粗糙表面的分形表征

最近的研究表明，随机粗糙表面是自仿射的多尺度的，因而表面轮廓的高度分布方差，叙率和曲率的方差不再是唯一的。本文基于分形几何理论提出了一种新的粗糙表面表征方法。使用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ函数得到粗糙表面的分形参数－－“固有”参数，而这些参数可以提供任何长度尺度的粗糙度结构信息。     

分形表面的结构函数及其应用

介绍了用于表征分形表面的结构函数的定义，起因以及与其它统计量的关系，并给出了实验和结果分析。     

光学表面粗糙状态分形研究

将分形法引入光学表面粗糙度评价体系中,以克服常用表面粗糙度评价参数(如Ra、Rq、PSD)随取样点位置、取样长度而变化的弊端.用原子力显微镜(AFM)对样片表面进行测量,计算测量值的配分函数和多重分形谱.计算结果表明:不同样品在同样取样范围内多重分形谱显著不同,同一样品在不同取样范围内配分函数曲线有区别,但多重分形谱却非常相似.对分形计算结果与表面粗糙状态之间的内在联系进行了分析,提出用多重分形谱宽把分形计算结果量化,以客观、唯一地表示被测表面粗糙状态.     

分形理论在材料磨损表面分析中的应用

随着分形理论的完善与发展，其在材料科学中的应用日益广泛。在材料的磨损中，分形理论也显示出其优越性。本文主要综述了分形理论在材料磨损表面分析中的应用。     

粗糙表面轮廓的分形维数计算

本文介绍了粗糙表面轮廓盒维数的计算方法，并指出分形轮廓曲线的盒维数在１和２之间，而且其数值与取样长度、采样点数及测量仪器的分辨率均有关系．     

基于分形维数的CFRP切削加工表面三维形貌评定方法

提出了基于表面灰度图像的分形维数来表征碳纤维复合材料(CFRP)加工表面形貌的方法,并进行了试验验证.结果表明,在计算尺度范围内,采用分形维数来表征CFRP加工表面形貌是可行的,切削加工表面的形貌和其分形维数密切相关,表面越粗糙,分形维数值越大;同表面粗糙度常规表征方法相比,分形维数更能全面客观描述表面的整体形貌特征.该方法只须加工表面灰度图像,数据处理速度快,有较好的实用价值.     

分形理论在晶体表面形貌中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段,介绍分形理论的基本概念,给出分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍分形理论在无光釉体系枝晶体和铌酸锂晶体等晶体中的应用及最新的进展情况,最后,展望分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

分形理论及其在摩擦学研究中的应用

介绍了分形的概念以及分形维数的计算方法，重点讨论了分形理论在麻摩擦学研究，如摩擦表面分析、摩擦磨损问题研究和滑动摩擦温度分布的分形模型等方面的应用。     

表面功能特性分形分析

表面分形分析已开展多年,虽然在涉及制造过程控制方面时出现过一些争论,但已获得了许多有意义的结果与此同时,用分形来研究表面功能特性所取得的进展有限,其原因之一是,以前分形的重点在于功率谱,而不是对于空间更为敏感的自相关函数．基于此,笔者首次将分形参数引入到基于自相关系数的表面功能参数．进展有限的另一原因是,与表面功能相关的许多确定性实验没有将分形参数包含在参数集中,这主要是由于过去没有能够给出分形参数的表面光洁度仪器,从而失去了确定分形参数价值的可能性．文中提出了一种新的、简单的测量分形特性的方法,它不仅能够利用现有仪器,而且可以从已进行的测量中根据已有的数据快速评定分形特性．     

高斯滤波在花岗石表面粗糙度研究中的应用

阐述了花岗石表面轮廓的特点,提出先对原始轮廓曲线进行高斯滤波,然后再进行粗糙度计算的方法;并对用高斯滤波和最小二乘中线两种方法计算的粗糙度进行了比较,认为高斯滤波方法更适合花岗石表面轮廓的粗糙度研究.其计算方法较为可靠和简捷.     

A Study on Application of Fractal Theory in Examination of Striation Marks

1Introduction Thecriminalwillleavebehindvariousimpressionsatthecrimesceneswhenhe/sheusestoolsto commitdamageonobjects.Thestriationtoolmarkisoneofsuchimpressions,usuallyproducedby suchtoolsaspliersandscissors.Intheprocessofcuttingtheobjects,thesetoolswillformcontinu ousstriationvisuallyormicroscopicvisibleonthesections.Traditionally,thetoolmarksaremostly examinedbymeansofvisualcomparison.Thatis,comparethestriationtoolmarkscollectedfrom thecrimesceneswiththetestmarksproducedbythesuspectedtoolsa…     

三角形菱柱表面积法在材料断面分形维数测算中的应用

分形维数是材料断面特征的定量表征参数之一,同时也是判断材料断裂机理的依据,在材料力学中具有非常重要的意义。为了准确和有效地测算材料断面分形维数,引入三角形菱柱表面积法(TPSAM),并根据其原理编写程序,在Matlab 7.1运行环境条件下实现了该算法,最后采用实例对该算法作了测算。结果表明,该程序简单明了,便于操作;所求算的表面分形维数介于2~3之间,准确度高,可推广使用。     

Fractal Description of the Shearing-Surface of Tools

In this paper, the basic methods are introduced to calculate the fractal dimensions of the shearing surface of some tools. The fractal dimension of the shearing surface of experimental sampling is obtained and the fractal characteristics are also discussed. We can apply the fractal method to identify types of tools used by burglars and to do the job of individual recognition. New theories and methods are provided to measure and process the shearing surface profile of tools.     

一种非均匀插值移位分形曲面生成方法

提出了一种非均匀插值移位生成分形曲面的方法，在递归线性插值生成控制点的过程中，控制线性插值比系数的取值方式、对各插值方向选取不均等的插值比数值，使有序的插值离散点进行插值移位变成无序的插值离散点，由此，生成确定性的或随机性的分形曲面，算法中形成的插值移位量和控制点相关，使分形曲面的精细结构随控制点位置的改变而作相应地调整，增强了精细结构的可控性，给出的实例说明方法简明，易于实现。     

用MAXScript脚本语言生成分形图形

介绍了分形生成技术的原理与性质、MAXScript脚本语言的特点及功能，详细叙述了用MAXScript脚本语言生成分形图形的设计思想和实现方法。针对分形几何的特点，以具有严格自相似性的分形树为例，通过解释源代码、描述程序运行过程和结果，以及对生成的图片用3DSMAX进行再处理，分析了在3DSMAX环境中用MAXScript脚本语言生成分形图形这一新方法的优点和不足。     

胶凝速度及煅烧对硅干凝胶表面分形性的影响

本文研究了酸催化条件下（pH≈3）,TEOS（正硅酸乙酯）水解制备二氧化硅干凝胶过程中,不同胶凝速度对所获得的干凝胶表面分形特性的影响,并分析了煅烧处理的影响．实验以盐酸为催化剂,丙酮为溶剂．结果表明,胶凝速度对未经煅烧的二氧化硅干凝胶表面分形维数几乎没有影响,但较慢的胶凝速度下制备的二氧化硅干凝胶在600℃煅烧后,其表面分形维数有较大的降低．改变煅烧温度的实验表明,在600℃以上继续提高煅烧温度,一般二氧化硅干凝胶的表面分形维数可维持到800℃以上不出现显著下降．     

分形理论应用于包装材料性能研究的进展

目的 分形现象广泛存在于包装材料性能等方面,目前尚无系统性的描述,有必要总结分形理论应用于包装材料性能的研究进展,为采用分形方法研究包装材料性能提供参考.方法 从分形特征的提取、分形维数的计算方法等方面,综述应用于金属合金和陶瓷等无机材料、高分子聚合物和复合材料等的分形分析方法.通过包装材料的分形维数模型,分析包装材料的分形特征参数与其性能之间的关系.结果 利用分形分析方法,可以定性和定量表征大量不同种类包装材料的分形特征、微观结构和力学等性能.结论 利用分形理论研究包装材料性能的方法具有普遍性,包装材料性能与分形维数的关系将是分形理论在包装材料性能研究方面的重要发展趋势之一.     

一种新型表面裂纹长度自动测量系统的应用

介绍了一种结合裂纹扩展片使用的表面裂纹长度自动测量系统,该系统操作简单、适用范围广、测试精度高,可在表面裂纹长度自动测量领域进行推广应用。     

分形几何和动力系统中的一些问题

本文是Zhou与Feng,Nonlinearity,2004的续篇,对自相似集的结构和动力系统提出一些较为深入的问题。