分数傅里叶变换及其性质

本文介绍了近年来才提出的分数傅里叶变换的定义，较为详细地证明了分数傅里叶变换的连续变换定理，平移性质，相似性定理，翻转性质、共轭性质、微分性质和面积特性等，同时指出了这些性质与传统傅里叶变换相应性质的异同。     

基于二维加权分数傅里叶变换的安全传输方法

从无线通信系统的安全性角度出发,为了进一步提升传统加权分数傅里叶(weighted fractional Fourier transform,WFR-FT)的抗截获性能,引入二维加权分数傅里叶变换(two-dimensional weighted fractional Fourier transform,2DWFRFT...     

加权分数傅里叶变换在混合系统中的应用

为提高通信系统在复杂水声环境下的鲁棒性,提出基于加权分数傅里叶变换WFRFT(weighted fractional Fourier transform)的混合载波系统.对混合系统进行优化设计,以最低误比特率为优化目标,求解得到系统的最优变换阶次,得到优化的系统性能.仿真和水池实验表明,基于WFRFT的混合载波系统在多径信道下的误比特率介于传统的单/多载波系统之间;而在双选信道下,其最优阶的系统性能优于单/多载波系统.该混合系统具有单/多载波的优良性能,在提高通信系统鲁棒性方面,具有很大的应用前景.     

基于加权分数傅里叶变换域的2天线发射方法

为改善多天线系统误码率,提出一种基于加权分数傅里叶变换域的2天线发射方法.该方法在发射端将待发送信号送入信息调制及合成模块中进行加权分数傅里叶变换,按照时频域信号合并方式将变换后的四路信号分量合并为两路混合载波信号,经时延调整后由2根发射天线发射送入信道;接收端采用单天线接收,对接收信号进行加权分数傅里叶反变换处理后,可得到原发送信号估计值.仿真结果表明:在双弥散信道下,相比于使用空时码2天线发射方法,采用本文提出的发射方法在系统误码率及复杂度方面较有优势,可有效改善系统误码性能,抵抗信道衰落.     

分数傅里叶变换光学实现表达式的一种规范表示

给出了一种分数傅里叶变换的规范表达式，并证明了其完备性，分析表明，分数傅里叶变换的单透镜实现表达式和双透镜实现表达式均可写成规范表达式与一个常数相位因子之积，而且除去一个常数相位因子，光学分数傅里叶变换的级联可表达为其阶数和的规范分数傅里叶变换。     

空域中失调光学系统衍射的分数傅里叶变换描述

本文对失调的ABCD光学系统衍射积分公式进行了整理分析，在讨论几种特殊情况后，引进缩放变量，讨论得到了满足一定条件下，在与输出面相切的球面上的复振幅分布，可表述为输入面复振幅的分数傅里叶变换。     

广义加权分数傅里叶变换两分量组合抗衰落技术

为了在不改变载波体制的情况下,提升传统单载波（Single Carrier,SC）和多载波系统（Multi-Carrier,MC）的抗衰落能力,本文利用广义混合载波（Generalized Hybrid Carrier,GHC）系统在信号设计方面的高灵活性,提出基于广义加权分数傅里叶变换（Generalized Weighted Fractional Fourier Transform, GWFRFT）的两分量组合抗衰落方案.针对SC系统,所提两分量方案包含时域和时域反转两个分量,可以有效提升系统抗时间选择性衰落的能力;针对MC系统,所提两分量方案由频域和频域反转两个分量组成,能够有效提升系统抗频率选择性衰落的能力.为了充分挖掘两分量组合信号的潜力,本文对这种信号形式获得性能优势的机理进行了分析.分析结果表明,两分量之间的功率分配和同一符号在两分量中所经历衰落的独立性是影响两分量信号性能的关键因素.鉴于此,本文提出两分量等功率设计和半码块反转方案,进一步优化了两分量组合信号的性能.在此基础上,本文给出两分量组合信号生成方法,并分析其实现复杂度和频谱特性.仿真结果表明,两分量组合方案可以在不占用额外时间和频谱资源的前提下,实现对传统SC和MC系统抗衰落性能的有效提升,而基于分量等功率分配和半码块反转的优化可以进一步增强这种性能提升的效果.     

基于相位信息的分数傅里叶变换域超宽带接收机

现有的超宽带接收机在多径分离方面存在一定的限制,为了避免上述问题,提出了一种基于相位信息的分数傅里叶变换域超宽带接收机设计方案.采用Chirp信号作为超宽带脉冲波形,并利用其在分数傅里叶变换域上能量聚集的特性在接收端进行信号滤波,得到多径分量;同时,根据分数傅里叶变换的时移性质,利用多径到达时间及多径到达相位的估计得到模板多径处的相位校正因子;最后,将接收到的信号与相位校正因子结合起来,并利用相关判决得到对数据信息的估计.仿真结果表明,通过对相位信息的校正可以得到比传统接收机更好的系统误码性能;而且由于符号间干扰对系统的影响并不严重,可以实现高数据速率的信号传输.     

冲激抽样信号傅里叶变换的分析

分析讨论了关于求解冲激抽样信号傅里叶变换的基本思想和存在的问题，并且给出了正确的求解冲激抽样信号傅里叶变换的方法。     

深度学习辅助上行免调度NOMA多用户检测方法

针对上行免调度非正交多址接入（NOMA）场景中多用户检测的问题,通过结合传输数据的符号特征,提出基于深度神经网络（DNN）的联合活跃用户检测和数据检测框架. 考虑更一般化的实际场景,即用户在每个时隙中随机活跃. 将DNN求解结果作为改进的正交匹配追踪(OMP)算法先验输入,修正提升活跃用户检测和数据检测性能. 仿真结果表明,提出的多用户检测方案比传统的贪婪追踪及动态压缩感知（DCS）多用户检测算法具有更好的用户活跃性及数据检测性能.     

一种分数傅里叶变换域的切普信号扩频通信方式

在直扩通信系统中,当干扰信号瞄准频谱中心频率时,将严重影响信号的解调.针对这一问题,该文提出一种基于分数傅里叶变换(FRFT)的切普(Chirp)信号扩频方法,该方法采用Chirp信号对二进制基带码元进行扩频,Chirp在相应的分数傅里叶变换域上有最佳的能量聚集特性.通过改变扩频所用Chirp信号的调频率k的取值使其在相应的分数傅里叶域上的能量聚集位置(即峰值位置)不同而实现凋制,在接收端通过对峰值位置的判决解调出相应的信息.仿真分析表明,该方法可获得较好的误码率性能,且具有结构简单、运算量小的特点.     

离散傅里叶变换的定义研究

提出了将序列信号分解成正交序列集表示,证明了正交序列集{ej2πNkn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}是完备正交序列集,将周期序列信号x(n)分解成完备正交序列集{ej2πkNn(n=0,1,…,N-1),(k=0,1,…,N-1)}表示而定义为离散傅里叶级数,由离散傅里叶级数导出离散傅里叶变换定义.     

NOMA系统中最大化能量效率的功率分配

已有的上行非正交多址接入(NOMA)系统中最大化能量效率的功率分配方案的计算量有待降低,针对此问题,该文提出了上行NOMA系统中低复杂度的最大化系统能量效率的功率分配方案.首先,根据用户的最低速率需求计算每个用户所需的最低功率,以单个用户的最大发送功率和用户的最低速率需求作为约束条件,建立最大化能量效率的功率分配优化问...     

无人机辅助NOMA下行的用户分簇与功率分配算法

针对用户非均匀分布的无人机辅助非正交多址接入(NOMA)下行通信系统,提出了最大化和速率的用户分簇与功率分配算法。考虑用户服务质量,建立了最大化和速率的功率分配优化问题,为了解决该问题,提出了三步策略降低求解复杂度。首先,确定了无人机的最佳部署位置;其次,基于无人机位置,提出了角度密度的噪声空间聚类算法;最后,使用连续凸逼近方法获得功率分配问题的次优解。仿真结果显示,所提算法的分簇效果与通信性能优于相同场景中的传统算法。     

快速傅里叶变换的FPGA实现

基于快速傅里叶变换(FFT)运算特点,提出了采用现场可编程门阵列(FPGA)实现高速实时FFT运算的设计方案.该方案技术上采用基4算法以及乒乓RAM的设计思路,较好地解决了溢出处理、双地址生成、整序和总体时序控制的问题,最终实现了在200μs时间内完成1024点的FFT运算,达到了高速实时运算的要求.     

基于非完美信道信息的协作NOMA系统中保密通信技术研究

该文针对协作NOMA系统中保密通信进行了研究,在该NOMA系统中,一个有高保密需求的用户(LU1)被多个非合作窃听者窃听,另一个普通用户(LU2)同时与基站(Alice)进行通信。为了提高系统的安全性能,在系统中引入了一个协作干扰者(Charlie)来扰乱窃听者。考虑更加贴近实际场景的非完美信道信息情况,基于LU1的保密需求和LU2的QoS要求,提出了一个自适应功率分配算法来解决安全速率最大化问题。仿真结果验证了该方案的有效性和灵活性,并且验证了非完美信道信息会降低系统安全性能以及能效。     

冲激抽样信号傅里叶变换的分析

分析讨论了关于求解冲激抽样信号傅里叶变换的基本思想和存在的问题，并且给出了正确的求解冲激抽样信号傅里叶变换的方法     

下行NOMA系统中公平的功率分配方案

已有的非正交多址接入(NOMA)系统中最大化公平性的功率分配方案没有考虑到用户的最低速率需求。针对此问题,该文提出了NOMA系统中公平地提高用户速率的功率分配方案。首先根据信道条件以及每个用户的最低速率需求计算每个簇所需的最低功率,然后以每个簇所需的最低功率以及所有簇所需的最低总功率作为约束条件,建立满足所有用户最低速率需求的情况下公平地提高每个用户速率的功率分配优化问题,最后通过多次调整部分簇的功率得到既满足用户最低速率需求又公平地提高用户速率的功率分配方案。仿真结果显示,用户的最低速率需求不同时,所提方案中用户提高的速率和中断概率均优于相同场景中已有的功率分配方案。     

智能反射面辅助下行NOMA系统中权衡最大化的方法

智能反射面(IRS)辅助的单簇下行非正交多址接入(NOMA)系统中,无法同时实现信号传输速率与能量效率最优平衡,对此提出了一种资源分配方法。首先,建立了一个优化问题,旨在使信号传输速率和能量效率权衡最大化,其中的参数包括用户功率和IRS相移;然后,对该问题进行了简化,将参数简化为总功率和IRS相移;其次,通过最大化等效信道增益之和来确定IRS相移,并在已知IRS相移的情况下,通过函数极值法找到最大化速率和能量效率权衡的总功率;最后,根据得到的IRS相移和总功率,计算单个用户的功率。仿真实验结果表明,在相同速率需求的情况下,所提方案在速率与能量效率的权衡方面优于同一场景中已有的方案。     

快速傅里叶变换的原理与方法

对样本点为N=2γ的离散傅里叶变换,按照库利ˉ图基按时间抽取的方法,得到一组等价的迭代方程,对方程中对偶结点对的性质作了详细分析,由此简化了方程中的计算公式.与直接计算相比,大大减少了运算次数,并且计算过程中除了N个初始数据所占的存储单元外,不需再设置其他存储单元.