圆拱非线性稳定问题的加权余量法

本文研究圆拱在横向压力作用下的非线性稳定问题．采用三角级数作为位移试函数，得出余量方程后用牛顿—拉弗逊—最小二乘法求解，得出了固支条件下的屈曲荷载．     

受静载作用的柔韧圆板的非线性固有频率

研究了中心集中静载作用下圆薄板的非线性自由振动问题，其静平衡问题采用小挠度解，在此基础上，引入Ｇｒｅｅｎ函数，将动力协调方程及对应的边界条件化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程，求得了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅间的特征关系。     

圆度误差评定的计算机实现方法

用最小二乘圆法研究圆度误差评定问题．提出一种圆度误差评定的计算机算法．在微机上用Ｃ语言实现确定最小二乘圆圆心,并以此为评定基准计算轮廓曲线上到该圆心的最大和最小半径之差即为圆度误差,并给出了实例     

粘弹性夹层圆板在基础激励下的动态响应

研究了粘弹性夹层圆板在基础激励下的动态响应问题。基于经典弹性薄板理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程,建立了基础激励下粘弹性夹层圆板的控制方程。应用模态叠加法计算了固支粘弹性夹层圆板在基础激励下的动挠度,分析了基础激励频率和夹层圆板夹心层厚度参数对系统响应的影响。结果表明:粘弹性夹层圆板挠度的最大值都在板中心,距中心越远,挠度越小;粘弹性夹层圆板的一阶固有频率随着夹心层厚度的增大呈衰减趋势。     

星形圆厅楼盖编织梁的扭矩计算

编织式星形楼盖是根据竹编原理设计的一种大距度圆厅楼盖，编织梁在与之相交梁传来的不对称荷载作用下将产生扭转变形。应用杆系结构力学中的办法原理建立变形协调方程，求解引导转力偶矩，进而可方便地得到内扭矩。     

圆度误差测量数据处理的数学模型

介绍了没有圆度仪的条件下利用计算机对圆度误差测量数据进行处理的方法。讨论了数据处理的设计原理，给出了最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内切圆法三种不同评定方法的数学模型。     

有限变形梁和圆板的动力学基本控制方程

以有限变形连续体的最小加速度原理为基础,分别导出了在任意横向动力载荷作用下,各类典型工程边界条件下的梁,和在任意轴对称横向动力载荷作用下,各类典型工程边界条件下的圆板的有限变形运动方程。该方程反映了膜力效应和转动惯性效应;推导过程直接、简便、不易出错,同时指出,所得到的控制方程对于描述有限菜的冲击动力学问题是适宜的。     

机器视觉中空间圆透视投影特性研究

分析了三维圆与透视投影图像之间的几何关系,根据相似三角形比例原则和解析几何方法,描述了三维圆图像的数学特征,推导出了圆的图像椭圆曲线方程,确立了图像二次曲线中心偏移计算公式,图像曲线方程的几何意义清楚。     

浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

基于扁壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程.选取无量纲中心挠度作为摄动参数,将描述波纹圆板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组.对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解;对于波纹部分,不能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解.再根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载作用下的具有中心挠度二次项的弹性特征.     

计算最小区域圆及圆度误差的交叉弦线法

提出了一种处用计算机求解圆度误差值时，确定最小区域圆圆心位置的快速精确算法－交叉弦线法，并在理论上进行了证明，推导出了数学计算公式，给出了求解最小区域圆的步骤和流程。通过对比实验，该算法得出的结果无原理误差和逼近误差，处理速度快，易于编程。     

圆度误差的测量及数据处理

在圆度误差评定方法的理论基础上，按最小二乘圆法推导了圆度误差的计算公式；并采用ＭＣＳ－５１单片机进行了最小二乘圆志法和最小区域法的圆度误差处理，并对测量过程中对可能产生的误差进行了分析。     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为振动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率。     

利用圆度进行圆定位的方法

提出了用圆度进行圆在图像中定位的方法，当圆度的周值设为1时，只针对标准圆，当因客观原因使镜头与圆所在面不平行时，可以设置合适的圆度阈值，确定圆在图像中的位置，这是Hough变换做不到的．实验证明。此方法简单有效，具有很好的容忍性和鲁棒性．     

有限变形梁和圆板的动力学基本控制方程

以有限变形连续体的最小加速度原理为基础,分别导出了在任意横向动力载荷作用下,各类典型工程边界条件下的梁,和在任意轴对称横向动力载荷作用下,各类典型工程边界条件下的圆板的有限变形运动方程.该方程反映了膜力效应和转动惯性效应;推导过程直接、简便、不易出错,同时指出,所得到的控制方程对于描述有限变形的冲击动力学问题是适宜的.     

周边固定带有中心孔的变厚度圆板的弯曲问题

讨论了外周边固定而在中心孔周边受有均布剪力作用下的变厚度圆板的弯曲问题，给出了进行强度校核的计算公式。     

模糊圆：关于简单闭合曲线的理论研究

介绍和讨论了一个新概念模糊圆．如果一个二维平面上的简单闭合曲线趋近于一个圆，就可以求出它的模糊圆．一个模糊圆由一条简单闭合曲线和该曲线的圆度函数共同给出．对于一条给定的简单闭合曲线，可以求出它的一个模糊圆序列，并证明该序列收敛于一个圆的关键是求一条特定曲线的圆度函数．     

圆度误差评定快速算法

对圆度误差评定理论进行了研究，提出了一种圆度误差评定的快速算法，并采用这个乍江，编制了一套运用最小区域法，最在内接圆法和最小外接圆半判别虚接触点的微机软件。     

双模量圆板弯曲变形的计算分析

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论.     

压电、压磁耦合弹性介质圆板的自由振动

依据横观各向同性压电、压磁耦合弹性介质材料的动力学方程,导出了压电、压磁弹性圆板在轴对称变形下的状态变量方程,在给定的边界条件下,通过Caylay—Hamilton原理和利用传递矩阵方法,导出了单层和多层压电、压磁耦合弹性介质圆板自由振动的状态变量解．算例表明,得到了在不同情况下板的最低阶频率随板厚跨比的变化规律,得知压电、压磁材料层合板的振动特性与材料的叠层顺序有关．     

基于圆弧边缘特征的圆检测算法

针对圆检测算法中检测效率和检测速度的不足,从圆弧边缘特征出发,提出了一种新的圆检 测算法,提高了圆检测的效率和速度． 将有分叉的边缘链打断成无分叉的单向的边缘链,并实现对 圆弧特征边缘坐标的提取和有序存放． 对每一条待检测边缘通过最小二乘法拟合与三点定圆检测 相结合的方式检测圆弧; 将半径和圆心坐标的偏差在一定范围内的圆弧聚成一类,进行最小二乘法 拟合得到所求圆． 实验结果表明: 该算法的检测速度快,稳定性高,抗干扰能力强,同时可以在图像 中检测多个圆、残缺圆、相交圆以及同心圆．