由边界问题已经证明是一种有效可行的解法。本文基于边界无法理论，建立了问题的边界元──线性互补方程，分析了无拉力Ｗｉｎｋｌｅｒ地基和弹性半空间地基上薄板的弯曲问题，数值算例说明了本文方法的正确性和高效性。