齿廓误差对齿轮时变系统拍击门槛转速的影响

建立了具有时变啮合刚度的二级齿轮系统的动力学方程式。用算符分解算法（AOM）研究了齿轮啮合误差和时变啮合刚度对拍击门槛转速的影响。结果表明,时变啮合刚度和齿面误差可以导致拍击;齿轮啮合频率、或者齿面误差频率等于派生系统的固有频率引起的共振是产生拍击的原因之一;低速端的齿面误差对系统拍击门槛转速影响较小,而高速端的齿面误差对拍击门槛转速影响较大;齿面误差对拍击门槛转速的影响不仅与自身的变化频率、幅值大小有关,更重要的是与时变频率及其组合频率有关。     

传动比对齿轮时变系统拍击门槛转速的影响

建立了具有时变啮合刚度的二级齿轮系统的动力学方程式。由于齿轮副啮合刚度的影响,动力学方程式代表了一个具有时变系数的线性动力系统。用算符分解算法(AOM)得到了系统的近似解析解,并研究了传动比和时变啮合刚度对拍击门槛转速的影响。根据计算结果分析,时变啮合刚度可以导致拍击;齿轮啮合频率等于派生系统的固有频率引起的共振是产生拍击的原因之一;增大从动齿轮的齿数、或者增大传动比,一般情况下,可导致拍击门槛转速下降;增大低阶模态阻尼,能够增大拍击门槛转速。     

考虑时变啮合刚度的风机传动链动态性能

针对大型风力发电机组齿轮传动链动态刚度引起的机组结构振动问题,综合轮齿弯曲变形、齿根过度圆角处的基体变形和接触变形等因素,建立齿轮时变啮合刚度的量化分析模型,并与有限元动态啮合模型对比验证理论模型的正确性。在此基础上考虑齿轮时变啮合刚度和轴扭转刚度推导1.5 MW风力机传动链的动态总刚度,用于分析传动链在动态刚度下固有特性变化规律及传动链临界转速对动态刚度参数的敏感性,量化显示动态刚度幅值变化引起的临界转速波动。研究表明,齿轮时变啮合刚度的波动会引起传动链临界转速的不稳定,增大时变刚度幅值会引起转子系统临界转速的升高,但总体上啮合刚度波动对临界转速的影响处于非敏感区。本研究对揭示风力机齿轮传动链的内部刚度激励机理和实现系统动态性能优化设计提供理论依据。     

基于动态啮合刚度的直齿圆柱齿轮动态特性研究

齿轮系统转速直接影响齿轮系统的动态特性,然而在啮合刚度的计算中该因素却被许多学者们忽略。为了研究转速对啮合刚度的影响,基于有限元框架使用平均加速度法提出了一种计算与转速相关的动态啮合刚度的算法,同时对不同转速下的动态啮合刚度进行仿真计算与分析,最后进一步探究了受动态啮合刚度影响后的齿轮系统所具有的相关动态特性。分析表明,动态啮合刚度始终围绕着静态啮合刚度上下波动;随着转速的增加,其波动幅度增加,振荡次数减少;随着转速的变化,动态啮合刚度计算的动态传动误差振幅相对于静态啮合刚度而言大小关系不一致,且计算的齿轮系统共振转速区间或超前或滞后于静态啮合刚度模型;动态啮合刚度影响特定转速区间的齿轮系统的振动周期。对与转速相关的动态啮合刚度的研究可为直齿圆柱齿轮传动性能的改善及减振降噪提供参考。     

齿轮时变系统的强迫振动

建立了考虑齿轮时变啮合刚度时的二级齿轮系统的动力学模型，用A算符方法推导出了系统的近似解析解，研究了系统对时变啮合刚度、扭矩波动及齿轮误差激励的响应。计算结果表明，A算符方法克服了谐波平衡法的缺陷，可靠性更高；系统响应的频率成分不仅与啮合频率和激励频率有关，还与其组合形式有关；即使激励频率远大于派生系统的固有频率，在实际的物理系统中，由于时变啮合刚度的影响，也可能出现主共振、谐共振和组合共振。     

单级齿轮系统的拍击振动模型

在考虑不平衡质量、主动轴转速波动和齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了单级齿轮传动系统的拍击振动模型,模型具有3自由度,1个旋转和2个沿啮合线方向的平移。推导出了相邻两次碰撞之间的映射关系式。根据计算结果,系统的拍击振动周期与激励周期有关;在某一转速下,拍击周期等于激励周期,而在另一转速下,拍击周期是激励周期的两倍。系统处于拍击状态时,齿面碰撞和齿轮正常啮合交替出现。     

纯电动汽车高速斜齿轮传动振动特性分析

为研究高转速情况下时变啮合刚度和啮合冲击对斜齿轮传动振动特性的影响,以某纯电动汽车高速斜齿轮传动为研究对象,建立了弯-扭-轴动力学模型;采用改进的基于承载接触分析的计算方法获得时变啮合刚度曲线,并计算了啮合冲击时间及啮合冲击力幅值;分析了时变啮合刚度、啮合冲击以及两者综合3种激励条件下高速斜齿轮传动系统的振动特性。结果表明：时变啮合刚度激励下,在过共振区,转速变化对系统振动的影响不显著;啮合冲击激励以及综合激励条件下,系统振动随转速的升高而增大,与啮合冲击激励相比,综合激励下振动加速度增幅较缓。研究结果可为纯电动汽车高速斜齿轮传动的设计和工程应用提供参考依据。     

电动轮轮边行星减速器动力学特性建模分析

电动轮轮边减速器作为复杂的行星齿轮传动系统,是受力情况复杂的动力传递系统,结构的动力学特性对机构的性能有重要影响。根据新型三级行星齿轮传动轮边减速器的结构特点和动力学特性,搭建多级传动齿轮副的运动微分方程,依此搭建系统的Simulink分析模型,模型利用齿轮时变刚度将传统扭振系统集中质量模型与齿轮动力学模型结合,同时引入轮边驱动电机矢量控制模型和负载变化模型,共同构成轮边驱动系统模型,可以分析齿轮传动在连续工况下啮合力,啮合变形等动态特性。分析齿轮传动在稳态及连续工况下啮合力、啮合变形、齿轮圆周加速度等特性的变化规律;并分析在典型工况下的工作过程。结果表明:随着齿轮传递扭矩增大、转速降低,三级传动机构的齿轮啮合更加稳定;齿轮时变刚度变化主要对齿轮啮合变形的变化产生影响,而对齿轮传递扭矩变化的影响变小,分析结果为此类机构设计提供参考。     

转矩耦合轮系的内外部激励对系统均载性能的影响研究

针对多电机驱动系统中转矩耦合轮系的受载不均问题,以采煤机截割部短程传动系统为研究对象,采用集中参数法对齿轮传动系统进行了建模,对驱动电机采用直接转矩控制,基于Matlab/Simulink平台建立了包括电机和齿轮传动系统在内的机电耦合动力学模型。分析了时变啮合刚度的产生机理和直接转矩控制策略中的转速控制原理,以时变啮合刚度作为耦合轮系的内部激励,以电机的输出转速波动作为耦合轮系的外部激励,研究了内外部激励对耦合轮系均载性能的影响。研究结果表明:时变啮合刚度会降低耦合轮系的均载性能;通过降低电机转速波动幅值,可以有效地提高耦合轮系的均载性能。     

转速激励下齿轮系统拍击振动的分岔特性

在考虑齿轮轴偏心质量、主动轴转速波动、轮齿时变啮合刚度及齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了齿轮传动系统拍击振动分析的集中质量模型。计算了主动轴转速波动激励下齿轮传动系统振动性态随负载力矩变化的分岔规律。计算结果表明,随着负载力矩的减小,齿轮副依次出现三种振动状态,即:①完全啮合的振动状态; ②仅有齿面碰撞的脱啮碰撞振动状态;③同时具有齿面碰撞和齿背碰撞的脱啮碰撞振动状态。通过倍周期分岔, 系统振动由周期转变为混沌,而在混沌区域中还存在一些周期窗口。齿轮副在振动状态转变的过程中均出现了跳跃现象,而跳跃过程的振动周期并不改变。分岔过程揭示出系统具有复杂的非线性特征。     

转矩激励对二级齿轮系统脱啮行为的影响

在考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、转矩波动及齿侧间隙的情况下,建立了具有5自由度的二级齿轮传动系统的动力学模型.为了便于用算法分解算法求解,用多项式拟合齿侧间隙,而将啮合刚度、输入及输出转矩波动用Fourier级数表示.利用Adomian分解算法的思想,用AOM得到了系统对转矩激励的动力学响应.仿真结果表明,在某些转速区段,转矩激励会导致强烈振动;在低速齿轮对中,可能同时伴随脱齿现象,并导致较大的动载荷.     

用AOM研究强非线性齿轮系统动力学问题

在考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、啮合误差及齿侧间隙的情况下,建立了具有5自由度的二级齿轮传动系统的动力学模型。为了便于用AOM法求解,用多项式拟合齿侧间隙,而将啮合刚度、啮合误差、输入转矩波动及输出转矩波动用Fourier级数表示。利用Adomian分解算法的思想,用AOM法得到了齿轮系统的近似解析解。根据计算结果,AOM法克服了谐波平衡法的滤波缺陷,能够保留所有的频率成分,其中包含有基频、倍频及组合频率等成分,因此,可以方便、可靠地用AOM法研究齿轮系统的动力学问题。     

INVESTIGATION OF RATTLING THRESHOLD IN GEAR SYSTEM

A lumped mass gear-rattling model with backlash is established by considering the time varying mesh stiffness,composite transmission error and the torque fluctuation.Based on the principle that no separation will occur if the response amplitude is not larger than the static response, the threshold is obtained by theoretical derivation.The validity of the theoretical derivation is verified by the numerical method.The results show that the time-varying mesh stiffness has little effect on the threshold.When the exciting frequency is less than the system natural frequency,the theoretical agrees well with the numerical one.The higher the exciting frequency or the smaller the average input torque is,the easier the separation will occur.When the exciting frequency is larger than the natural frequency by a certain value,the theoretical threshold does not agree with the numerical results.The numerical results show that the motion state will change from the meshing state to the separating state directly.The phenomenon that the gear pair sometimes separates and sometimes meshes occurs only when the exciting frequency is smaller.     

齿轮系统的拍击振动分析模型

在考虑主动轴驱动转矩波动及齿轮副齿侧间隙的情况下，建立了单间隙齿轮系统拍击振动分析的集中质量模型，该模型具有3个转动自由度。利用碰撞动力学原理给出了齿轮副相互碰撞前后的速度映射关系。计算结果表明，当激励幅值较小时，齿轮副处于齿面啮合状态，系统表现为与激励周期相同的单周期振动；当激励幅值较大时，齿轮系统表现为时而齿面啮合、时而脱啮碰撞状态且无规律，为典型的混沌状态；当激励幅值很大时，齿轮系统处于非正常啮合状态且脱啮碰撞，系统呈周期或拟周期振动。     

变风速运行控制下风电传动系统的动态特性

基于齿轮系统动力学的方法对风电传动系统进行研究。运用基于自回归模型的线性滤波法(Auto-regressive,AR)建立的风速模型对实际风场的随机风速进行模拟;根据风力发电机在实际情况中的运行控制策略获得风力发电机齿轮传动系统的时变输入转矩激励;综合考虑风力发电机齿轮传动系统中各个齿轮副的时变啮合刚度、各个滚动轴承的刚度、各个轮齿综合啮合误差等内部激励,采用集中参数质量法建立风力发电机齿轮传动系统的耦合动力学模型;在此基础上建立风力发电机齿轮传动系统的动力学微分方程并进行仿真计算,分别求解风力发电机齿轮传动系统的固有频率、振动响应、动态啮合力和滚动轴承动态轴承力。研究结果为风力发电机传动系统的动态性能优化设计和可靠性设计奠定了基础。     

齿面误差激励对二级齿轮系统脱啮行为的影响

在考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、齿轮误差及齿侧间隙的情况下,建立了具有5自由度的二级齿轮传动系统的动力学模型。为了便于用算法分解算法求解,用多项式拟合齿侧间隙,而将啮合刚度、齿轮综合误差用Fourier级数表示。利用Adomian分解算法的思想,用AOM得到了系统对齿轮啮合误差激励的动力学响应。仿真结果表明,在研究的转速范围内,齿面误差激励会导致强烈振动;在低速齿轮对中,可能同时伴随脱齿对象,并导致较大的动载荷。当脱啮现象发生时,响应频谱变得复杂起来,并导致系统产生准周期运动。