迭代学习控制系统：收敛性与鲁棒性（Ⅱ）——高增益反馈学习律

在文献［１］的基础上，主要讨论了Ｐ－型和Ｄ－型闭环迭代学习控制系统的鲁棒性问题．文中提出了两种改进的高增益反馈学习律，并对鲁棒性进行了相应的分析．     

一类非线性迭代学习控制系统的鲁棒收敛性

讨论了对于一类非线性动态系统施加高阶Ｄ型迭代学习算法时构成的迭代学习控制系统的鲁棒收敛性．证明了当系统初始状态逐渐固定在靠近期望初态的某一点上时，系统控制、状态、输出会收敛到相应期望轨迹的邻域内．同时，证明了在渐近理想重复初始条件下的算法收敛性．仿真结果表明，开闭环配合的学习律是克服初态偏移的一种有效途径     

不确定时滞系统的迭代学习控制算法（I）

讨论了不确定时滞系统迭代学习控制的鲁棒收敛性，在存在干扰和初始偏移的情形下，给出了较弱的收敛性充分条件，仿真结果表明，迭代学习控制算法对于抑制初始点偏移和周期干扰的影响是有效的。     

动态系统学习控制的两层迭代算法

对于具有重复运动性质的动态系统的学习控制问题,本文提出了一类两层迭代算法．文中针对线性系统和一类非线性系统分别给出了算法收敛性证明．仿真结果表明,适当选取学习参数可加速收敛过程．     

非线性系统开闭环PI型迭代学习控制的鲁棒性

对于完成重复轨迹跟踪任务的系统,迭代学习控制是一种能有效地改进其跟踪性能的技术。研究并给出了一类非线性系统开闭环PI型迭代学习控制的鲁棒条件,证明了系统在状态干扰、输出干扰和初态干扰有界的情况下跟踪误差有界收敛,在所有干扰渐近重复的情况下可以完全地跟踪给定的期望轨迹．从鲁棒条件式看出,迭代学习控制的鲁棒性与学习控制律中的积分系数无关。     

不确定时滞系统的迭代学习控制算法（Ⅱ）

针对不确定时滞系统讨论了ＰＤ型迭代学习控制算法．对于干扰和初始状态函数渐近重复的情形,给出了这类系统的极限轨迹和迭代输出收敛于该极限轨迹的较弱的充分条件．仿真结果表明,这种算法对于抑制周期干扰和初始偏移的影响是有效的．     

非线性系统闭环PD型迭代学习收敛性分析

提出并证明了非线性系统采用闭环PD型学习律时迭代学习控制的收敛充分条件、必要条件和充分必要条件,并指出其收敛性仅与D型学习增益有关,而与P型学习律的学习增益无关,且收敛性与状态方程的具体形式无关.     

不确定时滞系统的迭代学习控制算法(Ⅰ)

讨论了不确定时滞系统迭代学习控制的鲁棒收敛性．在存在干扰和初始偏移的情形下，给出了较弱的收敛性充分条件．仿真结果表明，迭代学习控制算法对于抑制初始点偏移和周期干扰的影响是有效的．     

一类非线性系统的初态迭代学习控制

针对一类非线性系统,提出了具有初态学习的开闭环PD型迭代学习算法,并给出了该算法的收敛充分条件。依据此收敛条件,可确定初态学习律和输入学习律的学习增益,而不必依赖系统的结构和参数,从而放宽了对初始定位的要求。初态学习允许在每次迭代开始时,其初态与期望初态有一定的定位误差,并允许初态在收敛条件范围内任意设置。利用压缩映射分析方法,证明了系统在任意初态下经过几次迭代后,实际输出能完全跟踪上期望轨迹。最后,通过仿真实例验证了所提算法的有效性和可行性。     

一类离散非线性系统开闭环P型迭代学习控制收敛的充要条件

收敛性是迭代学习控制的重要研究内容之一,针对一类参数未知的离用非线性系统,研究了其开闭环Ｐ型迭代学习控制的收敛性问题,给出了收敛的充要条件,结果表明,开闭环Ｐ型迭代控制的收敛条件与描述系统的状态方程具体形式无关。     

非线性系统的梯度变分迭代自学习控制

研究了一类非线性系统的梯度变分迭代自学习算法,以提高此类非线性系统的控制品质.梯度变分迭代自学习算法是针对符合某一类范式的周期性或重复性输出控制的非线性系统而设计的一种自寻优自学习算法.该算法针对一类非线性系统的数学描述模型,给出了性能指标函数,通过梯度变分的方法寻找性能指标函数梯度的负方向,并利用迭代自学习得到性能指标函数的最小值,使系统收敛于目标输出.将该算法应用于极端环境模拟装置的压力控制系统,取得了比传统控制算法更高的效率与更快的收敛速度.梯度变分迭代自学习算法是符合一类数学模型的非线性系统的一种高效控制算法.     

推理控制系统的鲁棒性分析

通过定义一模型参数误差界δ，给出了推理控制参数Ｑ、误差界δ与推理控制系统稳定性间的关系，并得到了推理控制参数和Ｑ与模型参数误差界之间的显式表达式。     

期望轨迹可变的非线性时变系统迭代学习控制

针对一类存在扰动的未知非线性时变系统,提出了一种在不同次迭代运行过程中期望轨迹可变的迭代学习控制算法.该算法首先构造含未知参数项的系统逆控制,然后利用小波级数逼近逆系统的未知非线性参数,其最佳逼近系数与系统的期望轨迹无关,最后在迭代过程中通过学习的方法修正小波逼近系数,并采用变结构技术抑制系统干扰的影响,设计了在期望轨迹变化情况下的鲁棒迭代学习控制律.算法的收敛性分析表明,随着迭代次数的增加,逼近系数与最佳系数的差异减小.针对机械臂系统的仿真表明轨迹跟踪误差逐次减小并收敛,说明了算法的有效性.     

基于虚拟重力的双足机器人迭代学习控制

基于双足机器人在小斜坡上的无源动态行走步态,采用虚拟重力原理,得到各时刻虚拟重力对机器人关节施加的力矩,将其应用于水平面上机器人动态行走控制,结合迭代学习控制方法,实现水平面上动态行走的步态跟踪控制.仿真结果表明,相对普通PID控制方法,结合虚拟重力的迭代学习控制效果良好,具有较强的鲁棒性.     

扫描光刻系统的分段迭代学习控制策略

结合扫描光刻系统的曝光特点,提出一种分段迭代学习控制方法.该方法继承了非因果迭代学习律充分学习的特点.为改善动态跟踪性能,在加速过程段对前一迭代周期的误差信息进行非因果学习,以保证其沿迭代轴的快速收敛性.为克服非因果迭代学习律盲目学习的缺点,在匀速曝光段不对误差信息进行非因果学习,以保证系统的曝光性能不发生恶化,并改善系统在时间轴的瞬态性能.此外,对该方法的收敛性进行了分析和证明,并结合实例,验证了方法的有效性.     

基于初态学习的非仿射非线性系统的开闭环PD型迭代学习控制

针对非仿射非线性系统,提出了新的学习控制算法,即初态未知情况下系统的输入和初态都需要进行学习的开闭环PD型迭代学习控制,并给出了该算法的收敛性充分条件.初态学习允许系统在每次迭代开始时有一定的定位误差,不严格要求其初态与期望初态重合或固定于某一具体位置上.该算法允许初态在收敛性条件范围内任意设置,从而保证了学习控制系统具有初始定位误差的鲁棒收敛性.依据此收敛性条件,可确定输入学习律及初态学习律的学习增益.利用压缩映射分析方法,证明了系统在任意初始状态下经过迭代后,其输出能够完全跟踪期望轨迹.该算法解决了初始值未知情况下的收敛性问题,且放宽了收敛条件,并通过仿真结果验证了所提算法的有效性.