经典相关系数及统计功效对比研究

本工作选取多种经典相关系数进行了对比研究,如Pearson相关系数、Spearman相关系数、距离相关系数、最大信息系数及HHG相关系数.具体地,在不同数据规模及噪声水平下,对线性、非线性单调、非单调、非函数等不同类型变量的相关性分别进行研究,得到各相关系数的统计功效.通过分析发现,Pearson相关系数、Spearm...     

修正后的广义相关系数与线性相关性

定义了多维随机向量的典型相关系数，并引入了广义相关系数的概念．通过定义修正后的广义相关系数的概念，解决了为1的典型相关系数的个数与线性相关的维数的关系，并且证明了修正后的广义相关系数为1是两个随机向量线性相关的一个充分必要条件，从而说明了修正后的广义相关系数是一维随机变量的相关系数的直接推广．     

基于故障链的复杂系统故障相关系数建模

基于大量故障数据分析,对故障链类型进行分类。利用子系统相关故障率、相关系数和独立故障率之间的关系,建立了复杂系统故障相关系数模型,并以实例验证。本文解决了多系统复杂相关关系的相关系数计算问题,完善了相关系数理论体系,对精确可靠性设计、优化维修计划具有重要意义。     

晶体管噪声模型复相关系数与其内部噪声源的关系

给出了晶体管噪声功率谱复相关系数的定义及其计算公式．并论证了它的三个基本性质，对复相关系数的实部和虚部在不同频段进行了理论分析。复相关系数的实测结果与理论分析相符合，从而可以根据晶体管内部噪声源的情况，对复相关系数γ的大小作出估计。     

晶体管噪声模型复相关系数与其内部噪声源的关系

给出了晶体管噪声功率谱复相关系数的定义及其计算公式，并论证了它的三个基本性质，对复相关系数的实部和虚部在不同频段进行了理论分析。复相关系数的实测结果与理论分析相符合，从而可以根据晶体管内部噪声源的情况，对复相关系数γ的大小作出估计。     

面粉加工精度不同评价方法的比较研究

对不同系统面粉的白度、灰分、麸星含量、麸星斑点数、色度值及L*、a*、b*值分别进行了测定,并就它们之间的相关性进行了分析.结果表明:面粉灰分和白度之间具有一定的负相关性,两者之间的相关系数为r=-0.735;面粉麸星含量与面粉灰分之间具有正相关性,相关系数r=0.717,麸星斑点数与灰分之间的相关系数r=0.681;面粉麸星含量及斑点数与白度之间具有较好的负相关性,相关系数分别为r=-0.779和r=-0.794;面粉色度值与面粉灰分之间具有很好的负相关性,相关系数r=-0.864,面粉色度值与面粉白度之间具有很好的正相关性,相关系数r=0.845;L*值与面粉灰分之间具有较好的负相关性,相关系数r=-0.886;L*值与面粉的白度之间具有很好的正相关性,相关系数r=0.877.面粉的b*值与灰分之间几乎没有什么相关性,相关系数r=0.116,与白度之间具有一定的负相关性,相关系数r=-0.699.这说明面粉色度值(CGV)与L*值可以很好地反映面粉的加工精度指标,其与灰分和白度指标之间都具有很好的相关性.     

相关系数在脉冲噪声环境下的稳健性综述

作为相关分析的重要工具,相关系数在众多科学与技术领域中都得到了广泛的研究和应用.基于文献中两种常用的二元混合高斯模型,本文回顾和对比了5种相关系数分别在单通道以及双通道中存在脉冲噪声时的稳健性.定量的研究结果表明,在脉冲噪声环境下,文献中最为常见的皮尔逊积矩相关系数性能急剧恶化.而另外4种相关系数则在两种噪声模型下均表现出良好的抗干扰能力.     

相关系数在回归分析中的应用

相关系数在回归分析中有着广泛应用,用相关系数可以检验两个变量之间的线性相关关系,由相关系数可选择较优的回归模型,并可进行科学的预测．     

m值逻辑函数的相关度和相关系数

本文提出了ｍ（ｍ≥２为正整数）值逻辑函数的相关度和相关系数的概念;给出了任一ｍ值逻辑函数与仿射函数相关度的概率表示式及谱表示式;讨论了独立性和相关性的关系。特别在本文的定义下,ｍ值逻辑函数的相关系数圆满地保留了实值随机变量相关系数的性质。     

m值逻辑函数的相关度和相关系数

本文提出了ｍ（ｍ≥２为正整数）值逻辑函数的相关度和相关系数的概念；给出了任一ｍ值逻辑函数与仿射函数相关度的概率表示式及谱表示式；讨论了独立性和相关性的关系。特别在本文的定义下，ｍ值逻辑函数的相关系数圆满地保留了实值随机变量相关系数的性质。     

基于MCMC的多维相关系数平稳序列

在相关系数平稳过程的基础上,提出了基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法来估计多维相关系数平稳序列模型的参数;给出基于贝叶斯估计的多维相关系数平稳序列模型参数的算法;在无先验信息条件下,模拟验证了用此方法估计二维相关系数平稳序列模型参数的有效性。     

相关系数研究综述

相关系数是表征两个随机变量之间统计关系强弱的统计量,在几乎所有科学与技术领域都获得了广泛应用．本文以二元高斯分布为基本模型,对文献中常见的5种相关系数的统计特性作相对全面的回顾与总结,并探讨了其适用的场合．具体结论如下：（1）当样本满足二元高斯分布时,皮尔逊积距相关系数是最佳选择;（2）当样本中存在轻微的单调非线性畸变时,序统计量相关系数比较适用;（3）当样本中存在严重的单调非线性畸变时,斯皮尔曼秩次相关系数或肯德尔秩次相关系数是合适的选择;（4）当只有一路信号中存在单调非线性畸变时,基尼相关是最佳选择;（5）当样本中存在脉冲干扰时,斯皮尔曼秩次相关系数或肯德尔秩次相关系数是合适的选择．     

关于相关系数的深层讨论

相关系数ρXY是描述二维随机变量(X,Y)之间线性相关关系的一个重要数字特征.当ρXY=0时,表明X和Y之间不存在线性关系,可能存在非线性函数关系等.作者在<概率论与数理统计>教学实践中发现不少学生想当然地认为:当X和Y真正存在非线性函数关系时,相关系数ρXY=0.文章以正态分布、均匀分布为例论证了相关系数ρXY并不总是为零,甚至ρXY≈1的事实,并指出相关系数的大小与X的分布有关.     

基于故障暂态电流Pearson相关系数的直流配电网保护

对直流配电网保护技术的研究是保证其安全稳定运行的前提,为此提出一种基于故障暂态电流Pear-son 相关系数的纵联保护方案.首先分析了区内外不同故障类型下换流站电容电流与线路保护安装处测量电流之间的关系特征,之后利用Pearson相关系数表征上述两个电流的方向性和相关性,并根据线路两端Pear-son 相关系数的正负和...     

随机变量和、差、积、商的相关分析(待续)

在水文水资源分析计算中，为了求得形式上比较高的相关系数，常将两变量作和、差、积、商的变换，这就造成了具有共同成份的两组随机变量的“假相关”。对此，从基本的数学原理出发，对应统计数学中的原点矩及中心矩，提出相关因数及相关矩数的概念，导出了随机变量和、差、积、商变换后的相关系数计算公式，进一步分析了变量变换后相关系数的特性，认为“假相关”的作法并非均能得到较高的相关系数，有时适得其反，应予引起注意和重视。     

多维随机向量典型相关系数与弱线性相关性

介绍了两个多维随机向量典型相关系数、线性相关、弱线性相关等概念，以及典型相关系数与线性相关性的关系。在此基础上，讨论了为1的典型相关系数的个数为零与弱线性相关的关系。     

宽带雷达动目标的一种互相关系数累加检测器

针对宽带雷达动目标检测问题,提出了一种在高斯噪声中的互相关系数累加检测器．宽带雷达动目标信号在距离频率域进行傅里叶变换取绝对值消除目标运动带来的相位项后,求互相关系数．利用相邻宽带雷达信号具有较大相关性这一特点,将多次相邻回波的互相关系数累加作为检测统计量．分析了高斯噪声互相关系数的概率分布,给出了检测门限设置方法．理论分析表明,互相关系数累加检测器具有恒虚警检测性能．计算机仿真试验表明,互相关系数累加检测器相比多普勒导向矢量已知的不依赖散射点分布密度的广义似然比检测器,在检测率为90％时有2dB的改善．     

关于相关系数作拟合优度判据的研究

实验数据处理,常用相关系数的大小来表示线性拟合优劣的判据,通过实验例证分析研究,相关系数不一定直线拟合结果就好,实验结果线性拟合得好不一定相关系数就很大,说明不宜用相关系数作实验结果拟合优度的判据,只有它为回归系数时,或当有一变量不可能用一个固定的标度来测量时,才有实际意义的。     

关于相关系数作拟合优度判据的研究

实验数据处理,常用相关系数的大小来表示线性拟合优劣的判据.通过实验例证分析研究,相关系数好不一定直线拟合结果就好,实验结果线性拟合得好不一定相关系数就很大,说明不宜用相关系数作实验结果拟合优度的判据.只有它为回归系数时,或当有一变量不可能用一个固定的标度来测量时,才有实际意义的.     

高斯随机变量经验相关系数的中偏差原理

主要研究两个高斯随机变量X和Y经验相关系数的中偏差原理。我们主要分EX、EY，均已知和均未知两种情况分别进行讨论，利用多元统计分析中的结论得出文中考虑的变量Sn^＊和Sn^＊即为相关系数的极大似然估计，再利用文献[3]的结果、方法和多元统计分析其中的原理，分别证明了X和Y的经验相关系数的中偏差原理，并给出了精确的速率函数。