边坡可靠度分析的随机响应面法及程序实现

提出分析相关非正态变量可靠度计算问题的随机响应面法,采用Nataf变换成功地解决输入变量相关时随机响应面法的配点问题及可靠度计算问题。推导4～6阶Hermite随机多项式展开的解析表达式,并编写基于C#语言的随机响应面法计算程序。以岩质边坡平面滑动破坏模式为例证明随机响应面法在边坡可靠度分析中的有效性。研究结果表明,基于Nataf变换的随机响应面法能够有效分析含有相关非正态变量的边坡可靠度问题。随机响应面法的计算精度优于传统的FORM方法,其计算效率高于传统的蒙特卡罗模拟方法,其收敛性在数学意义上是有保证的。随机多项式展开的阶数几乎对边坡安全系数均值的估计没有影响,但是在边坡失效概率的计算中要选择适当的随机多项式展开的阶数。在基于随机响应面法的可靠度分析框架内,边坡安全系数计算和可靠度分析2个过程分开独立进行,同时计算安全系数和失效概率能够更加系统地进行边坡稳定性分析。研究成果为拓展随机响应面法在边坡可靠度分析中的应用奠定了一定的基础。     

响应面法用于桁架体系可靠度分析

本文应用响应面法并考虑各种不确定因素对桁架体系的结构可靠度进行了研究。研究表明,响应面法是桁架体系结构可靠度分析的有效方法。     

边坡可靠度分析的高斯过程方法

针对传统边坡可靠度分析方法的局限性,将高斯过程机器学习与重要抽样方法相结合,提出了边坡可靠度分析的高斯过程方法。利用极限平衡分析构造少量的学习样本,采用基于统计学习原理的高斯过程模型重构边坡隐式功能函数,实现边坡功能函数及其偏导数的显式表达,并构造合理的迭代方式,在计算过程中不断提升高斯过程模型对失效概率贡献较大区域的重构精度,进而应用重要抽样法计算边坡的失效概率与可靠指标。研究结果表明,该方法是可行的,具有较高的计算精度和效率。     

基于响应面法的大跨度悬索桥可靠度分析研究

为解决传统响应面法在分析大型复杂结构可靠度时可能遇到的不收敛或者误差较大的问题,通过对迭代步长取值的改进,提出了基于改进响应面的悬索桥结构可靠度分析方法。以某大跨度悬索桥为分析对象,分别采用改进响应面法和基于响应面的蒙特卡罗法分析了扁平钢箱梁的静力可靠度。计算结果表明,采用改进响应面法可以较准确地计算悬索桥在活荷载作用下的静力可靠指标,而基于响应面的蒙特卡罗法计算误差较大。另外,分析结果还表明,悬索桥的可靠指标计算应考虑几何非线性的影响。     

基于径向基函数响应面法的岩质边坡可靠度分析

岩质边坡中存在多种变异性,需要进行岩质边坡的可靠度分析。将数值分析法与可靠度分析的响应面法相结合,进行了岩质边坡稳定的可靠度分析。利用径向基函数网络(RBFN)的全局适应能力强的特点,在响应面法中,以径向基函数网络为响应面函数,将隐式的功能函数显式化。通过对每个响应面新增一个样本点的方法进行样本点的生成及响应面的迭代,计算表明:基于径向基函数网络的响应面法具有较高的计算精度及效率,可以适用于基本变量数较多的可靠度分析问题;本文的边坡算例中,第2层岩体的强度参数对边坡的可靠指标影响最大,而其他参数对可靠指标的影响则相对较小。     

基于响应面法的地下洞室结构可靠度分析

针对大型复杂地下洞室结构可靠度分析中功能函数不能显式表达的特点，提出了基于三维非线性有限元与响应面法、JC法相结合的可靠度计算方法。以映秀湾水电站地下厂房为例，根据三维非线性有限元对各随机变量分位点值的计算结果，采用D—P准则，构建了映秀湾水电站地下厂房洞室结构的功能函数，推导了响应面函数、应力分量偏导函数、顶拱混凝土各随机变量偏导函数、地下洞室岩体随机变量偏导函数，并应用JC法计算了其结构可靠度指标。结果表明，厂房顶拱β值一般为1．5～4．8，总体水平偏低，且β低值区主要分布在顶拱纵轴线右侧区域，范围较大，为其主要开裂区。经检验，计算成果与实际监测数据一致，精度满足工程要求。该方法计算效率高，实用性强，是大型地下洞室结构及复杂水工结构可靠度分析的良好途径。     

大跨度悬索桥颤振可靠度分析的改进响应面法

介绍一种新的计算悬索桥颤振可靠度方法——改进响应面法。该方法利用传统响应面法将极限状态方程近似表达为简单的多项式形式,有效地解决FORM和SORM无法求解隐式极限状态方程的可靠度问题。另外,改进响应面法的使用还能有效地利用现有的确定性颤振分析软件。通过引入有限元方法,改进响应面法可应用于悬索桥颤振可靠度问题。通过使用重要抽样技术,提高改进响应面法的计算效率和计算精度,有效地解决传统响应面法在结构可靠度较大或失效概率较低时出现的迭代不收敛问题。数值算例验证该方法的效率和精度。最后,用该方法计算江阴长江大桥的颤振可靠度,结果表明基于经验公式的改进响应面法会过高地估计大跨度悬索桥的颤振可靠度。实际的悬索桥颤振可靠度应该采用基于有限元法的改进响应面法进行计算。     

大跨度斜拉桥基于二次响应面法的动力可靠度分析

结合三种方法,构造了一种二次响应面法,通过拟合的多项式函数来近似替代表示结构随机输入与输出变量之间作用关系的功能函数,按照结构的破坏准则及其极限状态方程,计算结构随机问题可靠度的组合响应面法。通过对大跨度苏通桥斜拉桥结构可靠性分析的研究得出,苏通大桥考虑承台固结在随机地震荷载作用下,结构有足够的安全度。同时,不同墩位的可靠度指标是不同的。通过分析发现苏通大桥各截面可靠指标相差不大,说明设计非常合理,两种计算动力可靠指标的方法不尽相同但计算结果比较接近,最大差值为5％左右。     

响应面法计算结构可靠度的回顾

体系可靠度已经成为可靠度研究的重点,由于其功能函数大都为隐式功能函数,响应面法已成为计算可靠指标的主要方法,响应面法主要分为迭代序列响应面、混合响应面、神经网络响应面、模糊神经网络响应面,就最近几年响应面法的理论发展和工程运用作一总结。     

响应面法在结构可靠度分析中的应用研究

响应面法可以应用于大型复杂结构隐式极限状态方程的可靠性分析,然而至今可靠度响应面法的计算精度仍是未完全得以解决的问题.本文分析了响应面法计算结构可靠度的实质,指出了已有可靠度响应面法研究中存在的认识误区,并揭示了可靠度响应面法计算误差的真正原因.在此基础上,提出了改进响应面法用以解决传统响应面法收敛失败和计算误差大的问...     

地下结构工程中的几种可靠度分析方法

介绍了基于两种计算模式下地下结构工程可靠度研究特点,并分析了当前研究方法的进展,包括响应面法、随机有限元法、模糊判别法、人工神经网络、耗散结构理论等,提出地下结构工程可靠度分析的广阔前景。     

结构可靠度分析的全局响应面法研究

对功能函数不能明确表达的可靠度分析问题,常采用响应面法。本文提出把响应面区分为局部响应面和全局响应面。常用的二次多项式响应面及常规的神经网络响应面均属于局部响应面,其仅在验算点附近(±σ)处与真实极限状态曲面符合较好。本文提出的全局神经网络及模糊神经网络响应面、改进全局神经网络及模糊神经网络响应面则属于全局响应面,其在全局范围均与真实极限状态曲面符合良好,故其对全局有较好预测效果。文中对以上各种响应面法计算效果及其对全局预测效果通过算例进行了对比分析,其中改进全局神经网络及模糊神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数最少,该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量。     

结构可靠度分析的向量型层递响应面法

结构可靠度分析的传统响应面法和随机响应面法都属于标量型响应面法,为克服其局限性,利用预处理Krylov子空间法研究建立了结构可靠度分析的向量型层递响应面法。首先将随机刚度矩阵和节点荷载向量线性展开,通过选取合适的预处理器建立了预处理Krylov子空间及层递基向量,据此将随机节点位移向量进行层递展开,形成向量型的层递响应面。进而,利用混沌多项式展开层递基向量和层递响应面,根据混沌多项式确定层递响应面的样本点选取方法。在此基础上,根据可靠指标的几何含义,利用响应量的层递展开式建立了结构可靠度分析的迭代算法。算例分析表明,该方法与传统响应面法或随机响应面法相比,能够取得更高的计算效率和计算精度。     

基于振型叠加法的顺层边坡非平稳随机地震响应及动力可靠度分析

为研究非平稳随机地震激励下顺层岩质边坡的动力可靠性问题,采用振型叠加法和虚拟激励法,建立含多层软弱结构面的顺层岩质边坡非平稳随机地震响应的快速算法,根据响应结果,采用首次穿越破坏准则,进一步推导出非平稳地震下顺层岩质边坡动力可靠度计算的解析表达式.在此基础上,通过MATLAB软件平台编写相应的程序以实现计算数据和结果图...     

基于极限平衡法和有限元法的边坡协同式可靠度分析

极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定分析方法。基于极限平衡法的边坡可靠度分析计算效率较高,但需要假定失效模式,从而导致计算结果不准;与之相反,基于有限元法的边坡可靠度分析更为严格,但计算效率较低。为此,提出了一种新的基于随机模拟的边坡可靠度分析方法——边坡协同式可靠度分析方法。该方法包括初步可靠度分析和精细可靠度分析两步,可以同时利用极限平衡法和有限元法的优势,实现既高效又准确的边坡可靠度分析。通过一个考虑空间变异性的两层土坡算例验证了该方法的有效性,结果表明:协同式可靠度分析方法与基于有限元法的蒙特卡洛模拟或子集模拟相比,不仅具有一致的可靠度分析结果,而且显著提高了小概率水平下的计算效率,促进了基于有限元法的边坡可靠度分析在实际工程中的应用。该方法可以将基于极限平衡法的边坡可靠度分析成果合理纳入到基于有限元法的边坡可靠度分析中,从而获得大量的失效样本,以制定合理的边坡防治措施。该方法非常适用于高维可靠度问题,如考虑空间变异性的边坡可靠度问题。     

Probabilistic analysis of consolidation that considers spatial variability using the stochastic response surface method

To obtain more accurate and reasonable results in the analyses of soil consolidation, the spatial variability of the soil properties should be considered. In this study, we analyzed the consolidation by vertical drains for soil improvement considering the spatial variability of the coefficients of consolidation. The coefficients for the variation in the vertical and horizontal coefficients of consolidation in Yeonjongdo, South Korea were evaluated, and the probability density function (PDF) was assumed by the Anderson–Darling goodness-of-fit test. Standard Gaussian random fields were generated based on a Karhunen–Loeve expansion, and then transformed using Hermite polynomials in the random field with the log-Gaussian PDF of the coefficient of consolidation. The average degree of consolidation was subsequently calculated using the finite difference method coupled with log-Gaussian random fields. In addition, the stochastic response surface method (SRSM) was applied for the efficient probabilistic uncertainty propagation. A sensitivity analysis was performed for the input parameters of the random field, and the spatial variability was considered using random variables from the Karhunen–Loeve expansion as the input data for the SRSM. The results indicated that when considering the spatial variability of soil properties, the probability of failure for the target degree of consolidation was smaller when the correlation distance was taken into account than when it was not. Additionally, the probability of failure decreased when the correlation distance decreased. Compared with the Monte Carlo simulation (MCS) results, the SRSM analysis can achieve results of similar accuracy to those obtained using the MCS analysis with a sample size of 100,000 (numerical runs), and a third-order SRSM expansion with only 333 numerical runs is sufficient for obtaining the probability with errors less than 0.01.