孔型设计的Newton迭代算法

本文采用求解进线性方程组的方法设计孔型尺寸，避免了因轧件尺寸和孔型尺寸分别计算所造成的误差。实际计算表明，采用该方法，既能达到足够的计算精度，并且收敛速度快。     

Y型冷轧带肋钢筋轧机孔型设计

本文根据连轧的基本原理研究了Ｙ型冷轧带的钢筋轧要的基本孔型系统及孔型设计方法，经工业生产检验其产品完全达到了ＧＢ１３７８８－９２的技术标准。     

角钢孔型的优化设计

本文通过分析角钢的变形规律，结合生产实际经验，提出了角钢孔型的优化设计方法。重点探讨了优化方法的实现和主要数学模型的确定。在上述分析的基础上建立了计算机辅助角钢孔型优化设计系统。     

流体网络仿真模型及其自动生成软件

介绍ＳＴＡＲ－９０仿真系统下的流体网络仿真模型及其生成软件。该模型采用矩阵方法 求解非线性方程组,对可压缩和不可压缩流体分别采用了不同的流量计算公式进行计算,克服 了求解非线性方程组的“病态”问题,提高了模型的精度。该软件完全继承了ＳＴＡＲ－９０仿真 支撑系统的模块化建模方法,提高了流网模型的建模效率。     

三分支并联机器人位置分析的符号解

建立了四种分支并联机器人的位置分析非线性方程组，并用数学机械化方法和计算机符号处理技术求解。两个数值实例中，分别对2RRPS－RRRS和3－RRPS两种机器人给出了全部位置解。     

螺旋孔型斜轧贴皮现象的研究

螺旋孔型斜轧加工技术广泛用于轧制钢球，但在球墨铸 轧制中存在着一些轧制缺陷，本文分析了在目前试验中球墨铸铁螺旋孔型斜孔存在的缺陷之一－－贴皮现象产生的原因，并建立了其力学模型，为解决这一问题提供了理论依据。     

热轧钢球轧辊孔型优化设计

本文以斜轧钢球孔型设计第二原则为优化目标，使孔型参数满足孔型设计第一原则、轧件咬入条件、凸棱强度条件、螺距递增等要求，对孔型凸棱单侧变导程法设计的孔型进行了优化设计。使用该优化设计方法可以大大提高设计孔型的效率和质量。     

磁滞有限元方程的不动点求解法

传统的非线性有限元方程组的数值求解法（牛顿－拉普森迭代法与共轭梯度法）只能求解单值性有限元方程,且其收敛行为与初始值的选择有关,而不动点方法在求解非线性方程组时的收敛行为不受初始值选择的影响,在大范围内是一致收敛的。本文利用Ｐｒｅｉｓａｃｈ磁滞模型,讨论了考虑媒质磁滞效应时磁场有限元方程组的不动点求解方案。并结合实际的物理模型,讨论了磁场的等Ａ线分布,得到了比较理想的结果。     

用约束优化的ODE方法解非线性方程组

将求解约束优化问题常微分方程组的方法用于求解非线性方程组，利用相应的常微分方程组给出的下降方向，用非精确算法求解非线性方程组。证明了算法大范围收敛性，通过数字实例说明算法具有良好的性能。     

实时求解特定消谐方程组的新算法

基于特定消谐脉宽调制技术，建立了消除特定谐波的非线性超越方程组，重点研究了实时求解非线性超越方程组的新算法，该算法在DSP控制器上运行和仿真，实现了消除特定谐波的非线性超越方程组的实时在线求解，文中给出了仿真和实验结果。     

角钢孔型的优化设计

本文通过分析角钢的变形规律，结合生产实际经验，提出了角钢孔型的优化设计方法。重点探讨了优化方法的实现和主要数学模型的确定。在上述分析的基础上建立了计算机辅助角钢孔型优化设计系统。     

Y型轧机的孔型设计

根据三辊孔型的特点，推导出一套Ｙ型轧机孔型设计公式和计算方法。     

φ8线材孔型设计

本文介绍一种在小型横列式轧机上由６０ｍｍ方坯径１４道轧制φ８线材的孔型系统，该孔型系统较常规的设计方法节省了两个轧制道次。经多年的生产实践证明，该孔型系统的设计是十分成功的，它对于在小型横列式轧机上生产线材具有一定的理论与实用价值。     

四辊组合孔型的计算机辅助优化设计

利用鞍山钢铁学院Φ２７０四辊组合孔型轧机，采用圆→方全主动、方→圆全被动式，试轧了圆铜。在实验的基础上，用工程近似法推导出在四辊组合孔型轧制圆系统产品时的力能参数，建立了轧制圆型系统产品的计算机辅助孔型及优化设计。通过实验验证，采用此系统进行优化设计，轧制能耗可比原来降低９％左右。     

基于极大熵模型的交通出行矩阵解法研究

引入拉格朗日乘子，对由路段观测流量反推交通出行矩阵的极大熵模型进行变换，将优化问题转换为非线性方程组的求解，并提出一种遗传算法求解方法.该方法以非线性方程组的待求量为决策变量，方程组两端向量的均方差最小值为目标函数，初值在决策变量可行域内随机产生.通过实例验证，遗传算法较之牛顿法改进了其对初始值要求严格、易产生局部收敛并含有矩阵求逆的不足，且当初始值偏离真实值较大时，遗传算法求解成功率远远高于牛顿法，证明了遗传算法在多种交通网络中求解交通出行矩阵是可行的.     

磁滞有限元方程的不动点求解法

传统的非线性有限元方程的数值求解法只能求解单值性有限元方法，且其收敛行为与初始值的选择与初始值的选择有关，而不动点方法在求解非线性方程组时的收敛行为不受初始值选择影响，在大范围内是一致收敛的。     

采空区混合气运动基本方程及其有限元解法

针对采空区瓦斯与空气混合气三维非线性渗流及扩散传质问题，考虑混合气密度不均匀及重力作用下的上浮因素，建立了三维采空区内变密度混合气非线性渗流及扩散运动的基本方程组．通过数学变换，得出该方程组的相容耦合可解方程组，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法和上游加权技术对其求解．文末，介绍了可解方程组的相容耦合迭代求解过程和算例．     

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

重轨孔型优化设计技术的研究

介绍了重轨孔型设计的现状以及目前重轨孔型设计的相关新技术,并指出了重轨孔型设计引用计算机技术是今后的发展方向。重点介绍计算机优化孔型设计思想及关键技术。     

非线性微波电路的波形平衡分析法

提出了一种适用于单频和多频激励非线性电路分析的波形平衡法，导出了非线性电路的波形平衡方程，从而把求解非线性电路的问题转化成为求解一个非线性方程组的问题．文中导出的波形平衡方程是非线性电路特性的完型描述，计算中未用到ＤＦＴ．该方法具有简单，通用性强的特点。