基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。     

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。     

单元集成法及其在土压力计算中的应用

基于塑性力学上限定理的土压力计算，在数值上可以通过单元集成法来实现。它采用类似于有限元网格划分的方式离散墙背土体，并设定一个机动许可的滑动机构。在此滑动模式下，可以求得每个单元贡献的外力功率和内能耗散率。所有单元的能量变化率的总和就是墙背土滑裂体的总能量变化率。然后，根据上限定理可以求得与滑动机构相对应的极限外载荷，并通过非线性数学规划法找到其最小值。采用平面和对数螺旋滑裂面的单滑块机制，对典型的二维土压力问题进行分析，其结果说明该方法的有效性。     

单元集成法在地基承载力分析中的应用

基于塑性力学上限定理的地基承载力分析,在数值上可以通过单元集成法来实现。它采用类似于有限元网格划分的方式离散地基,并设定一个机动许可的滑动机构,在此滑动模式下,可以求得每个单元贡献的外力功率和内能耗散率。把所有单元的能量变化率相加,就是地基滑裂体的总能量变化率。然后,根据上限定理可以求得与滑动机构相对应的极限外载荷,并通过非线性数学规划法找到其最小值。采用对数螺旋滑裂面的单滑块机制,对几个典型的地基极限承载力问题进行了分析,其结果说明了该方法的有效性。     

混凝土非线性有限元分析中的网格尺寸效应

对混凝土结构进行非线性有限元分析时,存在网格尺寸效应.通过对简支梁划分不同网格尺寸进行分析,讨论了单元尺寸大小对荷载-位移关系及极限荷载等计算结果的影响,提出了把极限拉应变作为网格尺寸的函数,以保证混凝土开裂单位面积吸收的能量唯一,从而有效地消除混凝土非线性有限元分析中的网格尺寸效应.     

Delaunay三角网格的自适应生成方法

首先介绍了自适应有限元的研究背景和研究现状。其次,在新型协同转动3节点三边形壳单元的有限元计算方法上,基于有限元后验误差估计方法和Delaunay三角网格生成算法,设计了一套自适应网格生成方法,并采用MATLAB和Fortran编写了程序。最后,利用程序对产生大位移与大转角变形的板壳问题进行了非线性分析,并与均匀加密后的网格进行比较,进一步验证了自适应网格生成方法在提高计算效率的同时,也保证了计算所需的精准度。     

黏土不排水条件下浅埋隧道稳定性上限有限元分析

黏土地层不排水条件下浅埋隧道稳定性分析和地层破坏模式的研究对于设计、施工以及理论进展具有重要意义.基于现有极限分析上限有限元理论,采用三角形常应变率单元离散计算区域,且在所有单元之间均设置速度间断线,并将莫尔-库仑屈服准则利用外接多边形进行线性化处理,以形成线性规划模型.利用Matlab编制上限有限元计算程序.通过对黏性土地层不排水条件下浅埋隧道稳定性模型进行网格单元划分,采用上限有限元得到较优的隧道稳定性系数计算值,并与已有文献进行对比分析,验证计算结果的可靠性.同时,分析塑性流动破坏发生时,黏土地层不排水条件下浅埋隧道破坏模式的具体形态特征.对隧道稳定性系数的影响因素进行讨论,并分析参数取值不同时,地层破坏模式形态的演变规律.     

基于自定义单元法的自由曲面网格划分研究北大核心CSCD

为实现对任意自由曲面的建筑网格划分,采用自定义单元法,以网格节点为对象,以"代"为整体进行节点推进。首先,根据节点的演化规律进行网格单元自定义。其次,在节点推进过程中,根据曲面特征进行单元选择生成下代节点,自适应曲面尺寸变化,将每一推进步单元"组装",建立网格拓扑的参数化表达;采用黎曼度量表征单元节点参数距离,考虑适应曲面曲率特征,确定节点参数坐标。最后,参数网格映射到自由曲面形成空间网格结构。结果表明,自定义单元法能够通过参数选择实现对网格规模和形式的量化控制,为自由曲面提供多样化网格划分方案,生成的网格杆件均匀、线条流畅、形式多样。     

ESO算法中几个计算参数对优化精度的影响分析

以典型的隧道开挖断面优化问题作为校核算例,采用提出的加权误差面积作为指标,就单元尺寸、激发区域大小以及单元淘汰率等几个因素及相互耦合对ESO算法的精度影响情况进行了分析,分析表明:单元尺寸对于算法精度有较大影响,减小单元尺寸可提高计算精度,但不宜过小;对于本特定算例,激发区域边长的奇数或偶数特性对于优化精度有影响;单元大小对于最优单元淘汰率有影响,当单元较小时,可取较大的单元淘汰率,而单元较大时,应取较小的单元淘汰率.     

节理岩体自适应有限元分析方法及其工程应用

基于Ｇｏｏｄｍａｎ节理单元的应力精度分析，本文提出了一种将节理视为内部应力边界的节理岩体自适应有限元分析方法，并且使用四边形单元和网格再生成法，实现了承受压剪作用的单一裂纹试件和一边坡工程问题的网格加密型（ｈ型）自适应分析。     

自由曲面网格结构的力学性能研究

首先介绍了自由曲面网格结构网格划分方法的研究现状。其次,基于浙江大学空间结构研究中心自主研发的自由曲面网格划分专用软件ZD-Mesher,选取曲面展开和引导线法结合的网格划分方法,对同一曲面划分不同走向的网格。最后,根据自由曲面的网格,建立有限元分析模型,分析并比较同一曲面不同走向网格的力学性能。结果表明,由此得到的自由曲面网格,基本实现了美学与力学的兼顾统一。     

黏土基坑抗隆起稳定分析的多块体上限解

 为了将多块体上限法拓展应用到饱和黏土基坑抗隆起稳定性分析中,提出支护墙体刚性条件下,用于饱和黏土基坑抗隆起稳定分析的多块体相容破坏模式,并给出相应的上限计算能量方程。为检验多块体上限方法的应用情况,结合实际工程案例以及针对基坑宽度、坑底基岩埋置深度、支护墙体与土体间侧摩阻、支护墙体入土深度和土体强度非均质等对抗隆起稳定存在影响的因素进行计算和分析,并将多块体上限法计算结果与基于Terzaghi模式及Prandtl模式的上限解、Faheem强度折减有限元计算结果、Ukritchon的极限分析有限元计算结果做了广泛的对比。通过对比可以发现,所给出的多块体上限解是所讨论上限解中最优的,计算结果与Ukritchon的极限分析上限有限元计算结果较为接近,而多块体上限方法与Ukritchon的极限分析上限有限元相比,更容易实现,计算量也要小得多。通过大量计算以及与其他方法的对比可以发现,多块体上限方法在黏土基坑抗隆起中的应用是比较成功的。     

剪力墙结构的自由网格划分

本文针对剪力墙结构提出了一种新的自由网格划分方案,使得剪力墙结构的有限元离散模型更加合理,从而提高有限元分析的精确性和可靠性。该方案以铺砌法自由网格算法为核心并联合几何拆分法和映射网格法,兼顾自由网格的通用性和映射网格的高效性,既满足各种复杂结构模型的要求,又提高网格划分的质量,并同时确保网格划分的速度,从而节省结构分析的总时间。     

浅埋软土隧道稳定性极限分析

稳定性分析在浅埋软土隧道工程设计中占有重要位置.本文应用极限分析理论的上限原理及有限元法求解隧道的稳定系数,明显改善了既有的上限分析结果,并且同下限分析结果很接近,因此可以更好地界定准确解的范围.此外,有限元优化的机动可容许破坏速度场有助于理解浅埋软土隧道的破坏机制.本文所用的有限元极限分析方法也适用于研究其他土体结构的总体稳定性.     

基于六节点三角形单元和线性规划模型的上限有限元研究

目前三节点三角形单元常用于极限分析上限有限元,该低阶单元在模拟岩土体失稳破坏时形成的剪切带和塑性区时精度较低。为此,在已有研究成果的基础上,将二阶的六节点三角形单元引入上限有限元,且在单元公共边设置速度间断线并建立线性规划模型,进一步将该单元的应用扩展到服从莫尔–库仑屈服准则的土体。通过对上限有限元进行理论推导并编制程序,利用典型算例研究屈服准则线性化和速度间断线辅助变量线性化对计算结果的影响,并与三节点三角形单元所得结果进行对比分析。研究表明,同等单元数目条件下六节点三角形单元应用于上限有限元能提高计算精度,不过对于某些破坏区域约束不太强烈模型而言,当速度间断线作用显著发挥时,采用三节点三角形单元也可获得良好的解答。     

Sequentially linear modelling of local snap-back in extremely brittle structures

In the present paper a sequentially linear approach is proposed for the finite element analysis of extremely brittle structures. A peculiar definition of the saw-tooth approximation of the softening branch is presented, which allows for a straightforward discretization of the softening branch in the case of snap-back on a constitutive level. In this way the well-known limit of the smeared crack approach is overcome, and extremely brittle structures, i.e. with a very low ratio between the fracture energy and the finite element size, can be modeled without the need of an extreme mesh refinement. The model is applied to a novel ‘reinforced glass beam’ concept by the Faculty of Architecture at the Delft University of Technology. The sequentially linear analysis results in terms of load-deflection curves and crack patterns, obtained with different relatively coarse meshes, are in good agreement with the experimental results.     

Stability analysis of leaning historic masonry structures

This paper introduces an automatic, powerful and easy to use procedure for undertaking stability analyses of leaning historic masonry structures, based on an upper bound finite element limit analysis (FELA) approach. The procedure proposed here consists of a comprehensive workflow which involves the automatic point cloud manipulation, the 3D mesh generation of the actual geometry for structural purposes (e.g. FE mesh), and a two-step FELA that reduces drastically optimization variables assuming only active few elements inside a restricted processing zone. To generalize the Heyman's intuition to complex real geometries, the use of a 3D upper bound FELA with a recursive kernel of variables reduction becomes necessary for a precise evaluation of the limit inclination that makes the structure collapse under gravity loads. This outcome permits to estimate the structural health condition of a historic structure by comparing the critical inclination angle against the actual one. To demonstrate the effectiveness of the automated procedure, the southwest leaning tower of the Caerphilly castle (Wales, UK) is investigated and failure mechanisms with collapse inclination angles are evaluated through FELA. The proposed procedure presents a high degree of automation at each operational level and, hence, could be effectively used to assess the stability of historic structures at a national scale and provide useful information to asset owners to classify the structural health condition of leaning historic masonry structures in their care.     

加锚固体的三维复合单元模型研究

首先提出了复合单元的概念，然后将其应用于建立砂浆固结锚杆的分析模型。该模型考虑了岩体、砂浆、锚杆、岩体/砂浆接触面，砂浆/锚杆接触面等多重介绍，借助阶谱的概念，复合单元可以纳入常规有限单元法分析中去，当某单元不含锚杆时，即退化为常规有限单元。应用该模型进行加固布设优化分析，当单元内锚杆的数量与方向改变时，计算网格无需变化，从而为大规模三维复杂结构计算分析的前处理提供较大便利，模型在有限单元软件CORE3中实现，并提供了计算实例。