决策形式背景三支粒约简

针对决策形式背景,文中研究了基于对象导出三支概念格的粒约简问题。首先提出了三支粒协调决策形式背景的概念以及三支粒协调集的概念,以此为基础给出了三支粒协调集的判定定理。然后结合区分矩阵和区分函数给出了三支粒约简方法,并通过实例说明了提出的约简方法的有效性。最后讨论了决策形式背景下三支粒约简、粒约简、分类约简之间的关系。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

基于概念复合的对偶三支概念格及其概念约简

三支概念格通过正负算子相结合，既表示出了共同拥有的信息，又表示出了共同不拥有的信息，是对经典概念格的扩展。但在处理一些实际问题时，人们也会从反向出发，考虑集合的补集可能不拥有的信息和可能拥有的信息，对偶三支概念格应运而生。文中提出了一种基于形式背景的对偶概念及其补背景中对偶概念的复合来构造对偶三支概念格的方法，经验证，通过概念复合方法得到的对偶三支概念与通过对偶三支算子得到的概念相同。进一步讨论了基于可辨识矩阵求解对偶三支概念格的属性约简方法，并借助此思想，给出了基于概念可辨识矩阵的对偶三支概念约简方法。     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

概念格中多层次的属性约简理论

提出了形式背景的子概念格及形式背景关于概念、子概念格(包括概念格)的属性约简概念;定义了概念、子概念格(包括概念格)的特征函数,并以此为基础提出了属性约简定理,得出了具体的属性约简方法,同时研究了不同约简下属性间的关系,进一步完善了概念格属性约简理论,也为概念格用于数据处理及知识发现提供了新的工具.     

决策形式背景属性约简的关系

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。针对决策形式背景,已有多种属性约简标准及属性约简方法。文中研究了相关属性约简方法之间的关系,从形式概念的角度给出了规则协调集的等价描述方法;证明了强协调决策形式背景中的规则协调集为协调集,粒协调决策形式背景中的规则协调集为粒协调集。     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

基于支撑函数的概念格属性约简

依据概念格中一个概念的内涵属性相对于另一个概念的内涵的不同关系,提出了区分属性概念,并研究了其性质;利用区分属性构造出概念格支撑函数.提出并证明了以支撑函数为基础的形式背景属性约简定理,改进了文献[7]中基于辨识函数的属性约简方法.     

一种基于概念格属性约简的本体合并方法

提出一种基于概念格属性约简的本体合并方法。该方法先对源本体中的概念进行外延和内涵的分析,以此为形式背景构造概念格。对所构造的概念格进行属性约简,删除本体合并中的冗余信息,约简绝对不必要属性,以最少的信息精确地反映概念格及本体的本质和结构。最后通过实例分析此方法的可行性。     

一种非相容决策表的属性值与属性约简方法*

针对非相容决策表,本文提出一种新的属性值约简与属性约简方法,与传统数据约简方法不同的是,本文方法考虑属性值约简与属性约简之间的关联,该方法首先进行属性值约简,然后进行属性约简。这种数据约简方法在属性值约简阶段不需要频繁地与引起非相容的个体集比较,在属性约简阶段也不需要频繁地判断非相容性是否是由于非相容性的个体集所引起的,本文所要做的仅仅是执行一次删除操作。本文并证明其正确性,分析了其时间复杂度与空间复杂度,本文方法是有效可行的。     

Improved results on frequency‐weighted balanced truncation and error bounds

In this paper, we present some new results on frequency‐weighted balanced truncation which is a significant improvement on Lin and Chiu's frequency‐weighted balanced truncation technique. The reduced‐order models, which are guaranteed to be stable in the case of double‐sided weighting, are obtained by direct truncation. Two sets of simple, elegant and easily calculatable a priori error bounds are also derived. Numerical examples and comparison with other well‐known techniques show the effectiveness of the proposed technique. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

模型降阶方法研究

本文综合了模型降阶领域的现有方法,首先着重介绍了模型降阶的主要方法,并以图表的方式给出了各方法的分类及特性归纳。最后基于模型降阶的研究现状和存在的问题提出了一些看法,以便为实际工程应用提供参考。     

L2 Model reduction and variance reduction

In this contribution we examine certain variance properties of model reduction. The focus is on L₂ model reduction, but some general results are also presented. These general results can be used to analyze various other model reduction schemes. The models we study are finite impulse response (FIR) and output error (OE) models. We compare the variance of two estimated models. The first one is estimated directly from data and the other one is computed by reducing a high order model, by L₂ model reduction. In the FIR case we show that it is never better to estimate the model directly from data, compared to estimating it via L₂ model reduction of a high order FIR model. For OE models we show that the reduced model has the same variance as the directly estimated one if the reduced model class used contains the true system.     

Decreasing the cost of mutation testing with second‐order mutants

Although powerful, mutation is a computationally very expensive testing technique. In fact, its three main stages (mutant generation, mutant execution and result analysis) require many resources to be successfully accomplished. Thus, researchers have made important efforts to reduce its costs. This paper represents an additional effort in this sense. It describes the results of two experiments in which, by means of combining the original set of mutants and therefore obtaining a new set of mutants—each one with two faults—the number of mutants used is reduced to half. Results lead to believe that mutant combination does not decrease the quality of the test suite, whereas it supposes important savings in mutant execution and result analysis. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

优势关系下分布约简和最大分布约简问题研究

研究了优势关系下不协调决策表的分布约简和最大分布约简问题,指出文献[9]关于分布约简和最大分布约简的几个结论是错误的。首先用反例指出文献[9]给出的分布约简和最大分布约简的判定定理是错误的,分析了错误的原因。其次,利用这些定理所得到的辨识矩阵,用来求分布约简和最大分布约简也是错误的。为此,引入了优势关系下不协调决策表的绝对约简的概念,证明了绝对约简与分布约简和最大分布约简是等价的。另外,讨论了另一种新的最大分布约简,并证明新的最大分布约简与下近似约简是等价的。     

基于粗糙集的决策表属性约简方法的研究

求核和属性约简是粗糙集理论研究的一个核心问题。文中主要针对现有的一些决策表属性约简算法存在的不足,尤其是基于信息熵的属性约简算法在较大数据集上效率不高的问题提出改进。主要通过结合粗糙集的相关理论来改进原有的属性约简算法在求核中的约束条件,进而在原有算法的基础上提出了一种改进算法。在求约简属性集时,利用新提出的约简算法,使计算复杂度降低,同时保持了高效的决策准确率。实验结果表明改进后的决策表属性约简方法能够更加快速有效地找到约简集。     

A note on ‘improved results on frequency weighted balanced truncation and error bounds’

In this note, we provide a small correction to the paper ‘improved results on frequency weighted balanced truncation and error bounds’ and present an additional result. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

Weighted Hankel-norm approximation: Calculation of bounds

Frequency-domain bounds are computed for the approximation error involved in the optimum Hankel-norm approximation procedure. The bounds differ from those arising in the unweighted optimal Hankel-norm approximation procedure by a multiplicative factor depending solely on the weighting function. This factor becomes unity when the weighting function is constant.     

信息系统属性约简的比较研究

属性约简是粗糙集理论研究的核心问题之一。利用信息熵定义了信息系统的熵约简,从代数与信息熵两种不同角度出发对属性约简进行讨论。通过比较分析,分别在信息系统、协调与不协调决策表中得到这两种观点下属性约简的一些等价关系和蕴含关系,揭示了不同意义下属性约简的本质联系。