大型可倾瓦推力轴承弹流润滑问题的域外法解

介绍域外在处理弹流润滑问题是的应用，和边界元不相比，域外不需要对边界单元作繁琐的奇异积分处理，因而编程简捷，计算精确。作为算例，用域外法联立求解雷诺方程和弹性变形方程，计算了大型可倾瓦推力轴承的油膜压力、弹性变表和相应的特性参数。     

对偶边界元法中对数奇异积分的计算

采用三次多项式坐标变换计算边界元积分的方法，对对偶边界法中含对数奇异积分的计算进行研究。几个解析积分算例和运用对偶边界元法以二给平面裂纹问题裂尖应力强度因子的计算结果表明，多项式坐标变换法对于计算对数奇异积分是一种简单有效的方法。     

板条裂纹问题的位错模拟解法

假设沿分叉裂纹各分支和板条边界有某位错分布,利用半平面内分叉裂纹问题的复势函数,将板条分叉裂纹问题转化为半平面内的多分叉裂纹问题处理。根据板条边界和裂纹面上的应力边界条件,建立以集中位错强度和分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程,利用半开型积分法则将该奇异积分方程化为代数方程求解。最后,由位错密度函数得到各裂纹分支端的应力强度因子值。文中分别给出集中力和分布力作用情况下内分叉和边缘分叉裂纹的3个算例,其极限情况的计算结果与精确解是一致的。     

用边界元法对受弯回转体进行优化设计

边界元法的主要优点是使问题降维。对于回转体，三维边界积分方程的维数通过坐标变换到极坐标系下还可以降维。这对工程计算费用的降低是大有用处的。本文给出了回转体受弯的边界元法弹性应力分析的格式和数值处理，对一个实际轴作了形状优化设计。     

三维压电介质界面裂纹的边界积分-微分方程

基于三维两相横观各向同性压电介质的基本解和压电介质的Somigliana恒等式，利用发散积分的有限部理论，建立以裂纹面上的不连续位移和不连续电势为基本未知量的三维压电介质界面裂纹问题的超奇异积分－微分方程组，其中的积分核具有O（1/r^2）阶的奇异性。当两相材料退化为均质材料或单相材料时，方程组中的微分项的系数为零，从而积分－微分方程组退化为已有的均质压电材料的超奇异边界积分方程。     

用边界元法对受弯回转体进行优化设计

边界元法的主要优点是使问题降维。对于回转体，三维边界积分方程的维数通过坐标变换到极坐标系下还可以降维。这对工程计算费用的降低是大有用处的。本文给出了回转体受弯的边界元法弹性应力分析的格式和数值处理，对一个实际轴作了形状优化设计。     

直裂纹三点弯曲圆梁断裂韧度试样的J积分估算公式

直裂纹三点弯曲圆梁是一种新型的断裂韧度试样［１～３］。本文推导了这种试样在约束朔性条件下的Ｊ积分估算公式，其结果与通常采用的矩形截面梁［４，５］不同。采用Ｚａｈｏｏｒ的推导方法［４］，所得结果没有深裂纹和净截面屈服的限制，这也区别于熟知的Ｒｉｃｅ方法［５］。     

弹性半空间中平片裂纹问题的超奇异积分方程方法

使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下,将弹性半空间中垂于自边界面的平片裂纹归结为一组以裂纹面位移间数为示知函数的超奇异积仞氖限部积分蜞 建立了数值人出了用裂纹面位移间尖力强度因子的公式。通过对圆形、菜和矩形等贡型的平片裂纹问题的计算,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响。     

对齿根应力计算及齿间载荷分布的补充研究

文献［１，２］给了基于边界元计算和回归分析的齿根应力和台间载荷分配计算的新方法。本文补充了其它齿形标准的公式，并对应力齿形系数公式作了简化，同时补充了位移齿形系数和各种轮齿刚度的回归公式。     

含非均匀体力机械结构弹性力学问题的双互易边界元法

为了避免计算弹性问题边界元积分方程中域内体力项积分,采用了双重互易法将边界积分方程中含体力项积分的部分转化成边界积分.通过径向基函数插值方法来近似表达边界积分,然后由已知的边界条件及方程特解求出方程组的域内位移量.通过编写弹性问题的边界元程序,将计算结果与解析解对比验证方法的有效性,研究表明双互易边界元法求解弹性问题具...     

改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

巨型运输车结构强度轴对称位势边界元法的预测

巨型运输车辆的结构系统的应力分布通常是三维的,从轴对称位势问题的边界积分方程出发,论述精确预测其结构强度需使用三维数值方法,对系数矩阵计算中柯西主值积分的奇异性与对数积分中的奇异性分别进行了研究,对柯西奇异积分部分提出一种解析的表达形式;而将对数积分中的奇异性进行了降阶处理．通过与有解析解的算例进行比较表明,本方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度,对材料的奇异应力捕捉更为有效．     

充分必要适定的边界积分方程

证明了，如果某微分方程的基本解中含有对数函数，那么目前习胜的边界积方程的解可能不是原微分方程边值问题的解，如果把此类边界积分方程用边界元法离散化求近似解，那么这些近似解将依赖于用作无量纲化的长度标尺，其他情况相同，仅仅因为选取不同的长度标尺，就可使这些近以解彼此相差甚远，本文指出，文开创的第一类边界积分方程与原微分方程边值问题对等，并且数值结果稳定，在工程上可放心使用。     

功能梯度涂层中的Ⅲ型周期裂纹问题

利用分层模型研究功能梯度涂层中的Ⅲ型周期裂纹问题,借助Fourier级数及传递矩阵技术,可将该边值问题化为求解Hilbert奇异积分方程,数值求解该方程即可得到应力强度因子.数值结果表明,当裂纹较密且裂纹相对较短时,裂纹之间的相互作用比较明显;材料剪切模量在厚度方向上的变化对应力强度因子具有较大的影响.     

Integral equation methods for analysis of piece-wise non-homogeneous three-dimensional elastic solids of arbitrary shape

A numerical method based on the theory of multidimensional singular integral equations which can be used in principle to obtain solutions of any static boundary value problem for a three-dimensional elastic solid is described in this paper. Earlier applications of the method are reviewed and compared with that presented in this paper. A scheme of numerical calculations suitable for high speed digital computers is outlined. Some typical applications of the method to foundation engineering problems are described.     

含工程中常见孔型复合材料板孔边应力场分析

针对含不同孔型复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,提出了积分方程法求解方案。建立了相应的数学模型,对含不同孔型复合材料板进行了孔边应力分析,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题,借助仿射变换能同时并且同方法的处理这两个应力函数在边界上的问题。建立了基于准确的边界条件的边界积分方程分析体系,最终得到开口结构的应力分布。给出了含矩形和八边形孔复合材料板的精确解析解。并针对不同的荷载状况,以及它们对矩形和八边形孔边应力集中系数的影响进行探讨。     

基于径向基函数的局部边界积分方程方法

将基于径向基函数构造的具有插值特性的逼近函数应用于弹性力学问题的局部边界积分方程,推导出相应离散方程的计算公式,建立基于径向基函数的局部边界积分方程方法。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法不需要虚拟节点变量,而是采用节点变量的真实解作为基本未知量,是局部边界积分方程无网格法的直接解法。由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,故该方法具有计算量小、精度高,可以像有限元法一样直接施加边界条件等优点。算例证明了该方法的有效性。     

Nonlinear Deformation of Three-Dimensional Piecewise Homogeneous Media in Stress Waves

The integral representation of the relevant boundary problems together with the difference approximation schemes of the time solution is used to simulate the nonlinear wave dynamics of threedimensional heterogeneous deformable media. The time solution of the integral equations is based on the Kelvin—Somigliana fundamental solution, the Newmark -scheme, the collocation approximation, and the predictor-corrector of the method of the theory of elastoplastic media flow with anisotropic hardening. The parametrization of the domain surface occupied by the medium, i.e., its internal boundaries, is made using the quadratic boundary elements. Similar volume elements are used to calculate the integrals with the bulk (inertial and viscous) forces and determine the plastic deformation zones. The complex histories of the combined shock loading of the composite piecewise homogeneous media slowly changing in time in the presence of the local zones of singular perturbation of the solution are considered. The discrete domain method was developed, based on which the practice-relevant nonlinear problems of stress wave propagation in heterogeneous media with the concentrators were solved.     

软弹滚体线接触的边界元分析

软弹滚体的接触是关于表面附有一层软弹性材料的滚体间的弹流动压润滑问题,它涉及滚体表面的弹性变形与流体压力之间的相互作用。考虑到表面易于出现较大变形和两滚体间的压入啮合量,用普通的模拟方法来研究这种接触问题,在技术上存在着很大的困难。本文应用边界元方法,将流体的动压控制方程和表层弹性变形方程分别转化为边界积分方程,并对这些方程施行迭代运算,从而获得收敛解,对这类接触问题做了研究。研究结果将为结构设计、选择参数值提供指导性的依据,表明这种方法是对这类接触问题进一步研究的一种有效的方法。