三维静场的边界线性元解

本文从三维拉普拉斯方程的基本解出发,导出了三维静场的边界积分方程。文中对三维静场边界元法作了详细讨论,推导出边界线性元法的矩阵元素的解析公式,并给出计算三维导体电容的通用计算机程序。计算实例表明,该方法精度高,计算量小,是一种十分有效的数值方法。     

考虑材料参数随机分布的边界元计算方法

根据概率理论,将岩土力学材料参数看成呈高斯型空间正态分布的随机变量,提出了一种新的考虑材料参数随机分布的边界元计算方法,推导出了材料参数按空间呈高斯型正态分布时边界元基本计算公式,利用这些公式可以计算出每个单元的位移,从而求出结构的可靠度。     

新的辅助方程法构造mKdv—Burgers方程的显示精确解

结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了TmKdv-Burgers方程的显示精确解。另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程。     

Free boundary value problems for a class of generalized diffusion equation

The transport behavior of free boundary value problems for a class of generalized diffusion equations was studied.Suitable similarity transformations were used to convert the problems into a class of singular nonlinear two-point boundary value problems and similarity solutions were numerical presented for different representations of heat conduction function,convection function,heat flux function,and power law parameters by utilizing the shooting technique.The results revealed the flux transfer mechanism and the character as well as the effects of parameters on the solutions.     

三维对流扩散方程27点加权自动迎风格式蒙特卡洛解及其应用

为了研究三维对流扩散方程在高雷诺数情况下的合理解法,采用在高雷诺数情况下保持自动迎风与斜迎风特征的27点加权自动迎风格式对方程进行离散,并采用蒙特卡洛法求解;通过与一般差分法进行比较得知,该计算方法具有优势且结果较为可靠,后将其应用于高雷诺数下河流侧向和底部排污数值模拟.结果表明,27点加权自动迎风蒙特卡洛方法易于解决三维对流扩散问题,且可以接受高雷诺数的考验.该方法可以广泛应用于流体三维流动及任意曲线坐标网格.     

平面非规则域内非线性边值问题稳态温度场分析

采用边界离散方法对具有辐射换热边界的平面非规则域内稳态温度场进行了分析,得到了级数形式的解。进一步指出,边界离散方法示中以解决某些可分离变量的非正交问题,而且可以解决某些非生边值问题。     

Parallel computing strategy for the simulation of particulate flows with immersed boundary method

A parallel computing strategy for the simulation of particulate flows with immersed boundary technique is proposed. This strategy can deal with the coupling between fluid and particle easily when particle crosses the boundaries of sub-domains which are decomposed from original computational domain. And a two-dimensional circular particle settling in a closed rectangular domain is simulated with the parallel technique and immersed boundary method to validate the parallel efficiency. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 50506027, 50736006, and 50776080)     

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 .计算结果表明该方法不仅易于实施 ,而且具有较高的精度和稳定性 .     

On the approximate solution of synoptic flow equation with discontinuous boundary conditions

1　ＳＥＴＴＩＮＧＯＦＴＨＥＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＭＡＩＮＲＥ ＳＵＬＴＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｉｔｉａｌｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｙｎｏｐｔｉｃｆｌｏｗｅｑｕａｔｉｏｎ ΔΨ ｔ -γΔ2 Ψ Ｒ Ψ ｘ ΔΨ ｙ - Ψ ΔΨ ΔΨ ｘ Ψ ｘ =ｆ,(1)Ψ(ｘ ,ｙ ,ｔ) =ΔΨ(ｘ ,ｙ ,ｔ) =0 ,(ｘ ,ｙ ,ｔ) ∈Ｓ2 ,Ｔ,(2 )Ψ(ｘ ,ｙ ,ｔ) = Ψ ｎ =0 ,(ｘ ,ｙ ,ｔ) ∈Ｓ1,Ｔ,(3)Ψ(ｘ ,ｙ ,0 ) =0 ,(ｘ ,ｙ) ∈Ω. (4)Ｈｅｒｅ ,ｎｉｓｅｘｔｅｒｉｏｒｎｏｒｍａｌΓ1,ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓＲａｎｄγａｒｅｐ…     

二维扩散方程的5点格式有限近似解法

提出求解二维扩散方程的曲线网格有限近似解法.对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算结果与精确解比较,表明该方法既可以用于求解规则区域矩形网格的扩散问题,又可以用于求解非规则区域曲线网格的扩散问题.最后模拟计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好,表明该方法具有计算简便、精度高、适应强等特点.     

2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了2n阶微分方程的多点边值问题正解的存在性,推广了以前的四阶两点边值问题.     

求解一维对流扩散方程的一种高精度数值格式

运用待定系数方法,将一维纯对流下的HAUC2 格式推广应用到一维对流扩散方程的数值模拟中.数值试验结果表明,新推导的格式具有数值耗散和数值频散都比较小的优点.与其他格式计算结果比较,该格式能较好地模拟对流扩散波的传播过程,且具有节点少的优点,可用于实际计算.     

用于接触问题的逆随机边界元法和可靠性预测

将改进的滤波算法和随机边界元法结合,提出了用于预测接触尖力的逆随机边界元法。根据某些内点应变的随机分布,建立了量测值的边界元解析灵敏度矩阵和解析量测矩阵,从而使得预测边界上的随机接触载荷的分布和结构可靠度的分布成为可能。最后,算例显示了本方法的有效性。     

非线性发展方程初边值问题解的爆破性质

讨论一类非线性发展方程初边值问题解的爆破性质．在某些假设条件下证明了其解在有限时间内爆破．     

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。     

一种基于单向波方程的频域二阶吸收边界条件

文中推导了直角坐标系和圆柱坐标系中的频域二阶单向波方程,对他们进行了适当的离散化处理,分别得出了直角坐标系和圆柱坐标系中的二维二阶吸收边界条件。计算表明,这些吸收边界条件具有二阶精度,文中给出了一个计算实例,结果是令人满意的。     

Contact position controlling for two—dimensional motionbodies by the boundary element method

An algorithm is presented for controlling two-dimensional motion contact bodies with conforming discretization.Since a kind of special boundary element is utilized in the algorithm,the displacement compatibility and traction equilibrium conditions at nodes can be satisfied simultaneously in arbitrary locations of the contact interface.In addition.a method is also proposed in which the contact boundary location can be moved flexibly on the possible contact boundary.This method is effective to deal with moving and rolling contact problems on a possible larger moving or rolling contact region.Numerical examples show effectiveness of the presented scheme.     

完备型二次形函数的边界轮廓法的研究

对线弹性平面问题的边界轮廓法,选用完备的二次位移形函数,得出边界点的位移和面力以及内点应力的求解公式。实例计算表明,该方法具有较高的精度。     

一类高阶微分方程边值问题正解的存在性

假设m2<(2n-1)(n-1)!f、(x,u)在[0,1]×[0,∞)非负连续,利用锥拉伸与压缩不动点定理证明了高阶微分方程边值问题u(n) m2u f(x,u)=0,u(k)(0)=u(1)=0,0≤k≤n-2正解的存在性。     

具双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的爆破

讨论了一类拟线性椭圆方程具双曲动力边界的初边值问题,利用凸性方法给出了该拟线性椭圆方程具双曲动力边界非线性源项时解爆破的充分条件.