层状横观各向同性地基中埋置刚性基础的平面外动力刚度系数

采用间接边界元方法(IBEM)求解了层状横观各向同性(TI)地基中埋置刚性基础的平面外动力刚度系数。首先将层状TI地基与埋置刚性基础的交界面采用线边界单元离散,然后求解层状TI半空间中斜线均布荷载动力格林影响函数,最后由刚性基础与层状TI地基确立的混合边界条件求得动力刚度系数。通过与各向同性地基中基础动力刚度系数的比较验证了方法的正确性,进而以均质TI地基、单一TI土层地基和多TI土层地基中埋置刚性基础模型为例进行了数值计算分析,讨论了土体的TI性质对动力刚度系数的影响。研究表明层状TI地基与均质TI地基中埋置基础的动力刚度系数有着本质的差异;单一TI土层地基中基础动力刚度系数的峰值频率由TI土层的竖向剪切模量决定,而峰值则由水平剪切模量决定;多TI土层地基中基础的动力刚度系数与其等效单一TI土层地基中基础的动力刚度系数亦有着显著的差异,且这种差异又与土层的排列次序有关。     

三维横观各向同性层状地基任意点格林函数求解

提出了求解横观各向同性层状地基表面或内部任意点位移格林函数的混合数值算法。此算法利用Fourier变换将频率–空间域的波动方程转换到频率–波数域内的状态方程,采用高精度的精细积分算法进行求解,得到频率–波数域内的动力柔度矩阵,最后利用Fourier逆变换得到频率–空间域内任意点的位移格林函数。提出的算法适用于任意横观各向同性层状地基,对地基层数和单层的厚度均没有任何的限制。数值算例验证了算法的准确性,并针对层状地基的各向异性特性进行了参数分析。     

层状横观各向同性地基与刚性条形基础共同作用分析

运用对偶积分方程来求解刚性条形基础与层状横观各向同性地基的接触问题。从直角坐标系下平面应变问题基本控制方程出发,通过对坐标的Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵。将单层地基传递矩阵结合层间连续性条件,推导出层状地基的传递矩阵解。利用刚性条形基础与层状横观各向同性地基接触的混合边值条件,推导出一组对偶积分方程,并应用Jacobi正交多项式将其转化为线性代数方程组,求解得到地基反力。编制了相应的计算程序,其计算结果与已有文献和有限元软件的结果基本吻合,并分析了地基横观各向同性性质与成层性对计算结果的影响。     

横观各向同性层状地基上任意形状刚性基础动力响应求解与分析

基础动力响应的求解对于更好地理解结构–地基相互作用具有重要的意义,而以往的相关研究主要求解各向同性层状地基内的频域解,对于横观各向同性层状地基,尤其是时域解目前较少有相关报道。针对横观各向同性层状地基,利用积分变换方法、混合变量技术以及改进相减模型求解得到了任意形状基础动力响应的时域解。数值算例验证了算法的准确性,同时针对横观各向同性属性中水平向和竖直向材料参数的不同对时域内基础动力响应的影响进行了参数分析。结果表明,地基的非均质特性对于基础动力响应有显著的影响,在实际工程中应予以考虑,以求得到更加精确的结果。     

横观各向同性层状地基上轴对称受荷刚性圆板问题

采用轴对称横观各向同性层状地基的解析层元解来求解刚性圆板与地基的共同作用问题,结合刚性圆板与地基表面的位移协调条件,建立横观各向同性层状地基上受荷刚性圆板问题的积分方程;运用数值方法求解该积分方程,得到在给定位移下刚性圆板与地基间的接触应力。编制相应的计算程序进行数值计算,分析了地基横观各向同性参数、地基厚度和地基成层性对地基反力的影响。     

解析层元法求解层状横观各向同性地基轴对称问题

提出了一个求解横观各向同性层状地基轴对称问题的解析层元方法。从弹性力学基本方程出发并利用 Hankel 变换,得到横观各向同性单层地基的传递矩阵解,进而推导出单层地基的解析层元刚度矩阵。利用有限元方法组装总体刚度矩阵,通过求解总体刚度矩阵,并采用 Hankel 逆变换的数值积分方法,可求出层状横观各向同性弹性体轴对称问题在物理域内的精确解。刚度矩阵元素中不存在正指数并具有对称的特点,不仅使计算过程简化,还提高了计算精度。最后文中给出了算例来证明推导结果的准确性。     

二维层状地基格林函数的求解

提出了求解二维层状地基内部格林函数的混合数值算法。利用傅里叶变换将二维层状各向同性地基的波动方程转换为频率-波数域内的两点边值问题的常微分方程,运用精细积分方法求解并得到频率-波数域内的动力柔度系数,最后利用傅里叶逆变换得到层状地基内部的格林函数。本文提出的混合数值算法克服了已有算法的局限性,对于层状地基有广泛的适用性,对层状地基的层数和厚度均没有任何限制,不仅可以求解层状地基表面的动力响应,而且可以求解层状地基内部节点格林函数。混合数值算法基于矩阵运算,从而数值计算稳定,并且有较高的计算效率。数值算例验证了本文算法的高精度。     

层状横观各向同性地基上刚性条形基础动力刚度系数

采用间接边界元方法（IBEM）研究了层状横观各向同性（TI）地基上明置条形基础平面内动力刚度系数。首先,在波数域中求解TI介质动力平衡方程,建立了TI土层和TI半空间的精确动力刚度矩阵,并通过集整土层和半空间刚度矩阵,求得层状TI地基整体动力刚度矩阵。然后,采用刚度矩阵方法求得层状TI地基表面均布荷载动力格林函数。最后,由基础与地基表面的混合边界条件求得明置条形基础的平面内动力刚度系数。均布荷载动力格林函数的引入克服了传统边界元方法的奇异性问题,同时,精确动力刚度矩阵的引入使得方法不受土层厚度的限制。通过与已有结果比较验证了方法的正确性,并以均匀TI半空间地基、单一TI土层地基和多TI土层地基上明置基础为例进行了数值计算分析,探讨了TI参数、振动频率和土层对刚度系数的影响。研究表明,土体TI参数对刚度系数有着显著的影响,尤其是层状TI地基中刚度系数的峰值频率和峰值十分依赖于TI参数的变化;逆序地基与正常序列地基上基础刚度系数差异明显,逆序地基对应刚度系数随频率振荡剧烈且数值较大。     

层状横观各向同性饱和地基中桩基的纵向耦合振动

基于层状横观各向同性饱和土地基模式,研究了桩基在饱和土体中的纵向耦合振动问题。首先,根据饱和介质三维波动理论的Biot模型,利用Hankel变换,给出横观各向同性饱和土波动方程的轴对称通解;利用通解,建立了饱和土层的精确动力刚度矩阵,进而构建出盘面和竖向柱面荷载作用下,土体与结构动力相互作用的Green函数;其次,根据桩-土界面的位移协调及平衡条件,用边界单元法构建了层状饱和地基与桩相互作用的动力方程和计算公式,给出求解层状横观各向同性饱和地基与桩基纵向耦合振动的一般解法。算例表明:土介质的各向异性参数、饱和土孔隙率和桩-土模量比,对低频振动桩的动力刚度影响不大,但对高频振动影响显著。     

横观各向同性层状地基平面应变问题的解析层元解

从横观各向同性平面应变弹性体的基本控制方程出发,通过Fourier积分变换和Cayley-Hamilton定理推导出单层横观各向同性地基的传递矩阵,然后再通过矩阵变换求得单层地基的精确刚度矩阵,即解析层元解;根据有限层法原理组合得到总刚度矩阵,通过求解总刚度矩阵得到横观各向同性层状地基平面应变问题在积分变换域内的解答,应用Fourier逆变换得到物理域内的精确解。编制相应的计算程序,计算结果与有限元软件模拟结果吻合。算例分析表明土的分层特性和横观各向同性性质对土体变形有明显影响。     

横观各向同性饱和层状土中垂直受荷群桩的动力阻抗

给出了稳态振动时,垂直受荷群桩在 横观各向同性 饱和层状土中动力阻抗计算的一般方法。首先,基于 Biot 饱和介质的三维波动理论,借助 Hankel 变换,得到横观各向同性饱和土轴对称动力问题的通解,利用通解,给出饱和土层在 Hankel 变换域内的精确动力刚度矩阵,进而构建出饱和土层在竖向柱面荷载作用下的动力 Green 函数;其次,根据桩–土界面的位移协调及平衡条件,利用 Kynia 的方法,建立了饱和地基–群桩纵向耦合振动的边界元–有限元方程,给出了垂直受荷群桩动力阻抗的计算公式。算例表明：场地土的各向异性及土层刚度的变化,对摩擦型群桩动力刚度的影响要远大于对端承型群桩的影响。     

冲刷作用下层状横观各向同性土中群桩水平振动响应

采用有限元(FEM)与间接边界元(BEM)耦合法,求解冲刷作用下层状横观各向同性地基中高承台群桩的水平振动响应。采用三节点梁单元对群桩进行离散;然后,基于层状横观地基频域内的解答,以及考虑桩–桩相互作用,建立了地基积分方程;再通过对积分方程离散和数值求解,得到地基的柔度矩阵;根据桩土之间的协调条件,推导出群桩与地基共同作用的方程;通过引入各基桩桩顶的边界条件,获得共同作用方程的解答。最后,通过相关数值算例,验证本文理论及结果的正确性,并讨论冲刷深度对群桩水平振动响应的影响。     

复合地基各向异性地震反应的数值模拟

通过将工程上常用的柔性桩复合地基加固区和非加固区土体模拟成各向异性体,在复合地基地震反应分析中,引入了横观各向同性弹塑性模型,建立了针对横观各向同性介质的双渐近多向透射边界条件。并针对柔性桩复合地基地震反应分析的特点,编制了考虑各向异性的柔性桩复合地基地震反应分析有限元计算程序。在程序中针对不同的材料采用不同的本构关系和不同的单元形式,并采用了关联流动法则和多种屈服准则,可以同时进行复合地基的二维平面应力、平面应变和轴对称问题的静动力数值模拟。程序验证和实例计算分析表明,在柔性桩复合地基地震反应分析中考虑各向异性是必要的。     

层状饱和地基上刚性条形基础的动力刚度

利用饱和土层的精确动力刚度矩阵求解了动力Green函数,将基础和场地交界面离散,根据交界面上的位移边界条件得到层状饱和场地上刚性条形基础的动力刚度。对工程中常用的四种场地(饱和均匀半空间、基岩上单一饱和土层、饱和半空间上单一饱和土层、层状饱和场地)上刚性条形基础的动力刚度进行了对比和分析。研究表明:层状场地结果与其他场地结果有着明显的不同;当上覆土层较厚时,其他三种模型结果基本一致。本文方法可进一步推广到层状饱和场地中任意埋置基础动力刚度的计算中。     

夹有软弱土层的层状场地对入射SH 波的响应分析

采用横观各向同性层状弹性体模型模拟半空间上部的层状场地,根据在ＳＨ波入射时这种场地的动力刚度矩阵及基岩输入运动场地响应的计算公式,对夹有软弱土层的层状场地的响应进行了计算,计算结果表明,夹有软弱土层的层状场地与一般的层状场地的频谱特性有明显的区别,但并非总是减小场地的响应,在某些频率处其响应甚至要超过后者,这一点应引起注意。     

横观各向同性层状场地静力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地静力学问题,通过对原有动力问题求解方法的改进,得出横观各向同性层状场地在静力荷载作用下的位移求解方法。