分辨矩阵在逻辑优化中的应用

真值表的化简对于逻辑电路的分析与设计具有及其重要的意义.对真值表的化简问题进行研究,提出了一种利用分辨矩阵从真值表中获取最小布尔表达式的粒分辨矩阵方法,实现其在逻辑优化中的应用.首先,将真值表视为逻辑信息系统,将真值表的化简问题转化为逻辑信息系统的最简规则发现问题.然后,在传统分辨矩阵的基础上,利用等价关系模型构造粒分辨矩阵,找出可以组织成最小布尔表达式的信息粒,利用信息粒的析取合取运算获得逻辑信息系统的最小布尔表达式.为进一步加快算法的收敛速度,引入启发式信息的概念,给出了组织信息粒的判定法则,避免在最小布尔表达式的获取中出现冗余逻辑项,使得布尔逻辑表达式最简,同时提高最小布尔表达式的获取效率,解决大规模逻辑电路的优化问题.最后,给出了详细的算法,并通过实例和理论证明说明了该方法的正确性和有效性.     

基于粒计算的逻辑函数快速粒约简算法

逻辑函数是描述数字电路中输入变量与输出变量之间逻辑因果关系的重要工具,研究逻辑函数的约简具有重要的理论和实际意义.针对计算机化简逻辑函数普遍存在的算法复杂度高、运算速度慢的问题,将粒计算思想与启发式搜索相结合来约简逻辑函数.首先将逻辑函数转化为最小项之和的表达形式,按照粒度由粗到细的次序,在不同粒度下的知识空间中利用吸收律和最小项之间的统计信息求取信息粒,当所有信息粒对应的最小项覆盖论域时,算法结束.算法由MATLAB编程实现.通过计算实例和算法复杂度分析证明了算法的快速性和有效性.     

基于粒矩阵的多变量真值表快速约简算法

真值表化简可简化数字逻辑电路的分析与设计。在人工智能理论中, 命题逻辑值的判定和复合命题的等值关系判定也需要用到真值表及其化简。文中将真值表定义为逻辑信息系统, 用粒矩阵由粗到细描述不同粒度空间下的知识, 将真值表化简转化为通过粒矩阵运算实现的逻辑信息系统属性与属性值的约简, 从而提出多变量真值表快速约简算法。并将算法应用到发光二极管七段数字显示器的设计中, 实验分析表明文中算法的快速性和有效性。     

计算机辅助卡诺图化简逻辑

随着电子技术的迅速发展，卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观。能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来。因此，卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。在数字电路中，逻辑函数的表示方法有：真值表，函数表达式，逻辑图以及卡诺图。卡诺图的人工化简逻辑函数历来为试凑法，无一定规律可循，繁琐而且易出错。而用计算机辅助卡诺图来化简逻辑函数的方法将克服人工算法的缺点，使化简更方便有效。     

基于改进NB分类方法的网络异常检测模型

在神经网络的数字VLSI实现中,激活函数及乘累加等计算部件是设计中的难点.区别于使用乘法器及加法器的传统方法,该文提出的LMN方法基于查找表(即函数真值表),使用逻辑最小项化简提炼出函数最简逻辑表达式后,可直接生成结构规整的门级电路,除线延时外,电路只有数个门级延时.以非线性函数为例对该方法进行了介绍,结果表明当定点数位数较少时,算法在速度及误差方面具有更好的性能.     

神经网络计算部件的数字VLSI优化设计

在神经网络的数字VLSI实现中，激活函数及乘累加等计算部件是设计中的难点。区别于使用乘法器及加法器的传统方法，该文提出的LMN方法基于查找表(即函数真值表)，使用逻辑最小项化简提炼出函数最简逻辑表达式后，可直接生成结构规整的门级电路，除线延时外，电路只有数个门级延时。以非线性函数为例对该方法进行了介绍，结果表明当定点数位数较少时，算法在速度及误差方面具有更好的性能。     

一种基于逻辑最小项化简的非线性函数实现方法

神经网络的数字VLSI实现中,非线性激活函数是计算部件设计中的难点.区别于其他模拟近似方法,本文提出的LMN方法使用逻辑最小项化简,对查找表(即函数真值表)进行有效压缩,提炼出函数最简逻辑表达式后,可直接生成结构规整的门级电路,且除线延时外,电路只有数个门级延时.该方法使用程序实现,简化了设计过程.结果表明当定点位数小于12时,该方法在速度及误差方面具有更好的性能.     

《组合逻辑》计算机辅助综合

本文介绍计算机辅助逻辑综合的基本设计原理和操作方法，该方法能把十六个变量以内的任意组合逻辑函数化简为最简形式，系统可采用多种输入方式，并能自动显示化简后的最简与或表达式。     

基于粒度计算的属性约简算法研究

从粒度计算的角度对粗糙集理论的属性约简进行研究,分别基于代数方法和信息论方法定义了粒度差和粒度熵的概念,并在此基础上提出了两种新的属性约简算法.实验分析表明,这两种可靠有效的粒度计算方法都能得到信息表的最小约简,为进一步研究知识的粒度计算提供了可行的方法.     

一种基于知识粒度的启发式属性约简算法

属性约简是粗糙集理论进行知识获取的核心问题之一。根据属性相似度与知识粒度的一致性,通过条件属性与决策属性以及条件属性之间的相似度度量,提出了一种基于知识粒度的启发式属性约简算法。根据条件属性与决策属性的相似度对条件属性进行降序排列,根据条件属性之间的相似度度量选择重要的属性,从而得到约简集合。理论分析与实验结果表明,该算法具有较高的运行效率和较好的约简效果。     

Function synthesis algorithm based on RTD-based three-variable universal logic gates

Compared with complementary metal–oxide semiconductor (CMOS), the resonant tunneling device (RTD) has better performances; it is the most promising candidate for next-generation integrated circuit devices. The universal logic gate is an important unit circuit because of its powerful logic function, but there are few function synthesis algorithms that can implement an n-variable logical function by RTD-based universal logic gates. In this paper, we propose a new concept, i.e., the truth value matrix. With it a novel disjunctive decomposition algorithm can be used to decompose an arbitrary n-variable logical function into three-variable subset functions. On this basis, a novel function synthesis algorithm is proposed, which can implement arbitrary n-variable logical functions by RTD-based universal threshold logic gates (UTLGs), RTD-based three-variable XOR gates (XOR3s), and RTD-based three-variable universal logic gate (ULG3s). When this proposed function synthesis algorithm is used to implement an n-variable logical function, if the function is a directly disjunctive decomposition one, the circuit structure will be very simple, and if the function is a non-directly disjunctive decomposition one, the circuit structure will be simpler than when using only UTLGs or ULG3s. The proposed function synthesis algorithm is straightforward to program, and with this algorithm it is convenient to implement an arbitrary n-variable logical function by RTD-based universal logic gates.     

An algorithm for identifying symmetric variables based on the order eigenvalue matrix

To simplify the process for identifying 12 types of symmetric variables in Boolean functions, we propose a new symmetry detection algorithm based on minterm expansion or the truth table. First, the order eigenvalue matrix based on a truth table is defined according to the symmetry definition of a logic variable. By analyzing the constraint conditions of the order eigenvalue matrix for 12 types of symmetric variables, an algorithm is proposed for identifying symmetric variables of the Boolean function. This algorithm can be applied to identify the symmetric variables of Boolean functions with or without don’t-care terms. The proposed method avoids the restriction by the number of logic variables of the graphical method, spectral coefficient methods, and AND-XOR expansion coefficient methods, and solves the problem of completeness in the fast compu-tation method. The algorithm has been implemented in C language and tested on MCNC91 benchmarks. The application results show that, compared with the traditional methods, the new algorithm is an optimal detection method in terms of the applicability of the number of logic variables, the Boolean function including don’t-care terms, detection type, and complexity of the identification process.     

基于等价关系的完全确定时序逻辑电路状态化简算法

完全确定时序逻辑电路状态化简是指找到并合并逻辑电路中的等价状态,进而简化电路,提高电路安全性,节约硬件电路成本。电路状态化简的关键是依据等价关系找到电路中的最大状态等价类集合。针对此类问题,提出了一种基于等价关系构建状态转移系统矩阵进行状态化简的算法,并将粒计算理论中的分层粒化思想用于最大等价类集合的求取过程中。在定义输出矩阵和次态矩阵的基础上,根据输出矩阵对原始状态进行初级等价类的划分与标记,可以得到初态标记矩阵和次态标记矩阵,然后构建状态转移系统矩阵。利用等价关系将状态转移系统矩阵中相同的列进行合并,则完成一次对原始状态最大等价类的划分。根据迭代原则,等价类粒子由粗到细,直到分类不再改变时便得到最终的最大状态等价类集合。最后进行状态合并,得到最小化状态表。算法分析表明,该算法简单、准确、有效。     

Gödel命题逻辑中公式概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统G?del中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则,在此基础上给出了三种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了三种伪距离,讨论了逻辑度量空间的结构及其性质,为推理程度的数值化提供了依据。     

公式概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统L*中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则,在此基础上给出了三种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了三种伪距离,讨论了逻辑度量空间的结构及性质,为推理程度的数值化提供了依据。     

计量逻辑学中真度的贝叶斯公式

在条件真度的基础上,给出了计量逻辑学中二值公式真度的全概率公式和贝叶斯公式,并且在D-条件真度,蕴涵真度以及多值逻辑系统下讨论了该贝叶斯公式是否成立,得出在D-条件真度,多值逻辑系统下该贝叶斯公式仍然是成立的。     

一种基于信息粒度的动态属性约简求解算法

动态属性约简是粗糙集理论的重要研究内容之一.针对动态决策表构造了一种基于信息粒度的动态属性约简模型,详细分析了决策表中出现新属性动态增加时信息粒度的增量式计算方法;在此基础上,以信息粒度作为启发信息,设计了一种动态属性约简求解算法,该算法能有效利用原决策表的属性约简结果和信息粒度来降低算法的计算复杂度,并使得约简结果具有较好传承性;最后通过算例分析和实验比较进一步验证了本算法的可行性和有效性.     

领域值信息表上的邻域逻辑及其数据推理

引入了一种基于邻域值信息表的邻域逻辑,它是用邻域拓扑内点和邻域拓扑闭包作为逻辑算子的一种逻辑。其内点和闭包是先经二元关系定义了邻域系统,然后用这种邻域系统来定义它。这种逻辑被定义在信息表上,其表上的每个个体关于属性不是取单独一个值,而是扩充到取一个值的领域。公式的真值被扩充为一个区间或邻域,因此讨论一个公式可满足性的三种类型：邻域内点可满足、邻域闭包可满足和邻域可满足,即将公式的真值扩充为多值,并讨论了这种真值关于逻辑联结词的运算和公式的语义模型。最后还给出了这种逻辑的数据推理。     

随机模糊环境下的命题逻辑真度理论*

在实单位区间[0,1]具有一定概率分布的基础上,引入命题逻辑公式的随机模糊意义下的真度概念,指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用随机模糊真度定义公式间的随机模糊相似度,导出全体公式集上的一种伪距离——随机模糊逻辑伪距离,证明在随机模糊逻辑伪距离空间无孤立点.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于随机模糊真度的极限定理.研究已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广至多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出2种不同类型的近似推理模式并应用于实际问题的近似推理.