流体饱和两相多孔介质动力反应分析的显式有限元法

根据Biot流体饱和两相多孔介质波动方程 ,采用解耦技术 ,提出了分析流体饱和两相多孔介质中动力反应的显式有限元法。根据所推公式 ,编制了计算程序并进行了实例计算。计算结果与解析解对比 ,两者符合非常好 ,表明本文方法是处理流体饱和两相多孔介质动力问题的一种非常有效方法。     

横观各向同性饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法

针对横观各向同性饱和两相介质的弹性波动问题,分别应用空间解耦技术和时域显式逐步积分计算格式完成对该问题的有限元空间离散和时间离散,建立了横观各向同性饱和两相介质波动问题计算分析的时域显式有限元方法。应用该方法进行了输入地震波作用下横观各向同性饱和两相介质动力反应的计算分析,并将计算结果与完全各向同性饱和两相介质的计算结果进行对比研究,并对各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果的影响进行了研究和讨论。计算结果表明,横观各向同性饱和两相介质与完全各向同性饱和两相介质的动力反应特性具有较为显著的差异,各向异性系数取值对于横观各向同性饱和两相介质动力反应计算结果具有较为重要的影响。本文的数值计算工作同时表明,本文建立的时域显式有限元方法是进行横观各向同性饱和两相介质动力反应计算分析的一种有效方法。     

两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析

基于增量形式的流体饱和两相多孔介质弹塑性波动方程组,运用显式逐步积分格式与局部透射人工边界相结合的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,对两相介质在输入地震波作用下的弹塑性动力反应进行计算和分析,从而揭示流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应的规律.计算结果表明:两相介质弹塑性位移反应峰值要大于相应的弹性位移反应的峰值,并且弹塑性位移反应峰值出现的时刻滞后于弹性位移反应峰值出现的时刻;两相介质弹塑性速度反应与相应的弹性速度反应的差别并不显著.数值计算同时表明,时域显式有限元方法是进行流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的一种有效的方法.     

液固两相饱和介质动力分析的一种显式有限元法

以经典的Biot液固两相饱和介质动力理论为基础，建立了以固相位移和液相移为未知量的液固两相饱和介质动力分析的一种有限元法。该显式方法克服了隐式方法需要求解联立方程组的缺点，具有节省计算机内存空间和计算时间的优点，可以方便地应用于求解大自由度和介质非线性问题。算例分析表明，该方法具有较高的计算精度。     

对“流体饱和两相多孔介质动力反应分析的显式有限元法”讨论的答复

 感谢赵跃堂先生对“流体饱和两相多孔介质动力反应分析的显式有限元法”一文所提供的算例中人工边界设置问题的讨论和关注。现就有关问题作如下答复和讨论。 1.原文是针对一般介质和一般局部荷载情况建立的计算模型和计算方法 ,这种模型和方法同样适用于均质半空间表面作用均布荷载的情况。2 .原算例中设置的人工边界是针对该问题的一般情况给出的。但这一算例本质上是一维的 ,没有水平方向的运动 ,所以可以用“讨论”中的图 1(ｂ)方式处理。但图 1(ｂ)的处理方法并不是唯一的处理方法。3.对于没有水平方向运动而仅有竖向运动 ,本质上是一维的问题 (指原文的算例 ) ,也可用讨论中图 1(ａ)的方式进行处理和分析。     

饱和土动力问题求解的隐-隐格式交替解法

研究饱和土受地震这样的非高频动力荷载作用时,采用固相位移和孔压为基本未知量的u-p形式的方程相对比较简单.对这一方程的求解采用无条件稳定的隐-隐式交替解法有很多的优点.在Zienkiewicz提出的无条件稳定的隐-隐格式高效算法的基础上,结合Bazzi等提出的ρ-方法,建立了一种新的无条件稳定的隐-隐格式交替解法.文章详细地证明了这种方法的无条件稳定性,并将其应用于求解饱和一维土柱模型.数值算例表明,此方法能更有效地减少位移和孔压时程曲线的振荡.     

结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上，提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法，分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解，而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分，具有相同的运动量数值积分假定，可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下，分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高，可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究，可为具体计算中的参数选择提供依据。     

结构-地基动力相互作用时域数值分析的显-隐式分区异步长递归算法

动力相互作用时域数值分析的精度与效率是面向大规模工程问题解决的重要问题。在阻尼溶剂抽取法模拟地基无限域动力性质的基础上,提出并发展了结构–地基动力相互作用时域数值分析的显–隐式分区异步长递归算法,分别在结构、地基分区计算中进行大步长隐式与小步长显式求解,而且采用预报–校正显式积分与Newmark隐式积分,具有相同的运动量数值积分假定,可自然满足分区交界面位移协调性条件。在满足工程精度要求的条件下,分区异步长显–隐式求解算法使动力相互作用时域数值计算效率较传统小步长显式积分算法得到大幅度提高,可明显促进阻尼溶剂抽取法在大规模工程问题分析中的应用。并就积分时间步长、结构–地基交界面异步长内插格式及位移协调性关系对结构动力响应的影响进行数值对比研究,可为具体计算中的参数选择提供依据。     

Explicit finite element method for calculation and analysis to the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media

In order to describe the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media, the incremental elasto-plastic wave propagation equations of fluid-saturated porous media are developed by the fundamental theory of continuum mechanics and appointing to the characteristic of fluid-saturated porous media. Then, the space discretization of these equations is performed to get their Galerkin formula. At last, the time discretization of this formula is carried out with the integral method which consists of central difference method and Newmark constant average acceleration method to get the explicit time integral formula for solving the wave propagation equations of porous media. On the basis of the integral formula mentioned above, the time-domain explicit finite element method is developed for calculation and analysis of the elasto-plastic dynamic response of fluid-saturated porous media. In this method, the decoupling technique is adopted and it does not need to solve simultaneous linear equations in each time step, so the computational effort and memory requirement can be reduced considerably by using this method. __________ Translated from Journal of Beijing University of Technology, 2006, 32(9): 785–790 [译自: 北京工业大学学报]     

任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应精确解

基于Biot理论,考虑流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,得到了表面任意竖向荷载作用下单层饱和多孔介质一维瞬态响应的精确解。文章首先导出了以无量纲位移表示的矩阵形式的控制方程,并将边界条件齐次化。采用分离变量法求解不考虑黏滞作用的特征值问题,得到一组关于空间坐标的正交函数基。在此基础上,利用变异系数法和基函数的正交性,得到一系列可以通过状态空间法求解的相互解耦的关于时间的二阶常微分方程组及相应的初始条件。最后通过算例验证本文的正确性。     

相场断裂模型分步算法在ABAQUS中的实现

 首次基于ABAQUS平台实现相场断裂模型的分步算法,利用UMAT/VUMAT子程序接口对非线性平衡方程进行隐式/显式求解,提出位移场和相场的分步求解算法。准静态加载下的I和II型裂缝扩展问题、冲击荷载作用下的I型动态裂缝分叉和II型动态裂缝扩展问题,计算所得结果与已有文献和试验成果基本一致,说明了方法的可靠性;同时,对岩石力学领域中的双平行翼型裂缝相交和动态裂缝三维曲面扩展等问题,也利用该方法进行模拟。计算实例表明,结构储存的较高弹性应变能是脆性材料动态裂缝分叉的主要原因,而相场断裂模型是一种能够计算包括裂缝起裂、相交、分叉和三维曲面扩展的有效断裂计算方法,借助通用有限元平台可以方便地实现其分步算法。     

层状饱和介质中瑞利波传播特性薄层分析方法

层状饱和半无限体中瑞利波传播特性研究对工程物理勘探及土性参数反演很重要,传统的层传递矩阵或刚度矩阵分析方法需在复数域搜索瑞利波频率方程根,不仅耗时,收敛性也差。根据研究波长范围,在底部半无限体某一深度设置刚性边界,将层状介质离散成薄层,建立研究平面应变状态下层状饱和介质中瑞利波传播特性薄层法分析模型。依据该模型,频率方程根搜索问题可转换成矩阵特征值问题。根据瑞利波沿深度衰减特性,从一组计算的特征值中筛选出与瑞利波模态对应特征值,由特征值及相应特征向量得到各模态频率特性以及孔隙压力、骨架位移随深度变化。通过与饱和半无限体瑞利波解析解比较,验证该模型可行性,由此研究几种层状介质中瑞利波各阶模态的频率特性。分析方法对开展动力本构模型更复杂的层状介质中瑞利波传播特性研究也具有指导意义。     

三维层状路面结构动力响应的混合变量法

提出了三维多层路面结构动力响应分析的混合变量法和精细积分方法。通过Fourier-Bessel变换,将频率波数域内的偏微分波动方程解耦为两组二阶常微分方程,一组相应于P-SV波动分量,一组相应于SH波动分量。引入位移的对偶向量,将二阶常微分方程进一步简化为一阶齐次常微分方程,其解为指数函数,采用精细积分法可以获得很高的计算精度。此外,将解表示成混合变量形式,便于多层体系的合并和提高计算效率。该方法适用于任意荷载分布,计算稳定,便于计算机编程。将计算结果与BISAR软件结果及试验结果进行比较,验证了方法的精确性与合理性。在此基础上,分析了轮胎荷载作用下路面结构的变形特点及应力分布情况。研究结果可为公路路面结构设计提供参考。     

多孔介质中沉积颗粒脱离特性试验研究

开展沉积颗粒在多孔介质中脱离过程试验对研究地下水源热泵回灌堵塞过程有重要意义。利用自主研发的砂层沉积–脱离模拟试验系统,研究增加渗流速度和改变渗流方向对多孔介质中已沉积颗粒脱离特性的影响。结果表明:在改变渗流速度大小条件下,渗流速度越大,已沉积的颗粒越容易发生脱离,到达悬浮颗粒相对浓度第二次峰值所需的时间越短,而达到二次峰值时所注入的水量接近;与改变渗流速度大小相比,用改变渗流方向的方式进行沉积颗粒脱离效果更为明显,到达二次峰值所需时间更短、水量更少,但随着时间增加,多孔介质中又会出现类似渗流方向改变前的堵塞现象;渗流条件变化后的初始阶段是已沉积颗粒脱离的主要时期。研究结果为水源热泵回灌过程中悬浮颗粒在地层中的沉积-脱离特性进一步研究奠定了基础。     

Responses of a cylindrical lined tunnel due to internal dynamic load in two distinct mediums: Ideal elastic and saturated porous medium

The dynamic responses of a lined tunnel subjected to dynamic loading is one of the key issues that needs to be addressed prior to the design and construction of tunnels. While the tunnel lining and surrounding soil are commonly designed in ideal explosion-proof engineering as ideal elastic media to simplify the problem, in reality; soils are porous geo-materials. Therefore, the concern is whether this practice is more conservative or close to the reality, in contrast to the scenario where the surrounding soil is assumed as a saturated porous medium. This study investigates the differences and relationships between the dynamic responses of the lining structures in two immensely disparate media: ideal elastic medium and porous saturated medium. Firstly, to avoid the complexity of 3D numerical studies, 3D analytical solutions for the responses of the lined tunnel in both the ideal elastic medium and porous medium due to internal dynamic loading are derived using Fourier and Laplace transforms. Also, the differences between the dynamic responses (e.g., the radial displacement, radial effective stress, and hoop effective stress) of the lining structures in two media are determined to assess the rationality of assuming that the soil around the lined tunnel is an infinite elastic compressible medium. Finally, the influence of the porosity on the dynamic response of a cylindrical lined tunnel subjected to dynamic loads is examined.