一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的 利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题。方法 根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程。并编制了相应的计算程序。结果 通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性,并就霜身管瞬态热传导问题进行了有限元计算。结论 该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义     

稳态热传导下功能梯度材料实心圆板的热响应分析

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度实心圆板在非均布温度场作用下的热弹性问题。采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数和热传导率沿板厚方向可以任意连续变化。基于三维弹性理论,最终得到了功能梯度实心圆板在温度场作用下的热响应解答。通过数值算例分析,验证了该方法的正确性,另外还讨论了边界条件、材料梯度变化程度和板厚径比对功能梯度实心圆板热弹性响应的影响。     

具有区间参数的瞬态温度场数值分析

针对不确定结构的瞬态热传导问题,提出一种将结构的各个物理参数和温度的初、边值条件均视为区间变量,并利用区间分析进行处理的方法。对具有区间参数的热传导抛物型方程的求解,在空间域上利用有限单元离散,在时间域上利用差分离散,将区间分析和常规的有限元法相结合,建立了基于单元的区间有限元方法。利用矩阵摄动公式求解结构的区间有限元方程,获得了结构瞬态温度场响应的范围。通过一瞬态热传导问题的算例表明该方法的可行性和有效性。     

二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。     

三维各向异性功能梯度材料的有限体积法

为了研究三维各向异性功能梯度材料的线弹性问题,发展一种弹性结构的有限体积方法,该方法采用四面体网格,对不规则形状问题的适用性强．空间上采用交错非结构有限体积法进行离散,位移、速度、加速度定义在节点上,应力、材料属性定义在单元中心上且在单元内均匀分布,时间上采用欧拉格式进行离散．数值结果表明, 本方法计算结果与其他数值方法结果吻合良好,计算速度快且内存消耗少,可以有效模拟三维各向异性功能梯度材料的弹性问题．     

增压锅炉锅筒瞬态温度场在线监测

为了在线监测增压锅炉锅筒瞬态温度,充分利用导热反问题解法的优势并结合锅筒边界条件复杂的特点,提出了导热正反问题耦合求解的锅筒瞬态温度场计算方法。为减弱温度场初始条件的影响,根据外壁是否受热分区域采用导热正/反问题求解温度,在两部分交接区域,将反问题解法求得的交界温度值赋值给正问题解法作为已知边界条件,从而实现正反问题耦合,求解整个锅筒的温度场。在此基础上,开发了锅筒瞬态温度场在线监测系统并指导锅炉运行操作。利用Ansys对某锅炉冷态启动过程锅筒温度进行了计算,并根据实验数据对本文的方法进行了验证。结果表明,导热正反问题耦合解法对复杂边界条件具有较强的适应性。     

DQM求解功能梯度圆板轴对称线性弯曲问题研究

基于一阶剪切变形板理论,研究了功能梯度圆板在均布机械载荷作用下的轴对称线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚方向变化,且服从幂函数规律,推导了该问题的控制方程,考虑固支边界条件,用微分求积法对其进行数值求解.利用求解结果讨论了功能梯度材料的梯度参数、板厚半径比对圆板线性弯曲的影响.     

基于无单元伽辽金法的混凝土通水温度计算

利用无单元伽辽金法的高精度优势,探讨研究其在大体积混凝土智能通水及精准温控中的应用.首先将大体积混凝土通水冷却问题近似为轴对称热传导问题,使用二维背景网格来离散对称截面,提出了基于无单元伽辽金法的基本理论及数值计算过程;当不考虑沿程水温变化时,问题进一步简化为轴对称平面问题,并给出了相应的计算公式;对于典型二期通水冷却问题,建立了不同密度的背景网格模型并进行了计算分析,结果显示无单元伽辽金法在求解这种问题时具有良好收敛性,且采用相同节点时计算精度明显高于有限元法.进一步的工程应用则还需开展三维问题沿程水温模拟及无单元伽辽金法与有限元法的耦合等研究.     

场问题的有限元—加权残差分维耦合法

本文提出求解场问题的另一种有限元－加权残差耦合法：分维耦合法，即在求解域的不同方向上，分别用有限元离散和加权残差求解：并采用统一的方式处理边界条件。结合三维温度场导出具体公式。本方法求解三维场问题可有效地减少计算量，与有限条法相比则具有更大的灵活性。     

Theoretical solution of transient heat conduction problem in one-dimensional double-layer composite medium

To make heat conduction equation embody the essence of physical phenomenon under study, dimensionless factors were introduced and the transient heat conduction equation and its boundary conditions were transformed to dimensionless forms. Then, a theoretical solution model of transient heat conduction problem in one-dimensional double-layer composite medium was built utilizing the natural eigenfunction expansion method. In order to verify the validity of the model, the results of the above theoretical solution were compared with those of finite element method. The results by the two methods are in a good agreement. The maximum errors by the two methods appear when τ (τ is nondimensional time) equals 0.1 near the boundaries of ξ =1 (ξ is nondimensional space coordinate) and ξ =4. As τ increases, the error decreases gradually, and when τ =5 the results of both solutions have almost no change with the variation of coordinate ξ.     

横观各向同性功能梯度圆板弯曲问题的精确解

对周边为弹性支承边界条件下的横观各向同性功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅里叶-贝塞尔级数的形式,根据横观各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.并通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

线性分布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲解析解

针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.     

用边界元法解回转轴对称稳定传热问题

论述了回转轴对称稳定传热问题的边界元解法及相应的奇异积分的处理方法。通过三个算例将线性插值边界元和二次插值边界元计算结果与理论解和有限元计算结果进行了对照,显示了边界元法具有良好的计算精度,并说明了二次边界元比线性边界元更具有优越性.     

基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果。通过边界元法与有限元法计算软件Workbench进行了对比分析,结果表明,边界元法具有计算量小、计算精确度高的优点,从而验证了DRBEM与PIM耦合求解具有较高精确性,是一种可供选择的有效求解瞬态热传导问题的数值计算方法。     

多层复合域热传导的边界元方法

本文基于权余法导出了适用于通用边界条件的热传导问题的边界积分方程,给出了按线性元分布的边界元离散矩阵方程,提出了处理多层复合域稳态热传导问题的边界元方法,算例计算结果表明,该处理方法是行之有效的。     

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.